3 Đề ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: 3 Đề ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM 2022-2023 TỔ TOÁN MÔN :TOÁN – LỚP 10 ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? 2 2 2 A.  n : n 2 n . B.  n : n n . C.  x : x 0 . D.  x : x 2 . 2 Câu 2: Cho mệnh đề A: “ x , xx 7 0” Mệnh đề phủ định của A là: 2 2 A. Không tồn tại xx: x 7 0. B.  x , xx 7 0 . 2 2 C.  x , xx - 7 0. D.  x , xx 7 0 . Câu 3. Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu  hoặc  : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó” 2 2 2 2 A.  x , xx 0. B.  x , xx . C.  x , x x . D.  x , xx . Câu 4: Cho A = x : x 3 . Tập hợp A là: A. ;3 . B. 0;1;2 . C. 1;2 . D. 1;2;3  . Câu 5: Cho hai tập hợp:X 1; 3; 5  và Y 3; 5; 7; 9 . Tập hợp XY bằng tập hợp nào sau đây: A. 1; 3; 5; 7; 9  B. 3; 5  C. 1;7; 9  D. 1; 3; 5  A 2;5 B 0; . Câu 6. Cho tập  và  Tìm A B. A. A B 0;5 . B. A B  2;0 . C. A B  2; . D. A B 5; . Câu 7. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 2x y 1 0 . B. x 3 y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. x y 1 0 . Câu 8: Miền để trống trong miền bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x y 1 0 . B. x 2 y 2 0 . C. x 2 y 1 0 . D. x 2 y 2 0 . Câu 9: Phần không bị gạch (kể cả bờ) ở hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3x 2 y – 2 0 . B. 3x – y 2 0. C. 3x y 2 0. D. 3x y 2 0 . Câu 10: Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 1
2. x 3 y 0 x 3 y 0 x 3 y 6 0 x 3 y 6 0 A. . B. . C. . D. 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 x 2 y 0 Câu 11: Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? x 3 y 2 A. C 3 ; 4 . B. D 0 ; 3 . C. A 1 ; 0 . D. B 1 ; 0 . Câu 12: Phần mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây ? x 3 y 0 x 3 y 0 x 3 y 0 x 3 y 0 A. x 2 y 3. B. x 2 y 3. C. x 2 y 3 . D. x 2 y 3 . x y 2 x y 2 x y 2 x y 2 Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai? cos a sin a A. cot a . B. sina cos a .tan a C. cosa sin a .cot a . D. tan a . sin a cot a Câu 14: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. sin30 sin150  . B. tan30 tan150  . C. cot30 cot150  . D. cos30 cos150  . Câu 15 : Cho tam giác ABC có AB c , AC b ,CB a . Chọn mệnh đề sai ? A. a2 bc 2 2 2 bc .cos A. B. b2 ac 2 2 2 ac .cos B . C. c2 ab 2 2 2 ab .cos B . D. c2 ba 2 2 2 ba .cos C . Câu 16:Cho tam giác ABC có AB 6 cm ; AC 9 cm ; BAC  60 . Diện tích tam giác ABC là 27 3 27 27 3 27 A. S cm2 . B. S cm2 . C. S cm2 . D. S cm2 . 2 2 4 4 Câu 17: Cho tana 3, 900 a 180 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 10 10 1 2 2 A. cosa . B. cos a . C. sin a . D. sin a . 10 10 2 3 1 Câu 18: Cho cosa , 00 a 90 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 8 2 2 2 2 A. sin a . B. sin a . C. sin a . D. sin a . 3 9 9 3 Câu 19: Tam giác ABC có BC 5 5 , AC 5 2 , AB 5. Tính A A. 60. B. 45. C. 30 . D. 135 . Câu 20. Cho đa giác có 15 đỉnh. Số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác trên là A. 30. B. 196 . C. 210 . D. 225 . Câu 21: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng? 2
3.             A. AB AC BC . B. BC AB AC . C. AB AC BC . D. AB AC CB . Câu 22. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .       A. OA OB . B. OA OB . C. AO BO . D. OA OB 0 . Câu 23: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?             A. AO BO BD. B. AO AC BO. C. AO BD CD. D. AB AC DA. Câu 24:Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?       3     A. 2AM 3AG B. AM 2AG C. AB AC AG D. AB AC 2GM 2 Câu 25: Tìm m để 2 vec tơ sau cùng phương u (2; 3), v (1 3 mm ;4 ) ? A. m 2 . B. m 3 C. m 3 . D. m 4  Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm BC . Phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?  2  2   1  1   1  1   2  1  A. AG AB AC . B. AG AB AC . C. AG AB AC . D. AG AB AC . 3 3 3 2 3 3 3 3  Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho OA 2 i j . Khi đó tọa độ của điểm A là: A. A 2;1 . B. A 2;1 . C. A 2; 1 . D. A 2; 1 . Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 2;0 , B 5; 4 , C 5;1 . Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là: A. D 8; 5 . B. D 8;5 . C. D 8;5 . D. D 8; 5 . Câu 29. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng: A. a.. b a b . B. a. b 0 . C. a. b 1. D. a.. b a b . Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa a 2; 1 và b 3; 1 bằng A. 135 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 31: Cho u (2; 3), v ( 5; 4) . Tính uv. ta được : A. uv. 10 . B. uv. 2 C. uv. 12 . D. uv. 18 Câu 32: Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả l 45 0,3 cm thì sai số tương đối của phép đo là: 3 1 A. 0,3 . B. 0,3. C.  . D.  . l l l 10 l 150 Câu 33 : Một cửa hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của 20 khách hàng nữ được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau: 35 37 39 41 38 40 40 37 39 38 38 36 37 42 38 35 38 36 38 35 Tìm trung vị cho mẫu số liệu trên. A. 36 . B. 37 . C. 38 . D. 39 . Câu 34: Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau: Hãy tìm các tứ phân vị. A. Q1 7 ,Q2 8 ,Q3 10 B. Q1 8 ,Q2 10 ,Q3 10 . C. Q1 8 ,Q2 9 ,Q3 10 . D. Q1 8 ,Q2 9 ,Q3 9 . Câu 35:Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục, được số 2, 7 . Sai số tuyệt đối là A. 0,05. B. 0, 04 . C. 0,046 . D. 0,1 . 3
4. II/ PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1:Cho hai tập khác rỗng A m –1;4 , B –2;2 m 2 với m . Xác định m để A B  .   Câu 2: Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH 4 m , HB 20 m , BAC 45 .Tính chiều cao của cây ( làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A 2;1 , B 2; 3 và C 2; 1 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC  1  Câu 4: Cho hình vuông ABCD . Gọi E là trung điểm AB , F là điểm sao cho AF AD , M là điểm trên 3   đường thẳng BC sao cho MC kBC . Tìm giá trị của k để hai đường thẳng EF và FM vuông góc với nhau? -------------HẾT------------ 4
5. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM 2022-2023 TỔ TOÁN MÔN :TOÁN – LỚP 10 ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến Pxx :" 15 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P 0 B. P 3 C. P 4 D. P 5 2 Câu 2: Cho mệnh đề A: " x : xx ".Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề A? 2 2 A. " x : xx " B. " x : xx " 2 2 C. " x : xx " D. " x : xx " Câu 3: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Mọi số thực nhân với 1 đều bằng chính nó”. A.  x , x .1 x B.  x , x .1 x C.  x , x .1 x D.  x, x .1 x 2 Câu 4: Các phần tử của tập hợp A x 2x 5x 3 0  là 3  3  A. A 0  . B. A  1 . C. A.  D. A 1;  . 2  2  Câu 5. Cho hai tập hợp A 2;4;6;9 và B 1;2;3;4.Tập hợp A B bằng tập nào sau đây? A. A 1;2;3;4;6;9 . B. 2;4;6;9  . C. 6;9  . D. 2;4  . Câu 6: Cho tập hợp A ;3 ; B 1;5 . Khi đó, tập A B là A. 1;3 . B. 3;5 . C. ;5 . D. ;1 . Câu 7: Trong các cặp số x; y sau đây, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. 2;1 . B. 3; 7 . C. 0;1 . D. 0;0 . Câu 8: Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x y 3 0 . B. x y 0 . C. x 3 y 1 0 . D. x3 y 1 0 . Câu 9: Phần tô đậm trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2x y 3 . B. 2x y 3 . C. x 2 y 3 . D. 2x y 3 . x 2 y 1 0 Câu 10: Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? x y 3 A. A 1;1 . B. B 2;0 . C. C 1; 1 . D. D 0; 2 . Câu 11: Điểm M 0; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 5
6. 2x y 3 2x y 3 A. . B. . 2x 5 y 12 x 8 2x 5 y 12 x 8 2x y 3 2x y 3 C. . D. . 2x 5 y 12 x 8 2x 5 y 12 x 8 Câu 12: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? x 2 y 0 x 2 y 0 x 2 y 0 x 2 y 0 A. . B. . C. . D. . x 3 y 2 x 3 y 2 x 3 y 2 x 2 y 2 Câu 13. Cho góc  135  . Giá trị lượng giác tan ,cot  là 3 A. tan 1;cot  1 B. tan 3;cot  3 3 C. tan 1;cot  1 D. tan 3;cot  3 Câu 14: Xét một góc tùy ý 0o 180 o , mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. sin(180o ) sin . B. cos(180o ) cos . C. tan(180o ) tan 90 o . D. cot(180o ) cot 0 o 180 o . Câu 15. Cho tam giác ABC , khẳng định nào đúng ? A. AB2 CA 2 CB 2 2 CACB . .cos ACB . B. AB2 CA 2 CB 2 2 CACB . .cos ACB . C. AB2 CA 2 CB 2 CACB. .cos ACB. D. AB2 CA 2 CB 2 CACB. .cos ACB . Câu 16 Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? abc A. S pr. B. S . 4r C. S 2 bc sin A . D. S ppapbpc . Câu 17 Giá trị của cos30 sin 60  bằng bao nhiêu? 3 3 A. B. C. 3 D. 1 3 2 1 Câu 18. Biết cos . Giá trị đúng của biểu thức P sin2 3cos 2 là: 3 1 10 11 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 19. Cho tam giác ABC có A 30  , B 45  và AC 10 2 . Độ dài cạnh BC là 5 A. 10. B.5 2 . C. . D. 5. 2 6
7. Câu 20. Cho tam giác ABC . Số các véc tơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là: A. 3. B. 6 . C. 2. B. 1. Câu 21. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng?             A. AB AC BC . B. BC AB AC . C. AB AC BC . D. AB AC CB . Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;1 và N 6; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giácOMN là A. G 9; 5 . B. G 1;1 . C. G 1; 1 . D. G 3; 3 . Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; 4 , b 0; 2 . Tọa độ của vectơ u 2 a b là A. 2; 10 B. 2; 6 C. 2; 6 D. 0; 8 Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, vectơ u 2; 3 cùng phương với vectơ nào sau đây? 3  A. a 4; 6 B. b 3; 2 C. c 1; D. d 1; 3 2 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, vectơ u 2; 3 cùng phương với vectơ nào sau đây? 3  A. a 4; 6 B. b 3; 2 C. c 1; D. d 1; 3 2 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a 2; 7, b 1; 3, c 1; 5 . Ta phân tích c theo hai vectơ a, b như sau c ma nb . Tổng m n bằng A. -1 B. 5 C. -5 D. 1  Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2 i j . Tọa độ của điểm M là A. 2; 1 B. 1; 2 C. 2; 1 D. 2; 1 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A 0; 3, B 2;1, C 4; 1 . Tọa độ đỉnh D là A. 6; 3 B. 3; 6 C. 5; 2 D. 2; 5   Câu 29: Cho ABC vuông cân có AB AC a . Giá trị của tích vô hướng AB. AC bằng a A. 0. B. a. C. a 2 . D. . 2 Câu 30: Cho hai vectơ a và b khác vectơ không thỏa mãn a.. b a b . Khi đó góc giữa hai vectơ a và b bằng A. a, b 180  . B. a, b 0  . C. a, b 90  . D. a, b 45  . Câu 31:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ u 2; 1 và v 3;4 . Giá trị của tích vô hướng uv. bằng A. -2. B. -10. C. 5. D. -14. Câu 32:Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau: Hãy tìm các tứ phân vị. A. Q1 7 ,Q2 8 ,Q3 10 B. Q1 8 ,Q2 10 ,Q3 10 . C. Q1 8 ,Q2 9 ,Q3 10 . D. Q1 8 ,Q2 9 ,Q3 9 . 7
8. Câu 33:Chỉ số IQ và EQ tương ứng của một nhóm học sinh được đo và ghi lại ở bảng sau IQ 92 108 95 105 88 98 111 EQ 102 90 94 100 97 103 93 Dựa vào khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu “IQ” và “EQ”, hãy chỉ ra mẫu số liệu nào có độ phân tán lớn hơn. A. Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn hơn mẫu số liệu “EQ”. B. Mẫu số liệu “IQ” có độ phân tán lớn hơn mẫu số liệu “EQ”. C. Hai mẫu số liệu có độ phân tán bằng nhau. D. Tất cả đều sai. Câu 34:Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, bạn Lan thu được kết quả như bảng sau. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách? A. 4,694 . B. 4,925 . C. 4,55. D. 4, 495 . Câu 35:Cho số gần đúng 23748023 với độ chính xác d 101. Hãy viết số quy tròn của số A. 23749000 . B. 23748000 . C. 23746000 . D. 23747000 . II/ PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1:Cho hai tập khác rỗng A m –1;4 , B –2;2 m 2 với m . Xác định m để A B  .   Câu 2:Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới). Ta đo được AB = 24m, CAD 630 ; CBD 480 . Tính chiều cao h của khối tháp.   Câu 3:Cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn 3MA 2 MB 0 . Trên các cạnh AC, BC lấy các điểm P, Q   sao cho CPMQ là hình bình hành. Lấy điểm N trên AQ sao cho aNA bNQ 0 (với a, b và a, b nguyên tố cùng nhau). Khi ba điểm BN,, P thẳng hàng hãy tính a b .  Câu 4: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a b 1. Biết vectơ x a 2 b vuông góc với vectơ y 5 a 4 b . Tính góc giữa hai vectơ a và b 8
9. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM 2022-2023 TỔ TOÁN MÔN :TOÁN – LỚP 10 ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P( x ) : " x 15 x2 " (với x là số thực). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P(0) . B. P(3) . C. P(4) . D. P(5) . 2 Câu 2: Cho mệnh đề " x , x 320" x . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là 2 2 A.  x , x 3 x 2 0 . B.  x , x 3 x 2 0. 2 2 C.  x , x 3 x 2 0 . D.  x , x 3 x 2 0 . 2 Câu 3: Mệnh đề " x , x 3" khẳng định rằng: A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3. B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3. C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3. D. Nếu x là số thực thì x2 3 . 2 Câu 4: (NB) Tập hợp Xx | 2 xx 5 3 0  được viết dạng liệt kê các phần tử là 3  3  A. X 0  . B. X . C. X 1;  . D. X 1 . 2  2  Câu 5: (NB) Cho tập hợp hai tập hợp A abce; ;;  và A a; c ; d . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. B\ A c ; d  . B. A B ac; . C. AB\ be ; . D. A B abcde;;; ;  . Câu 6: (TH) Cho các tập hợp M  3; 6  và N ; 2  3; . Khi đó M N là A.  3; 2  3; 6 . B. ; 2  3; . C. ; 2  3; 6 . D. 3; 2  3; 6 . Câu 7: Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 2x y 1 0 . B. x 3 y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. x y 1 0 . Câu 8: Điểm O 0;0 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3 y 0 x 3 y 0 x 3 y 6 0 x 3 y 6 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 2x y 4 0 Câu 9: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x 3 y 4 x 1 3 x y 14 x y 4 A. 2x y 12 B. C. D. 2 y 3 3x 5 x 2 y 15 y 1 Câu 10: (TH) Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là phần không gạch sọc, không kể đường thẳng d như hình vẽ? d A. 3x 2 y 6 0 . B. x 2 y 6 0 . C. 3x 2 y 6 . D. 3x 2 y 6 0 . Câu 11: (TH) Trong hình vẽ sau, miền được tô đậm biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? 9
10. 2x y 2 0 2x y 2 0 2x y 2 0 2x y 2 0 A. x y 2 . B. x y 2 . C. x 2 y 2 . D. x y 2 . 6x y 2 0 6x y 2 0 6x y 2 0 x y 2 0 Câu 12: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình nào? (với miền nghiệm là miền không gạch sọc và chứa bờ) 3x 4 y 8 0 3x 4 y 8 0 A. . B. . 5x 12 y 3 0 5x 12 y 3 0 3x 4 y 8 0 3x 4 y 3 0 C. . D. . 5x 12 y 3 0 5x 12 y 8 0 Câu 13: Trên nữa đường tròn đơn vị, cho góc như hình vẽ. Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc . 3 3 A. Sin 0.5; Cos ; Tan ; Cot 3 . 2 3 3 3 B. Sin ; Cos 0.5 ; Tan ; Cot 3 . 2 3 3 3 C. Sin 0.5; Cos ; Tan 3 ; Cot . 2 3 10
11. 3 3 D. Sin ; Cos 0.5 ; Tan 3 ; Cot . 2 3 Câu 14: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 bc 2 2 2 bc cos A . B. a2 bc 2 2 2 bc cos A. C. a2 bc 2 2 2 bc cos C . D. a2 bc 2 2 2 bc cos B . Câu 15: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 1 1 1 A. sin150 . B. cos150 = . C. tan150 3 . D. cot 50  . 2 2 3 Câu 16: Gọi a,,,,, b c r R S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích a b c của ABC , p . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 abc A. S pR . B. S . 4R 1 1 C. S ppapbpc . D. S abcos C . 2 2 1 Câu 17: Chosin với 900 180 0 . Giá trị của cos bằng 3 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 18: Biết sin , (90o 180 o ) . Hỏi giá trị của tan bằng bao nhiêu? 5 21 2 21 2 21 21 A. . B. . C. . D. . 2 21 21 2 Câu 19: Cho tam giác ABC có BC 8, CA 10 , và ACB 60  . Độ dài cạnh AB bằng A. 3 21. B. 7 2 . C. 2 11 . D. 2 21. Câu 20: Cho các vectơ a ,,, b  c  u và v như trong hình bên. Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ u ? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 21: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?             A. AO BO BD. B. AO AC BO. C. AO BD CD. D. AB AC DA. Câu 22: Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây sai?            A. GA GB GC . B. CB BA CA. C. GA GB GC 0 . D. IB IC 0 . 1 Câu 23: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho MA AB . Trong các khẳng định 5 sau, khẳng định nào sai ?  1   1     4  A. AM AB B. MA MB C. MB 4 MA D. MB AB 5 4 5 Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u ( 2; 4),v (2 xyy ; ) . Hai vectơ u và v bằng nhau nếu: 11
12. x 1 x 3 x 1 x 3 A. B. C. D. y 4 y 4 y 4. y 4 Câu 25: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a 2 b và (x 1) a 4 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: A. 7 B. 7 C. 5 D. 6 Câu 26: Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ a 8 j 3 i bằng A. a 3;8 . B. a 3; 8 . C. a 8;3 . D. a 8; 3 . Câu 27: Côsin của góc giữa hai vectơ u (1;1) và v ( 2;1) là: 1 10 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a. b là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 29: Cho 2 vec tơ a a1;, a 2 b b 1 ; b 2 , tìm biểu thức sai: A. a... b a1 b 1 a 2 b 2 . B. a. b a . b .cos a , b . 2 2 2 C. a. b a . b .sin a , b . D. a a1 a 2 .   Câu 30: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB. BC .   a2 3   a2 3   a2   a2 A. AB. BC . B. AB. BC . C. AB. BC . D. AB. BC . 2 2 2 2 Câu 31: Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?  2  2   4  2  A. AB AN CM . B. AB AN CM . 3 3 3 3  4  4   4  2  C. AB AN CM . D. AB AN CM . 3 3 3 3 Câu 32: Cho số a 367 653964 213.Số quy tròn của số gần đúng 367 653964 là A. 367 653960 . B. 367 653000 . C. 367 654000 . D. 367 653970 Câu 33: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200. A. 18. B. 15. C. 40. D. 46. 8 Câu 34: Cho giá trị gần đúng của là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của 0, 47 là 17 A. 0,001. B. 0,003. C. 0,002 . D. 0,004 . Câu 35: Nhiệt độ cao nhất của Hà Nội trong 7 ngày liên tiếp trong tháng tám được ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc khoảng nào 7 3 A. 1;2 . B. 3;4 . C. 2; . D. 0; . 2 4 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1: Cho hai tập họp̣ A ( 3;5], B [ a ; ) . Tìm a để a) A B [ 2;5] b) A B có đúng một phần tử. Bài 2: Một tháp nước cao 30 m ở trên đỉnh của một ngọn đồi. Từ tháp đến chân ngọn đồi dài 120 m và người ta quan sát thấy góc tạo thành giữa đỉnh và chân tháp là 8 . Hỏi góc nghiêng của ngọn đồi so với phương ngang là bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến độ). 12
13.    2   4  Bài 3: Cho tam giác đều ABC và các điểm M,, N P thỏa mãn BM kBC , CN CA , AP AB . Tìm 3 15 k để AM vuông góc với PN .  2  Bài 4: Cho tam giác ABC , gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD BC và I là trung điểm của AD 3  2  . Gọi M là điểm thoả mãn AM AC . Chứng minh ba điểm B,, I M thẳng hàng. 5 13