3 Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: 3 Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II-NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 06 trang) Họ và tên thí sinh: ............................................................... SBD: ................... Mã đề thi 001 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II – TOÁN 12 TỔ :TOÁN NĂM HỌC 2021-2022 A. NỘI DUNG ÔN TẬP Câu 1. Cho hàm số f x xác định trên K . Hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Fx fx ,.  xK B. fx Fx ,.  xK C. Fx fx  C,, xK với C là một hằng số. D. Fx fx ,.  xK Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx cos x . A. cosxdx cos x C . B. cosxdx sin xC . 1 C. cosxdx sin x C . D. cosxdx co s2 x C . 2 Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx x3 . A. xdx3 x 4 C . B. xdx3 3 x 2 C . x4 C. xdx3 4 x 4 C . D. xdx3 C . 4 Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2x . 2x A. 2xdx 2 x C . B. 2x dx C . 2 2x 2x C. 2x dx C . D. 2x dx C . ln 2 ln 2 1 Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 1 A. dx ln x 1 C . B. dx ln x 1 C . x 1 x 1 1 1 1 C. dx ln x 1 . D . dx C . 2 x 1 x 1 x 1 fxx d Fx C f 5 x 1 d x Câu 6. Cho , khi đó là 1 1 A. Fx 5 1 C . B. Fx 5 1 C . C. 5Fx 5 1 C . D. Fx C . 5 5 x 2 Câu 7. Biết Fx e x là một nguyên hàm của hàm số f x trên . Khi đó I fx 1 dx bằng A. Iex x 2 1 C . B. Ie x x2 C . C. Ie x x2 xC . D. Ie x x2 xC . x2 Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) là x3 1 1
2. 1 2 2 1 A. C. B. x3 1 C . C. C. D. x3 1 C . 3x3 1 3 3x3 1 3 1 x Câu 9. Cho hàm số f x thỏa mãn: f 0 f 1 1. Biết e f x f x dx ae b . Tính giá trị 0 biểu thức T a2019 b 2019 . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 10. Cho hàm số y fx( ) liên tục và không âm trên đoạn a;. b Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y fx( ) , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức nào dưới đây? a b b b A. S fxx d . B. S fxx d . C. S fxx2 d . D. S fxx d . b a a a Câu 11. Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên đoạn a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f( x )d x F ( b ) F ( a ). B. f( x )d x F ( b ) F ( a ). a a b a C. f( x )d x F ( a ) F ( b ). D. F( x )d x f ( b ) f ( a ). a b b Câu 12. Tích phân cosx d x bằng a b b b b A. sinx |a . B. cosx |a . C. sinx |a . D. cosx |a . 1 Câu 13. Tích phân x2d x bằng 0 1 1 4 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 3 b b Câu 14. Biết fx( )d x 2. Giá trị của 3fx ( )d x bằng a a A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 6 . Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b b b b b A. [()fx gx ()]d x fxdx (). gxdx () . B. [().()]dfxgx x fxdx () gxdx () . a a a a a a b b b b b b C. [().()]df x g x x f () x dx . g () x dx . D. [()fx gx ()]d x fxdx () gxdx () . a a a a a a 0 Câu 16. Cho tích phân 3 1 xdx , với cách đặt t 3 1 x thì tích phân đã cho bằng tích phân nào sau đây? 1 1 1 0 1 A. 3 t3 dt . B. t2 dt . C. 3 t2 dt . D. 3 t2 dt . 0 0 1 0 u ln x e Câu 17. Nếu đặt thì tích phân I 2 x 1 ln xdx trở thành dv 2 x 1 dx 1 e e e e A. I x2 x x 1 dx . B. Ix 2 ln x x 1 dx . 1 1 1 1 e e e e C. I x2 ln x xdx . D. I x2 xln x x 1 dx . 1 1 1 1 2
3. 3 1 a Câu 18. Biết dx , với a , b là các số nguyên. Tính M a b . 2 0 x 1 b A. M 4 . B. M 7 . C. M 3. D. M 6 . 2 Câu 19. Tính tích phân J xln(x 1) dx . 0 4 5 3 3 A. J ln 3 . B. J ln 3. C. J ln 3 . D. J ln 3 . 3 3 2 4 e 1 Câu 20. Biết dxa ln(e2 1) b ln 2 c , với a , b , c là các số hữu tỉ. Tính S abc . 3 1 x x A. S 1. B. S 2 . C. S 0 . D. S 1. 1 x2 ex a a Câu 21. Cho biết dx . ec với a , c là các số nguyên, b là số nguyên dương và là phân số 2 0 x 2 b b tối giản. Tính a b c . A. 2 . B. 3. C. 3. D. 0 . 2 2 e 2 f ln x Câu 22. Cho hàm số f x xác định và liên tục trên thỏa mãn cotx . f sin x dx 1 và dx 2 0 e xln x 2 f x . Giá trị dx bằng 0 x A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 23. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y fx liên tục trên a; b , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức: b b A. S f x dx.. B. S fxdx .. a a 0 b b C. S fxdx fxdx . . D. S f2 xdx . a 0 a Câu 24. Cho đồ thị hàm số y fx , diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là: 4 0 0 A. f( x ) dx . B. f() x dx f () x dx . 3 3 4 4 3 4 C. f x dx . D. f() x dx f () x dx . 3 0 0 Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 4; Ox bằng. 32 16 256 512 A. . B. . C. . D. . 3 3 15 15 Câu 26. Cho đồ thị hàm số y fx như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây? 3
4. y y=f(x) O x -2 3 3 0 3 A. S fxx d . B. S fxx d fxx d . 2 2 0 2 3 0 0 C. S fxx d fxx d . D. S fxx d fxx d . 0 0 2 3 Câu 27. Cho hàm số y fx( ) có đồ thị y fx ( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f() c f () a f () b . B. f() c f () b f () a . C. fa() fb () fc () . D. fb() fa () fc () . Câu 28. Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y fx , trục Ox và các đường thẳng x a,, x b a b quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. V fxx2 d . B. V fxx2 d . C. V fxx d . D. V fxx d . a a a a Câu 29. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 và x 2 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox được định bởi công thức 2 2 2 2 A. V 2x 1 dx . B. V 2x 1 dx . C. V 4x dx . D. V 4x dx . 0 0 0 0 2 Câu 30. Thể tích vật thể tròn xoay quay quanh trục hoành được giới hạn bởi các đường y xx 1 , x 1 và hai trục tọa độ bằng 8 3 3 8 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 10 10 15 Câu 31. Cho phần vật thế  được giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox tại x 0 , x 3. Cắt phần vật thể  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x 0 x 3 ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và 3 x . Thể tích phần vật thể  bằng 27 12 3 12 3 27 A. . B. . C. . D. . 4 5 5 4 Câu 32. Tính thể tích vật thể tròn xoay ( phần tô đậm) quay quanh trục hoành giới hạn bởi các đường y x2 1 4 , y x và trục hoành như hình vẽ. 3 3 4
5. y y = x2 2 1 4 1 y = - x+ 3 3 x O 1 4 6 6 A. . B. . C. . D. 1. 5 5 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 2 i 3 jk . Tọa độ của vectơ a là A. 2;3;1 . B. 2; 3;1 . C. 2; 3;0 . D. 2;3; 1 .  Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của vectơ AB là A. 1; 1; 2 . B. 3;3; 4 . C. 3; 3;4 . D. 1;1;2 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 3;0;1 , v 2;1;0 . Tính tích vô hướng uv. . A. u. v 0 . B. u. v 7 . C. uv. 8. D. u. v 6 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 có phương trình là A. x 12 yz2 2 2 16 . B. x 12 yz2 2 2 16 . C. x 12 yz2 2 2 4 . D. x 12 yz2 2 2 4 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xyz 4 2 3 0 có bán kính bằng A. 3. B. 3 . C. 6 . D. 9. Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình: xyz2 2 22 m 2 xmymzm 4 2 5 2 9 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. 5m 5. B. m 5 hoặc m 1. C. m 5 . D. m 1. Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3 y 4 z 1 0 . Một véctơ pháp tuyến của là A. n 2;3; 4 . B. n 2;3; 4 . C. n 2; 3;4 . D. n 2; 3; 4 . Câu 40. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0; 3;0 . B. 0; 3; 5 . C. 1;0;0 . D. 1; 3;0 . Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0; 2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 0 . C. 1. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 42. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mặt phẳng Px : 2 y 2 z 2 0 . 11 1 A. . B. . C. 3 . D. 1 3 3 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 và C 0; 2; 1 . Phương trình mặt  phẳng qua A và nhận vectơ BC làm một véctơ pháp tuyến có phương trình A. 2xy 2 z 5 0 . B. x 2 y 5 z 5 0 . C. x 2 y 3 z 7 0 . D. x 2 y 5 z 5 0 . 5
6. Câu 44. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng 5x 3 y 2 z 3 0 có phương trình là A. 5x 3 y 2 z 5 0 . B. 5x 3 y 2 z 0 . C. 10x 6 y 4 z 0 . D. 4xy 5 z 0 . Câu 45. Cho hai điểm A 1; 1;5 , B 0;0;1 . Mặt phẳng P chứa A, B và song song với trục Oy có phương trình là A. 4x z 1 0 . B. 4x y z 1 0 . C. 2x z 5 0. D. x 4 z 1 0 . Câu 46. Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M (3; 4; 2) sao cho P cắt 3 trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại ABC,, sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC . A. 9x 12 y 6 z 72 0 . B. 4x 3 y 6 z 36 0 . x y z C. 0 . D. 4x 3 y 6 z 36 0 . 9 12 6 Câu 47. Trong không gian hệ tọa độOxyz , tìm điểm M nằm trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P : 2x 2 yz 2 0 bằng 2. A. M ( 4;0;0) hoặc M ( 2;0;0) . B. M (4;0;0) hoặc M (2;0;0) . C. M ( 4;0;0) hoặc M (2;0;0) . D. M (4;0;0) hoặc M ( 2;0;0) . 2 2 2 Câu 48. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x 1 y 3 z 1 3 và mặt phẳng : 3xm ( 4) y 3 mz 2 m 8 0 . Tìm các giá trị của tham số m để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S . A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2. Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;2 , B 3; 1; 2 , C 4;0;3 . Tìm tọa độ điểm    I trên mặt phẳng Oxz sao cho biểu thức IA 2 IB 5 IC đạt giá trị nhỏ nhất. 37 19 37 23 27 21 25 19 A. I ;0; . B. I ;0; . C. I ;0; . D. I ;0; . 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 0 , B 2;1; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2 y 2 z 2019 0 . Phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng P một góc nhỏ nhất có phương trình là: A. 9x 5 y 7 z 9 0 . B. x 5 y 2 z 1 0 . C. 2xy 3 z 2 0 . D. 2x 2 y 2 z 2 0 . ------------------------HẾT-------------------- 6
7. SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II-NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 002 Họ và tên thí sinh: ............................................................... SBD: ................... 1 Câu 1: Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định? x 1 1 A. ln x . B. ln x . C. . D. . x2 x2 Câu 2: Khẳng định nào say đây đúng? 1 A. cosxx d sin x . C. dx ln xC .B. cosxx d sin xC . D. xx2 d 2 xC . x Câu 3: Tìm họ nguyên hàm Fx xx3d . x4 x4 A. F x . B. Fx C . C. Fx x3 C . D. 3x2 C . 4 4 Câu 4: Cho hai hàm số f x và g x xác định và liên tục trên . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai? fx gxdx fxdx gxdx . f xgx .. dx fxdx gxdx . kf. xdx k f xdx với mọi số thực k . f xdx fx C . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 5: Cho hàm số fx 1 2sin x và f 0 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. fxx 2 cos x 2 . B. fxx 2 cos x 1. C. fxx 2cos x 2 . D. fxx 2cos x 1. 10 Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số fx 2 x 1 là 2x 1 9 2x 1 11 2x 1 11 2x 1 9 A. Fx C .B. Fx C . C. Fx C . D. Fx C . 18 11 22 9 f x 1 Câu 7: Hàm số y fx có một nguyên hàm là F x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số ex f x 1 1 f x 1 A. dx eex x C . B. dx ex e x C . ex 2 ex f x 1 f x 1 C. dx 2ex e x C . D. dx 2e+ex x C . ex ex 3ln2 x Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x là x A. ln3 x ln xC . B. ln3 x C . C. ln3 x x C . D. ln ln x C . 1 2 Câu 9: Cho hàm số y fx thỏa mãn f (2) và fx 3 xfx2 với fx 0,  x . Giá trị 2 f 1 bằng 1 1 1 A. 9. B. . C. . D. . 5 9 9 3 Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;3 ,f 3 5 và f x d x 6. Khi đó f 1 bằng 1 A. 1 . B. 11. C. 1. D.10. Câu 11: Cho f x là hàm số liên tục trên a; b và F x là một nguyên hàm của f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? 7
8. b b b b A. f x dx F x F a F b . B. f x dx F x F b F a . a a a a b b b b C. f x dx f x f b f a . D. f x dx F x F b F a . a a a a 2 Câu 12: Tích phân I 2 xx d . Khẳng định nào sau đây đúng? 0 2 2 2 2 2 0 2 2 A. I 2 xx d 2 . B. I 2 xx d 4 x2 .C. I 2 xxx d 2 . D. I 2 xxx d 2 . 0 0 0 0 0 2 0 0 b Câu 13: Tính tích phân dx . a A. a b . B. a.b . C. b a . D. a b . 2 2 Câu 14: Cho tích phân I fxx d 2 . Tính tích phân J 3 fx 2 d x . 0 0 A. J 6 . B. J 2 . C. J 8. D. J 4 . Câu 15: Cho hàm số f liên tục trên đoạn 0;2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 1 2 2 1 2 A. fxx d fxx d fxx d . B. fxx d fxx d fxx d . 0 0 1 0 0 1 2 1 1 2 2 0 C. fxx d fxx d fxx d . D. fxx d fxx d fxx d . 0 0 2 0 1 1 4 2 Câu 16: Cho tích phân I f x dx 32 . Tích phân J f 2 xdx bằng 0 0 A. J 8 . B. J 64 . C. J 16 . D. J 32 . 2 * Câu 17: Biết 2x ln 1 x d x a .ln b , với a, b , b là số nguyên tố. Tính 3a 4 b . 0 A. 42 . B. 21 . C. 12. D. 32 . 1 2xx3 2 .ex 6 x 3.e x 3 Câu 18: Biết S d xae , với a , b là các số nguyên. Tính M a b . 2 0 x 3 b A. M 4 . B. M 7 . C. M 3. D. M 6 . 1 Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm f x và thỏa mãn 2x 1 fxx d 10 , 3f 1 f 0 12 . 0 1 Tính I fxx d . 0 A. I 1. B. I 2 . C. I 2 . D. I 1. 1 1 Câu 20: Cho dx a ln 2 b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào đúng? 2 0 x 3 x 2 .A. a 2 b 0 . B. a 2 b 0 . C. a b 2 . D. a b 2 . 2 4 Câu 21: Cho hàm số y fx là hàm số bậc nhất liên tục trên . Biết f x d x 2 và f x d x 4 . 1 0 2 Tính ffx 2 1 d x ? 1 A. 15. B. 0 . C. 6 . D. 15 . 8
9. 3 Câu 22: Cho hàm số y fx có đạo hàm liên tục trên thỏa f 10 0, f 4 1 và fx 3 1 d x 2 1 10 . Tính tích phân I xfx d x . 4 A. 1. B. 2. C. - 2. D. 4. Câu 23: Cho hàm số y fx liên tục trên a; b. Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và các đường thẳng x a , x b a b . Diện tích của D được cho bởi công thức nào sau đây? b a b b A. S fxx( ) d . B. fx( )d x . C. S fxx( )d . D. S fxx2 ( )d . a b a a Câu 24: Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành, đường x a, x b . Khẳng định nào sau đây là đúng? b c b A. S fxx d . B. S fxx d fxx d . a a c c b c b C. S fxx d fxx d . D. S fxx d fxx d . a c a c Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 , trục hoành và hai đường thẳng x 1 , x 1 bằng 1 1 2 A. . B. . C. . D. 1. 3 2 3 Câu 26: Khi quay hình phẳng được đánh dấu ở hình vẽ bên xoay quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích được tính theo công thức 0 1 0 1 2 2 2 2 A. V fx d x fx d x . B. V fxx d fxx d . 2 0 2 0 0 1 1 2 2 2 C. V fx d x fx d x . D. V fx d x . 2 0 2 3 2 Câu 27: Cho fx( ) x ax bxc và gx() fdx ( e ) với abcde,,,, có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y fx( ).Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y fx( ) và y gx( ) gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 4,5. B. 4, 25 . C. 3,63. D. 3,67 . 9
10. Câu 28: Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn a; b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V fxx2 d . B. V fxx2 d . C. V fxx d . D. V 2 fxx 2 d . a a a a Câu 29: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 và x 2 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox được định bởi công thức 2 2 2 2 A. V 2x 1 dx . B. V 2x 1 dx . C. V 4x dx . D. V 4x dx . 0 0 0 0 Câu 30: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 xx 2 và trục hoành khi quay quanh trục hoành. 81π 8π 41π 85π A. . B. . C. . D. . 10 7 7 7 Câu 31: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x 0 và x 1, biết thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 1) là một hình vuông có độ dài cạnh x ex 1 . e 1 1 (e 1) A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 2 2 2 Câu 32: Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường y 3 x 10 , y 1, y x và D nằm ngoài parabol 2 y x . Khi cho D quay xung quanh trục Ox , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là: 56 25 A. . B. 12 . C. 11 . D. . 5 3  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM 2 i 3 k . Tọa độ điểm M là A. 2;3;0 . B. 2;0;3 . C. 0;2;3 . D. 2;3 .  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 2 và N 2;2;1 . Tọa độ vectơ MN là A. 3;3; 1 . B. 1;1; 3 . C. 3;1;1 . D. 1;1;3 . Câu 35: Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ u 1;0; 1 và v 2;2;1 . Tích vô hướng của hai véctơ uv. bằng A. uv. 1. B. uv. 1. C. uv. 3 . D. uv. 3 . Câu 36: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2;1;1 qua điểm A 0; 1;0 là 2 2 2 2 A. xy2 1 z 2 9 . B. x 2 y 1 z 1 9 . 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 1 9 . D. xy2 1 z 2 9. 2 2 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Sx: 1 y 2 z 3 25 .Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu. A. I 1;2;3 , R 5. B. I 1; 2;3 , R 5. C. I 1;2; 3 , R 25 . D. I 1; 2; 3 , R 5 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình xyz2 2 22 mx 2 m 3 yzm 2 3 2 3 0 là phương trình mặt cầu: m 1 m 7 A. 1m 7 . B. 7m 1 C. . D. . m 7 m 1 Câu 39: Cho mặt phẳng P :3 x 2 z 2 0 . Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của P ? 10
11. A. n 3; 2;0 . B. n 3;0;2 . C. n 3;0; 2 . D. n 3;2;0 . Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây? A. Q 0;2; 3 . B. P 1;2;0 . C. N 1;0; 3 . D. M 0;2;0 . Câu 41: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 7;0;0 , B 0; 1;0 , C 0;0;2 là x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 7 1 2 7 1 2 7 1 2 7 1 2 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M 3;3;4 đến mặt phẳng : 2x 2 yz 2 0 bằng 2 A. 4 . B. 6 . C. . D. 2 . 3 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3;1;0 . Phương trình  mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 3 và có véc tơ pháp tuyến AB là A. 2xy 3 z 4 0 . B. x 2 y 4 0 . C. 2xy 3 z 4 0 . D. 2xy 3 z 9 0 . Câu 44: Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 2; 1;0 , B 1;2; 3 và vuông góc mặt phẳng  :xy 2 z 3 0 ? A. y z 1 0 . B. 3x 5 y 4 z 1 0. C. y z 1 0 . D. 3x 5 y 4 z 1 0 . Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1;2;3 a và chứa trục Oz là ax by 0 . Tính tỉ số T . b 1 A. 2. B. . C. 2. D. 3 . 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax by cz 18 0 cắt ba trục toạ độ tại ABC,, sao cho tam giác ABC có trọng tâm G 1; 3;2 . Giá trị a c bằng A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 3 . Câu 47: Trong không gian cho điểm MA 1;2;3 , 2; 2;3 , B 4; 3;4 . ( P ) chứa AB sao cho dM( ;( P ))max . Lập phương trình (P ) . A. x 3 yz 1 0 . B. x 3 yz 1 0 . C. x 3 yz 2 0 . D. 3x y z 1 0 . Câu 48: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2 xy 2 z 1 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3. Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) , B( 2;3;4) và C( 2;5;1) . Điểm M( a ; b ;0) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng T a2 b 2 bằng A. T 10 . B. T 25 . C. T 13 . D. T 17 . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB 1;2;1 , 3;4;0 , mặt phẳng P : ax by cz 46 0. Biết rằng khoảng cách từ AB, đến mặt phẳng P lần lượt bằng 6 và 3 . Giá trị của biểu thức T a b c bằng A. 3 . B. 6 . C. 3 . D. 6 . 11
12. SỞ GD & ĐT GIA LAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II-NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 06 trang) Họ và tên thí sinh: ............................................................... SBD: ................... Mã đề thi 003 Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số fx( ) sin x là A. tanx . B. cotx C . C. cos x . D. -sinx C . Câu 2: Nguyên hàm của hàm số fx( ) 3 x2 cos x là A. Fx( ) x3 sin xC . B. Fx( ) 3 x sin xC . C. Fx( ) 3 x sin xC . D. Fx( ) x3 sin xC . 1 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số fx( ) ex -sin x là x A. Fxe( ) x cos x ln xC . B. Fxe( ) x -cos x ln xC . C. Fxe( ) x cos x ln xC . D. Fxe( ) x cos x ln x . Câu 4: Với k là hằng số khác 0 thì nguyên hàm không có tính chất nào sau đây ? A.  f()() x g x dx f () x dx g () x dx . B. kf() x dx k f () x dx . C.  f()() x g x dx f () x dx g () x dx . D.  fxgx().() dx fxdx (). gxdx () . Câu 5: Nguyên hàm của hàm số fx( ) 8 xe3 x +sin x là A. Fx( ) 2 xe4 x sin xC . B. Fx( ) 4 xe4 x sin xC . C. Fx( ) 4 xe4 x -sin xC . D. Fx( ) 4 xe4 x -sin xC . sin2x cos 2 x Câu 6: Nguyên hàm .dx bằng 2 2 sinx cos x 1 1 A. tanx cot xC . B. cotx tan xC . C. C . D. tanx cot xC . cosx sin x Câu 7: Nguyên hàm của hàm số fx( ) 6(2 x 5)2 là A. 2(2x 5)3 C . B. (2x 5)3 C . C. 3(2x 5)3 C . D. 6(2x 5)3 C . 1 Câu 8: Nếu F( x ) là nguyên hàm của hàm số f( x ) và F 1 1 thì F( x ) là 2x 1 A. F( x) 2x 1 2 . B. F( x) 2 2x 1 1. C. F( x) 2 2x 1 . D. F( x) 2x 1 . Câu 9: Nguyên hàm của hàm số fx( ) (3 x 2)e x là A. ex x (3 1) C . B. ex x (3 1) C . C. e x (3 x 1) . D. ex x (3 2) C . Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b;( a b ) là b b a b A. S fxdx( ) . B. S f( x ) dx . C. S fxdx( ) . D. S fxdx( ) . a a b a 1 Câu 11: Tích phân dx có giá trị bằng 0 A. 1. B. 0. C. 1. D. 2. 1 Câu 12: Tích phân ex dx có giá trị bằng 0 A. e . B. 0. C. 1. D. e-1. Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 12
13. 1 1 A. dx ln x C . B. xdx C . C. dx C . D. 5xdx 5 x ln5 C . x 2 x 5 5 Câu 14: Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho f( x ) dx 2 và g( x ) dx 4 . Giá trị của 1 1 5 g() x f () x  dx là 1 A. 2. B. 6. C. 2. D. 6 . 3 3 Câu 15: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu f( x ) dx 2 thì tích phân 1 2()f x  dx có giá trị 0 0 bằng A. 3. B. 5. C. 4. D. -1. e 2 1 Câu 16: Tích phân I 3 x dx bằng 1 x A. I e3 1. B. I e3 . C. I e3 . D. I e3 1. 4 4 Câu 17: Tích phân I dx bằng 1 2x 1 4 4 4 1 4 1 A. ln 2x 1 . B. ln 2x 1 . C. 2ln 2x 1 . D. ln 2x 1 . 1 1 2 1 2 1 1 2 Câu 18: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn f() x dx f () x dx ? 1 2 A. fx( ) x 1. B. fx( ) sin x . C. fx( ) ex . D. fx( ) cos x . 9 3 Câu 19: Cho f( xdx ) 3 . Tính I f(3 xdx ) ? 0 0 A. 27. B. 1. C. 3. D. 6. e 4ln3 x Câu 20: Tích phân I dx bằng 1 x A. 1. B. 3. C. 1. D. 2. 3 x 1 Câu 21: Biết dx 2ln a ln b , với a, b là các số nguyên. Khi đó S b2 a 2 bằng 3 2 2 x 2 x x A. 3. B. 5 . C. 13. D. 1. 2 a a Câu 22: Biết (1 cosx cos3 x ) dx với abc; ; là các số nguyên, là phân số tối giản, thì giá trị của 0 b c b T abc bằng A. 6. B. 0. C. 2. D. 10. Câu 23: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y fx liên tục trên a; b , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b là b b b b A. S fx dx . B. S fx2 dx . C. S fx dx . D. S fx dx . a a a a Câu 24: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y cos x , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x là 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4 . Câu 25: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x là 13
14. 1 3 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 2 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , đường thẳng x 2 , trục tung và trục hoành là 23 22 25 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong yxy 2; x , bằng 1 2 A. . B. 2. C. 3. D. . 3 3 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y f( x ), Ox , x a , x b quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng b b b b A. V 2 fxdx(). B. V f2 (). xdx C. V 2.(). f 2 x dx D. V f2 (). x dx a a a a Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xy, 0 , x 0 , x 4 quanh trục hoành là A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 12 . Câu 30: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yey 2x , 0 , x 0 , x 1 quanh trục hoành là A. 2 e2 2 . B. 2 e2 1. C. 2 e2 . D. e2 . Câu 31: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yxy 3 , 0 , x 0 , x 1 quanh trục hoành là 6 5 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 32: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin xy , 0 , x 0 , x quanh trục hoành là 2 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 33: Trong không gian Oxyz , hai vectơ u 3;1;4 , v 3; xy ; bằng nhau khi và chỉ khi x 4 x 1 A. B. x y C. D. y 4 x y 1 y 4 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 , B 3;5;4 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 2;1;3 B. M 1; 4; 1 C. M 2;1;2 D. M 1;4;1 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3;5;2 , C 1;3;1 . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là A. D 3;0;1 B. D 5;4;2 C. D 3;0;0 D. D 1;6;2 Câu 36: Phương trình nào sau đây là phương trình một mặt cầu A. xyz2 2 2 6 xy 4 0 B. xyz2 2 2 4 xy 6 15 0 C. xyz2 2 2 2 xyz 6 4 40 0 D. xyz2 2 2 2 xyz 4 6 14 0 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;5 , B 5; 5;1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x 3 2 y 1 2 z 3 2 4 6 B. x 3 2 y 1 2 z 3 2 24 C. x 3 2 y 1 2 z 3 2 2 6 D. x 3 2 y 1 2 z 3 2 24 Câu 38: Điểm A(1; 2; m ) thuộc mặt cầu có phương trình: xyz2 2 2 6 xyz 4 8 4 0, khi và chỉ khi A. m 4 5 B. m 4 5 C. m 4 5 D. m 4 5 14
15. Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 3;4;1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có véc tơ pháp tuyến là: A. n(2;1;1) B. n(2;1; 1) C. n(4;2; 1) D. n(2;2; 1) Câu 40: Cho mặt phẳng : 3x y z 3 0 và các điểm AB 2;4;1 , 2;1; 2 , C 1;2;2 , D 2;3;1 . Số điểm nằm trên mặt phẳng là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4;2;3 . Gọi ABC,, là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng ABC là A. 4x 2 y 3 z 29 0 B. 3x 6 y 4 z 36 0 C. 3x 6 y 4 z 12 0 D. 4x 2 y 3 z 12 0 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho (px ) : 2 y 3 z 7 0 .Khoảng cách từ A(4;5;6) đến (p) là 5 5 5 5 A. B. C. D. 14 7 14 14 Câu 43: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua A 1;2;3 , vectơ pháp tuyến n 4;5;6 có phương trình là A. x 2 y 3 z 32 0 B. 4x 5 y 6 z 2 0 C. 4x 5 y 6 z 32 0 D. 4x 5 y 6 z 0 Câu 44: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua A 1; 2; 1 và song song với mặt phẳng ( ) :x 3 y 5 z 7 0 có phương trình là A. x 3 y 5 z 7 0 B. x 3 y 5 z 2 0 C. x 3 y 5 z 2 0 D. 2x y z 4 0 Câu 45: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua A 1; 2; 1 và song song với giá của các vectơ a 1;2;1 , b 2;1;1 có phương trình là A. x 2 yz 4 0 B. x 3 y 5 z 2 0 C. x 3 y 5 z 2 0 D. 2x y z 4 0 Câu 46: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;1;1 , B 0;0;2 , C 1;3;1 có phương trình là A. x y z 2 0 B. 2x y z 2 0 C. 2x y z 0 D. x y z 2 0 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3;1; 1 , B 1;3;2 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2x 2 y 3 z 7 0 B. 2x 2 yz 7 0 C. 4x 4 yz 15 0 D. 2x 2 y 3 z 5 0 Câu 48: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm O cắt mặt phẳng (P ) : x yz 2 theo 1 đường tròn có bán 2 6 kính là . Khi đó phương trình mặt cầu là: 3 A. x2 y 2 z 2 2 B. x2 y 2 z 2 4 C. x2 y 2 z 2 9 D. x2 y 2 z 2 1 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx ) : ( 1)2 yz 2 2 4 và E(1; 1; 1) . Điểm M thuộc mặt cầu sao cho ME lớn nhất là: A. M(1; 2; 2) B. M(1; 2; 2) C. M(1; 2; 2) D. M( 2; 2; 2) Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho B(0;3;0), C (0;0;2) mặt phẳng (P) chứa B, C tạo với Ox góc 450 . Khi đó (P) cắt Ox tại điểm có hoành độ là: 56 46 56 53 A. B. C. D. 13 13 11 13 15