Bài dạy Toán Lớp 9 - Chủ đề: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài dạy Toán Lớp 9 - Chủ đề: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2019-2020

1. NỘI DUNG KIẾN THỨC – KỸ NĂNG - MÔN: TOÁN 9 TUẦN 31 (Từ ngày 27/04/2020 đến ngày 02/05/2020) Chủ đề : Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu, kiến thức kỹ năng : Học sinh hiểu được định nghĩa về tứ giác nội tiếp, biết được có những tứ giác không nội tiếp được một đường tròn nào . Nắm được tính chất của một tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Từ đó nắm được cách chứng minh một tứ giác nội tiếp được đường tròn. Biết sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp, nhận hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập . II. Tóm tắt lý thuyết : A. Khái niệm: Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn, ta nói tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. B A O D C Ví dụ: Các em nhận xét hình dưới đây tứ giác nào nội tiếp? Vì sao? B N M P A O C O' D E - 4 điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn (O) nên tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. - 3 điểm M, N, P nằm trên đường tròn (O’) và 1 điểm E không nằm trên (O’) (nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn). Nên tứ giác MNPE không nội tiếp được.
2. B. Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. B Tứ giác ABCD nội tiếp (O) BAD BCD 1800 hay ABC ADC 1800 A O C D Ví dụ: Cho tứ giác ABCD nội tiếp, hãy tính các góc sau: Góc 1 2 3 4 A 800 800 B 700 700 C 1050 1200 D 750 1400 Giải Góc 1 2 3 4 A 800 750 600 800 B 700 1050 700 400 C 1000 1050 1200 1000 D 1100 750 1100 1400 C. Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. Tứ giác ABCD có : Â + Cˆ = 1800 ABCD nội tiếp Ví dụ: Câu nào sau đây là phát biểu đúng? 1.Tứ giác ABCD có Â = 1350, = 450 thì là tứ giác nội tiếp được. 2. Hình thang ABCD có Â = Dˆ = 900 thì là tứ giác nội tiếp được. 3. Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp được. 4. Hình thang cân là tứ giác nội tiếp được.
3. 5. Hình thoi là tứ giác nội tiếp được. 6. Hình thang là tứ giác nội tiếp được. 7. Hình vuông là tứ giác nội tiếp được. 8. Tất cả các câu trên đều đúng. Đáp án: Câu 1, 3, 4, 7 đúng . D. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp : 1. Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800. 2. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó. 3. Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. 4. Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc . Ví dụ : Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh các tứ giác HECD, BFEC, BFHD nội tiếp. Giải  Xét tứ giác HECD có : A 00 HDC 90 ; HEC 90 (vì AD, BE là đường cao) E 0 0 0 HDC HEC 90 90 180 F HECDlà tứ giác nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 1800). H  Xét tứ giác BFEC có : C B D BFC BEC 900 (vì CF, BE là đường cao) BFEC là tứ giác nội tiếp (2 đỉnh F, E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc 900).  Xét tứ giác BFHD có : BFH HDC 900 (vì CF, AD là đường cao) BFHD là tứ giác nội tiếp (góc ngoài bằng góc trong của đỉnh đối).
4. Bài tập áp dụng : Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 tiếp điểm). a/ Chứng minh : tứ giác ABOC nội tiếp. b/ Vẽ cát tuyến AMN không qua tâm. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đi qua 5 điểm đó. Giải a/ Xét tứ giác ABOC có : ABO 9000 ; ACO 90 (Vì AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O)) ABO ACO 900 90 0 180 0 0 ABOC là tứ giác nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180 ). B b/ I là trung điểm MN (gt) N I OI MN tại I. (Định lý đường kính – dây cung) M O OIA 900 A Xét tứ giác OIBA có : OIA OBA 900 (cmt) C OIBA là tứ giác nội tiếp (2 đỉnh I, B cùng nhìn cạnh OA dưới 1 góc 900). Mà tứ giác ABOC nội tiếp (cmt) 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn. Mà ABO 900 Đường kính đường tròn ngoại tiếp là OA. Tâm đường tròn là trung điểm OA. Các em học sinh nhớ theo dõi các bài giảng trên truyền hình vào lúc 8h sáng thứ 2, 4, 6 và phát lại lúc 8h sáng thứ 3, 5, 7 trên kênh HTV Key (hay HTV4). Hoặc các em có thể xem lại các bài giảng trong tuần vừa rồi qua các đường link sau : Chủ đề : Tứ giác nội tiếp : Bài 7 : Bài 8 : Bài 9 :
5. PHIẾU HỌC TẬP (Tuần 31) Bài 1 : Cho ABCD là một tứ gác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAˆB = 800, DAˆM 300, BMˆC = 700. Hãy tính số đo các góc MAˆB, BCˆM, AMˆB, DMˆC, AMˆD,MCˆD và BCˆD. Bài 2 : Cho đường tròn ( O ; R ) và dây AB không qua tâm O. Các tiếp tuyến tại A và B của ( O ) cắt nhau tại S. Đường thẳng qua B song song SO cắt ( O ) tại F, SF cắt ( O ) tại E. a) Chứng minh: tứ giác OASB nội tiếp và SO đi qua trung điểm I của AB. b) Chứng minh : tứ giác AIES nội tiếp. Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt hai cạnh AB, AC tại E và D. BD cắt CE tại H. a) Chứng minh góc AEC vuông và tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp? b) Chứng minh góc EAH và góc BCE bằng nhau? Bài 4 : Giải phương trình : a/ x2 - 5x + 4 = 0 b/ 2x2 + 6x + 5 =0 c/ 2xx2 3 2 0 d/ 5x22 x 3 2 x ( x 1) 1 x e/ xx2 -5 + 6 = 0 f/ xx(- 2) = - 10 DẶN DÒ  Tuần 32 : Kiểm tra 15’ ( Hình thức trắc nghiệm trên Google Form ).  Cách tính điểm : . Thực hiện nội dung phiếu học tập Tuần 30 + 31 : 4 điểm. . Bài kiểm tra : 6 điểm. ( gồm 60% Đại Số + 40% Hình Học ).  Học sinh cần ôn tập kỹ các nội dung sau : . Đại Số : Hàm số y=¹ ax2 ( a 0) Đồ thị hàm số Phương trình bậc hai một ẩn. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. . Hình Học : Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.