4 Bộ đề cương ôn tập cuối kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: 4 Bộ đề cương ôn tập cuối kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN - LỚP 10 A. NỘI DUNG ÔN TẬP 1. Mệnh đề- tập hợp. 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ thức lượng trong tam giác. 4. Vectơ 5. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm B. ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ SỐ 1 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 2 Câu 1.Phủ định của mệnh đê  x , x 1 0 là: A.  x, x2 1 0 B.  x, x2 1 0 C.  x, x2 1 0 D.  x, x2 1 0 2 Câu 2. Mệnh đề " x , x 5" khẳng định rằng: A. Bình phương của số thực bằng 5. B. Mọi số thực bình phương của nó bằng 5. C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 5.D. Nếu x là số thực thì x2 5. Câu 3. ChoA 1;2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai? A.  A B. 1 A C. {1;2}  A D. 2 A Câu 4: Cho hai tập hợp. X 2;3;5,Y 2;3;4tập hợp X Y bằng tập hợp nào sau đây? A.  . B. 1;2;3;4;5 . C. {2;3;4;5} . D. 1;3;5. Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình 3x y 2 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 1; 1 . D. 1; 1 . x y 3 0 Câu 6. Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất 2x y 4 0 phương trình trên? A. 0;0 . B. 1; 2 . C. 2;0 . D. 2;3 . Câu 7. Cho và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. sin sin  . B. cos cos  . C. tan tan  . D. cot cot  . Câu 8. Cho tam giác ABC có BC a, AC b và AB c . Khẳng định nào sau đây đúng? b2 c 2 a 2 b2 c 2 a 2 b2 c 2 a 2 b2 c 2 a 2 A. cosA . B. cosA .C. cosA .D. cosA . 2bc bc 2bc bc Câu 9. Cho tam giác ABC có C 75 , B 45 , BC 7 cm . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC ? A. 6. B. 8,5. C. 9. D. 4. Câu 10. Cho hai điểm phân biệt A, B . Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A, B là: A. 2. B. 6 . C. 13. D. 12. Câu 11.Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai         A. AD CB. B. AD CB . C. AB DC . D. AB CD . Câu 12. Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:     A. CA CB . B. AB và AC cùng hướng.     C. AB và CB ngược hướng. D. AB CB . 1
2. 1 Câu 13. Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn AB sao cho AM AB . Tìm k để 5   MA kMB . 1 1 A. k B. k 4 C. k D. k 4 4 4    Câu 14. Cho bốn điểm ABCD,,, phân biệt. Khi đó vectơ u AB BC CD là:    A. u AD . B. u CD . C. u 0 . D. u AC .  Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho AB 5;2 , 10;8 . Tọa độ của vec tơ AB là: A. 2; 4 . B. 5;6 . C. 15;10 . D. 50;6 .   Câu 16. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính AB; BC .   0   0   0   0 A. AB; BC 120 . B. AB; BC 30 . C. AB; BC 60 . D. AB; BC 90 . Câu 17. Cho 2 vec tơ a a1;, a 2 b b 1 ; b 2 , tìm biểu thức đúng: A. a... b a1 a 2 b 1 b 2 . B. a... b a1 a 2 b 1 b 2 . C. a... b a1 b 1 a 2 b 2 . D. a... b a1 b 1 a 2 b 2 . Câu 18. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a biết rằng a 17658 16. A. 18000 B. 17800 C. 17600 D.17700. Câu 19. Mẫu số liệu cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ 164 159 170 166 163 168 170 158 162 Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu là A. R 10. B. R 11. C. R 12 D. R 9 . Câu 20. Cho mẫu số liệu sau: 3; 4;7;8;6;6;10;8 . Tính phương sai của mẫu số liệu trên. A. s 2 6 . B. s2 9 . C. s2 36 . D. s2 4,5. Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. x , x 2 2 x 2 B. x , x2 x 1 0 C. n , n2 n D. n , n2 chia hết cho 3. Câu 22. Cho tập A\ B 1;2;3 , A B 5,6 . Số phần tử của tập hợp A là A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 3. Câu 23. Nửa mặt phẳng không tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. x 2 y 2 . B. 2x y 2 . C. 2x y 2 . D. x 2 y 2 . 3 4 4 4 16 Câu 24. Cho sin và . Giá trị của cos là: A. . B. . C. . D. . 5 2 5 5 5 25 Câu 25. Cho tam giác ABC có AC 8; ABC 45 ; ACB 105 . Độ dài cạnh BC bằng A. 5 2 . B. 4 2 . C. 3 2 . D. 2 2 . Câu 26. Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, AC 9cm. Tính cos A. 2 1 1 2 A. cos A B. cos A C. cos A D. cos A 3 2 3 3   Câu 27. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH CH có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. a. B. . C. . D. . 2 3 2   Câu 28. Cho tam giác ABC . Gọi M,, NP lần lượt là trung điểm của AB,, BC CA . Vectơ tổng MP NP bằng 2
3.     A. BP . B. MN . C. CP . D. PA . Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 2;2 , B 1;6 . Tìm tọa độ điểm I sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AI . 3 1 A. I ;2 . B. I 0;14 . C. I 4;10 . D. I ;4 . 2 2 Câu 30. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125....Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 2,80. B. 2,81. C. 2,82. D. 2,83. Câu 31. Lớp 12A có 10 học sinh biết chơi bóng đá, 7 học sinh biết chơi bóng chuyền, 6 học sinh biết chơi bóng rổ, có 4 học sinh biết chơi cả bóng đá, bóng chuyền; có 3 học sinh biết chơi cả bóng đá, bóng rổ; 2 học sinh biết chơi cả bóng chuyền, bóng rổ; 1 học sinh biết chơi cả ba môn thể thao này. Hỏi số học sinh biết chơi ít nhất 1 môn là A. 15. B. 14 . C. 23. D. 33. Câu 32.Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB 25 m ,CAB 46 và CBA 68 . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 25,4 m. B. 39,5 m. C. 845,5 m. D. 25,6 m. 2sin 3cos Câu 33. Cho góc thoả tan 2 . Giá trị của biểu thức P bằng sin 2cos 8 8 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 4 Câu 34. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao choAM 3 MB .Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  3   7  3  A. CM CA CB . B. CM CA CB . 4 4 4 4  1  3   1  3  C. CM CA CB . D. CM CA CB 2 4 4 4    Câu 35. Cho tam giác ABC có A 3;2, B 3; 7, C 6;2 . Tọa độ P để PA PB CP là A. P 6;3 B. P 6; 3 C. P 2;1 D. P 2; 1 II/ PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 . Cho hai tập hợp A 2; , B  3;9 . Tìm A B và phần bù của tập hợp A B trong . Câu 2 . Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4 ; 3). Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành Câu 3 . Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15 m, từ B đến C (cột điện) là 18 m và ABC 120 . Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;1 . Giả sử A a ;0 và B 0; b là hai điểm sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T a2 b 2 . -------------HẾT----------- 3
4. ĐỀ SỐ 2 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến Pxx :" 15 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P 0 B. P 3 C. P 4 D. P 5 2 Câu 2: Cho mệnh đề A: " x : xx ".Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề A? 2 2 A. " x : xx " B. " x : xx " 2 2 C. " x : xx " D. " x : xx " Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A.  x 1; : x 1 0 . B.  x: x . x 2 C.  x : x 0 . D.  x ;0 : xx . 2 Câu 4: Các phần tử của tập hợp A x 2x 5x 3 0  là 3  3  A. A 0  . B. A  1 . C. A.  D. A 1;  . 2  2  Câu 5. Cho hai tập hợp A 2;4;6;9  và B 1;2;3;4 . Tập hợp A B bằng tập nào sau đây? A. A 1;2;3;4;6;9. B. 2;4;6;9 . C. 6;9 . D. 2;4 . Câu 6: Cho tập hợp A ;3 ; B 1;5 . Khi đó, tập A B là A. 1;3 . B. 3;5 . C. ;5 . D. ;1 . Câu 7: Cho hai tập hợp A 1,5 và B  mm; 2 .Tìm tất cả các giá trị của m để A B . A. m ( ; 3]  (5; ) . B. m [ 3;5]. C. m ( ; 3]  [5; ) . D. m ( 3;5] . Câu 8: Trong các cặp số x; y sau đây, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1? A. 2;1 . B. 3; 7 . C. 0;1 . D. 0;0 . Câu 9: Phần tô đậm trong hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2x y 3 . B. 2x y 3 . C. x 2 y 3 . D. 2x y 3 . x 2 y 1 0 Câu 10: Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? x y 3 A. A 1;1 . B. B 2;0 . C. C 1; 1 . D. D 0; 2 . Câu 11. Cho góc  135  . Giá trị lượng giác tan ,cot  là 3 A. tan 1;cot  1 B. tan 3;cot  3 4
5. 3 C. tan 1;cot  1 D. tan 3;cot  3 Câu 12: Xét một góc tùy ý 0o 180 o , mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. sin(180o ) sin . B. cos(180o ) cos . C. tan(180o ) tan 90 o . D. cot(180o ) cot 0 o 180 o . 1 Câu 13. Biết cos . Giá trị đúng của biểu thức P sin2 3cos 2 là: 3 1 10 11 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 14. Cho tam giác ABC , khẳng định nào đúng ? A. AB2 CA 2 CB 2 2 CACB . .cos ACB . B. AB2 CA 2 CB 2 2 CACB . .cos ACB . C. AB2 CA 2 CB 2 CACB. .cos ACB. D. AB2 CA 2 CB 2 CACB. .cos ACB . Câu 15. Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và S là diện tích tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? abc A. S pr. B. S . 4r C. S 2 bc sin A . D. S ppapbpc . Câu 16. Cho tam giác ABC có A 30  , B 45  và AC 10 2 . Độ dài cạnh BC là 5 A. 10. B.5 2 . C. . D. 5. 2 Câu 17. Cho tam giác ABC biết AB AC 5 và BC 6. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 3 A. r 3. B. r 1. C. r 2. D. r . 2 Câu 18. Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c thỏa mãn b2 c 2 bc a 2 . Khi đó sin A 150 bằng 1 3 2 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 19. Cho tam giác ABC . Số các véc tơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC là: A. 3. B. 6 . C. 2. B. 1. Câu 20. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng?             A. AB AC BC . B. BC AB AC . C. AB AC BC . D. AB AC CB . Câu 21. Cho hình vuông ABCD có tâm là điểm O. Khẳng định nào dưới đây là đúng?           A. OA OC . B. AB DC 0 . C. AB AD AO . D. DA DC DB . Câu 22. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BC và AD . Tính   tổng NC MB .     A. MN . B. NM . C. AC . D. CA . Câu 23. Cho 4 điểm ABCD,,, . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. AB CD DA BC . B. AB CD AD CB .         C. AB CD AD BC . D. AB CD AC BD . Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;1 và N 6; 4 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác OMN là A. G 9; 5 . B. G 1;1 . C. G 1; 1 . D. G 3; 3 . Câu 25. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 5
6.             A. AB AD AO. B. AB AD OA. C. AB AD 2 AO . D. AB AD 2 OA. Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a 1; 4 , b 0; 2 . Tọa độ của vectơ u 2 a b là A. 2; 10 B. 2; 6 C. 2; 6 D. 0; 8 Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A 0; 3, B 2;1, C 4; 1 . Tọa độ đỉnh D là A. 6; 3 B. 3; 6 C. 2; 5 D. 5; 2 Câu 28:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ u 2; 1 và v 3;4 . Giá trị của tích vô hướng uv. bằng A. -2. B. -10. C. 5. D. -14.   Câu 29: Cho ABC vuông cân có AB AC a . Giá trị của tích vô hướng AB. AC bằng a A. 0. B. a. C. a 2 . D. . 2 Câu 30: Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người A kéo với một lực bằng 60 N, người B kéo với một lực bằng 80 N, hai lực hợp nhau một góc bằng 90. Vậy hợp lực mà hai người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu? A. 100 N . B. 70N . C. 20N . D. 140 N . Câu 31: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho 2MA 5 MB . Khi đó ta có:  2   5   2   5  A. MA AB . B. MA AB . C. MA AB . D. MA AB . 7 7 7 2 Câu 32:Cho số đúng a 40 0,5. Giá trị của a thuộc đoạn nào dưới đây? A. 39,5;40. B. 39,5;40,5 . C. 39;41. D. 40;40,5 . Câu 33:Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau: Hãy tìm các tứ phân vị. A. Q1 7,Q2 8 ,Q3 10 B. Q1 8 ,Q2 10 ,Q3 10. C. Q1 8 ,Q2 9 ,Q3 10 . D. Q1 8 ,Q2 9,Q3 9 . Câu 34:Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, bạn Lan thu được kết quả như bảng sau. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách? A. 4,694 . B. 4,925 . C. 7,88 . D. 4,55. Câu 35: Cho mẫu số liệu sau: 35 35 60 71 75 78 83. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là A. 71. B. 48. C. 35. D. 43. II/ PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) 6
7. Câu 1. Cho hai tập hợp , . Tìm tập A BA,  B , A\ B ,C A . A x | 3 x 4 B x | 1 x R Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;1 và B 4;5 . Tính độ dài của đoạn thẳng AB . Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB AC a . Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BC 3 BM . Tính độ dài AM ? 1 Câu 4: Cho hình vuông , điểm nằm trên đoạn BD sao cho BM BD , 4 là trung điểm của đoạn thẳng AD. Tam giác CMN là tam giác gì? Giải thích. 7
8. ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P( x ) : " x 15 x2 " (với x là số thực). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P(0) . B. P(3) . C. P(4) . D. P(5) . 2 Câu 2: Cho mệnh đề " x , x 320" x . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là 2 2 A.  x , x 3 x 2 0. B.  x , x 3 x 2 0. 2 2 C.  x , x 3 x 2 0. D.  x , x 3 x 2 0 . Câu 3: Kí hiệu nào sau đây chỉ 6 là số tự nhiên ? A. 6 B. 6  C. 6 D. 6 Câu 4: Cho tập hợp hai tập hợp A abce; ;;  và B a; c ; d . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. B\ A c ; d. B. A B ac; . C. AB\ be ; .D. A B abcde;;; ;  . Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn A. 2x2 3 y 5 B. 2x 3 y 1 C. 2x 3 yz 1 D. 4x 3 y2 2 Câu 6. Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 2x y 1 0 . B. x 3 y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. x y 1 0 . Câu 7. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 3 1 2 A. sin 60 . B. cos60 = . C. tan 30 3 . D. cot 45 . 2 2 2 Câu 8. Trên nữa đường tròn đơn vị, cho góc như hình vẽ. Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc . 3 3 A. Sin 0.5; Cos ; Tan ; Cot 3 . 2 3 3 3 B. Sin ; Cos 0.5 ; Tan ; Cot 3 . 2 3 3 3 C. Sin 0.5; Cos ; Tan 3 ; Cot . 2 3 3 3 D. Sin ; Cos 0.5 ; Tan 3 ; Cot . 2 3 Câu 9. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 1 1 1 A. sin150 . B. cos150 = . C. tan150 3 . D. cot 50  . 2 2 3 Câu 10. Cho các vectơ a ,,, b  c  u và v như trong hình bên. 8
9. Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ u ? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 11. Nếu hai vectơ bằng nhau thì : A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương. C. Cùng hướng. D. Có độ dài bằng nhau. Câu 12. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?             A. AO BO BD. B. AO AC BO. C. AO BD CD. D. AB AC DA. Câu 13. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây sai?            A. GA GB GC . B. CB BA CA. C. GA GB GC 0 .D. IB IC 0 . Câu 14. Gọi C là trung điểm của AB . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?         A. CA CB B. AB và AC cùng hướng C. AB và CB ngược hướng D. AB CB Câu 15. Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ a 8 j 3 i bằng A. a 3;8 . B. a 3; 8 . C. a 8;3 . D. a 8; 3 . Câu 16. Cho 2 vec tơ a a1;, a 2 b b 1 ; b 2 , tìm biểu thức sai: 2 2 2 A. a... b a1 b 1 a 2 b 2 . B. a. b a . b .cos a , b . C. a. b a . b .sin a , b . D. a a1 a 2 . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a. b là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 18. Cho số a 367653964 213. Số quy tròn của số gần đúng 367 653964 là A. 367 653960 . B. 367 653000 . C. 367 654 000 . D. 367 653970 Câu 19. Phương sai của dãy số 2,3,4,5,6,7 là A. 4.5 B. 2.92 C. 3.1 D. 2 Câu 20. Cho mẫu số liệu : 1 11 13 15 17 21 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là : A. 18 B.15 C. 20 D.25 Câu 21. Trong các mệnh đề tương đương sau đây , mệnh đề nào sai ? A. Tứ giác ABCDlà hình chữ nhật AC BD B. n chia hết cho 3 tổng các chữ số của n chia hết cho 3 C. n là số nguyên lẻ n 2 là số nguyên lẻ D. Tam giác ABC là tam giác đều AB AC và A 600 Câu 22. Cho tập An / nkk 2 1, ,0 k 4. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. A 0;2;4;6;8 B. A 0;1;3;5;7 C. A 1;3;5;7;9 D. A 2;5;8;11;13 Câu 23. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biễu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ dưới ( không kể bờ là đường thẳng ) 9
10. A. 2x y 4 0 B. 2x y 4 0 C. 2x y 4 0 D. 2x y 4 0 Câu 24. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau . 3 1 A. cos1500 cos30 0 B. sin1500 sin30 0 C. cos1500 D. sin1500 2 2 Câu 25. Cho tam giác ABC có BC 8, CA 10 , và ACB 60  . Độ dài cạnh AB bằng A. 3 21. B. 7 2 . C. 2 11 . D. 2 21. Câu 26. Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5 . Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng A. 4 B. 3 C. 2 D. 1   Câu 27. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khi đó OB OA bằng       A. OC OB. B. BA. C. OC OD. D. CD. Câu 28. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC . Hãy chọn đẳng thức đúng :       1   2  A. GA 2 GI B. GB GC 2 GI C. IG AI D. GA AI 3 3 Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hai véc tơ a 4;10 , b 2; x . Hai véc tơ a và b cùng phương khi và chỉ khi A. x 4 B. x 5 C. x 6 D. x 7 Câu 30. Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là a 1718462 150 .Số qui tròn của số a 1718462 là: A. 1718000 B. 1718400 C. 1718500 D. 1719000 Câu 31.Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán, 12 học sinh học giỏi môn Văn ,8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn , 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn .Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh . A. 31 B. 54 C. 39 D. 47 Câu 32.Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B , do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km , sau đó nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km , góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 700 . Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B . A. 7.5km B. 5km C. 12km D. 8km Câu 33. Tam giác ABC có A 680/ 12 , B 34 0/ 44 , AB 117 cm. Độ dài cạnh AC là khoảng A. 68cm B.118cm C. 168cm D. 200cm Câu 34. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng ?         A. AC BD BC AD 4 MN B. 4MN BC AD         C. 4MN AC BD D. MN AC BD BC AD 1 2 Câu 35.Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm A k ;5 , B 2;12 và C ; k 2 . Giá trị dương của k 3 3 thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm ABC,, thẳng hàng . A. 10;12 B. 2;0 C. 14;15 D. 12;14 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) 2 Câu 1.(0.5điểm) Liệt kê các phần tử của tập hợp sau Ax / ( x 2)( xx 9 20) 0  10
11. Câu 2.(0.5điểm)Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm A(1;3) và B(4;0) . Tìm tọa độ điểm M thõa mãn :   3AM AB 0 Câu 3.(1điểm) Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là 430 , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là 620 và điểm mốc khác là 540 (Hình 11). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này. 1 Câu 4. (1điểm)Cho tam giác ABC .Điểm I trên cạnh AC sao cho CI CA , J là điểm mà 4  1  2  BJ AC AB . Chứng minh BI,, J thẳng hàng . 2 3 11
12. ĐỀ SỐ 4 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 7 ĐIỂM ) Câu 1. Cho ba điểm phân biệt A , B , C . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?             A. AB AC BC. B. CA BA BC. C. AB CA CB. D. AB BC CA. Câu 2. Cho tam giác ABC có AC 3 3, AB 3, BC 6 . Tính số đo góc B . A. 30 . B. 120 . C. 45. D. 60. Câu 3. Cho hình bình hành ABCD (tham khảo hình vẽ). A D C B Khẳng định nào sau đây đúng?         A. AC BD. B. AB CD. C. AD BC. D. CB AD. Câu 4. Cho hai tập hợp M 0; 3 và N x 1 x 2. Tập hợp M\ N là A. 2;. 3 B. 2;. 3 C. 2;. 3 D. 0;. 2   Câu 5. Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM 3 MC . Đặt u ABv,, AC phân tích  AM theo hai vectơ u và v .  1 3  3 1  2 1  2 1 A. AM u v . B. AM u v . C. AM u v . D. AM u v . 4 4 4 4 3 4 3 3 Câu 6. Cho a 31462689 150 . Số quy tròn của số 31462689 là A. 31463700. B. 31463000. C. 31462000. D. 31463600. Câu 7. Cho tam giác ABC có BAC 120  . Đặt a BC,,. b AC c AB Đẳng thức nào sau đây đúng? A. a2 b 2 c 2 bc. B. a2 b 2 c 2 3 bc . C. a2 b 2 c 2 bc. D. a2 b 2 c 2 3 bc . Câu 8. Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây: Trung vị của mẫu số liệu là: A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 Câu 9. Cho hai tập hợp A mm; 1 và B  1;3 . Số các giá trị nguyên của tham số m sao cho A B  là A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 10. Phủ định của mệnh đề: “  x, xx2 7 0 ” là mệnh đề  A.  x, xx2 7 0. B.  x, xx2 7 0.   C.  x, xx2 7 0. D.  x, xx2 7 0 .   1 Câu 11. Cho sin và 0 90  . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 2 2 2 2 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 3 3 Câu 12. Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng? a 2a a a A. R. B. R. C. 2R . D. 4R . sin A sin A sin A sin A Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;3 , B 4;9 . Tìm điểm C đối xứng của A qua B. A. C 7;15 . B. C 15;7 . C. C 6;14 . D. C 5;12 . Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác Biết và là trọng tâm tam Oxy, ABC. A 3; 1 , B 1; 2 I 1; 1 giác ABC. Trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ a;. b Tính a 3 b . 12
13. 4 2 A. . B. 1. C. 2. D. . 3 3 Câu 15. Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng ABC,, . Số vectơ ( khác 0) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm ABC,, là: A. 2. B. 6. C. 12. D. 13. Câu 16. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. cos 180 cos . B. cot 180 cot . C. sin 180 sin . D. tan 180 tan . Câu 17. Cho tam giác ABC có B 600 , C 45 0 , AB 5. Độ dài cạnh AC bằng 5 6 A. 10. B. 5 3 . C. . D. 5 2 2   Câu 18. Cho tam giác ABC đều. Góc giữa hai vectơ AB và AC bằng A. 150 . B. 30 . C. 120 . D. 60 . Câu 19. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số a 0,1234 là A. 0,124. B. 0,13. C. 0,12. D. 0,123.   Câu 20. Cho ba điểm A,, BC phân biệt thỏa mãn: AC 2 CB . Hỏi hình vẽ nào sau đây đúng với tính chất nêu trên? C B A B C A A. B. A C B A B C C. D. Câu 21. Cho mệnh đề chứa biến P n :" n2 1 chia hết cho 5". Mệnh đề nào sau đây sai? A. P 4 . B. P 2 . C. P 7 . D. P 3 . 3 Câu 22. Cho tam giác ABC có AC 7, AB 5 và cosA . Tính độ dài cạnh BC. 5 A. 4 2. B. 2. C. 2. D. 3.    Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oi;,, j cho OA 3 i 2 j , OB 2 i 5 j . Khi đó, tọa độ AB là A. 5;3 . B. 1;7 . C. 1; 7 . D. 6; 10 . Câu 24. Khoảng tứ phân vị Q là A. Q1 Q 3 : 2. B. Q3 Q 1. C. Q3 Q 2 . D. Q2 Q 1. Câu 25. Nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? y -2 O x -1 A. x 2 y 2 0. B. x 2 y 2 0. C. x 2 y 2 0. D. x 2 y 2 0. Câu 26. Cho tập X { x , x 5}. Tập X được viết dưới dạng liệt kê là A. X {1;2;3;4} . B. X {0;1;2;3;4}. C. X {0;1;2;3;4;5}. D. X {1;2;3;4;5}. Câu 27. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 A. '' x : x 2 x 1 0''. B. '' x : x 6 x 9 0''. 13
14. 2 2 C. '' x : x x 1 0''. D. '' x : x x 1 0''. Câu 28. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x y2 1 x 0 xy 0 x 0 A. . B. 2 . C. . D. . 2x 3y 5 2x 3y 5 2x 3y 5 2x 3y 5 Câu 29. Cặp số 1;–1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 3 y 1 0 . B. x y – 3 0 . C. –x – 3 y –1 0 . D. –x – y 0 .   Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5, AC 2 5. Tính AB AC . A. 3 5. B. 2 5. C. 5. D. 25. Câu 31. Cho 2 vec tơ a a1;, a 2 b b 1 ; b 2 , tìm biểu thức đúng: 2 2 A. a... b a1 b 1 a 2 b 2 . B. a a1 a 2 . a . b C. a... b a1 b 1 a 2 b 2 . D. cos a ; b . a . b Câu 32. Cho hai tập hợp A 1,3,5,7 , B 1, 2, 4,7. Giao của hai tập hợp A và B là A. A B 1,2 . B. A B 1,7 . C. A B 1,2,3, 4,5,7 . D. A B 3,5 . 5 cot 3tan Câu 33. Cho biết sin . Tính giá trị của biểu thức E . 3 2cot tan 19 19 25 25 A. E . B. E . C. E . D. E . 13 13 13 13 Câu 34. Cho mẫu số liệu 10, 8 , 6 , 2 , 4 . Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là A. 2,8. B. 8 . C. 6 . D. 2, 4 .    Câu 35. Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Khi đó, vectơ u AB CB CA bằng    A. AC. B. BC. C. CB. D. 0. PHẦN 2 : TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM ) Bài 1: (0,5 điểm) Tìm A BA,  B biết A ;5 và B  2;8 Bài 2: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 2;3), B(3;4) , C(5, 2) . Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành Bài 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có Aˆ 45 , C ˆ 30  và c 12 . Tính diện tích tam giác ABC . Bài 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 2; 3 , B 1;2 . Xác định tọa độ điểm M Ox sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất. ------------- HẾT ------------- 14