Bài dạy Toán Lớp 9 - Tuần 30 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài dạy Toán Lớp 9 - Tuần 30 - Năm học 2019-2020

1. NỘI DUNG KIẾN THỨC – KỸ NĂNG - MÔN: TOÁN 9 TUẦN 30 (Từ ngày 20/4/2020 đến ngày 25/04/2020) Chủ đề : Phương trình bậc hai một ẩn Tóm tắt lý thuyết : B. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn : 1. Lập công thức nghiệm:  Thực hiện biến đổi phương trình tổng quát : ax2 bx c 0 a 0 + Chuyển vế các hạng tử tự do sang vế phải : ax2 bx c + Vì a 0 nên chia hai vế phương trình cho a, ta được: bc x2 x aa 2 b + Thêm vào hai vế phương trình ta được: 2a 22 2 b b c b x 2.x. 2a 2 a a 2 a 2 b b2 4 ac x 2 24aa  Gọi b2 4 ac là biệt thức của phương trình (kí hiệu đọc là đen-ta) Tùy vào giá trị âm, dương hay bằng 0 mà ta kết luận phương trình vô nghiệm hay có nghiệm. Vậy: Phương trình có + Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : bb xx , 1222aa b + Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép : xx 12 2a + Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. 2. Áp dụng: 2.1) Giải các phương trình sau: a) 3x2 13 x 100( a 3; b 13; c 10) Ta có : b2 4 ac 13 2 4.3. 10 289 0 289 17 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 13 17 x 5 1 2a 2.3 b 13 17 2 x 2 2a 2.3 3 b) x2 25 x 50( a 1; b 25; c 5) 2 Ta có : b2 4 ac 2 5 4.1.5 0 b 25 Phương trình có nghiệm kép : xx 5 12 2a 2.1 c) 5x2 220( x a 5; b 2; c 2) Ta có : b2 4 ac 2 2 4.5.2 36 0 Vậy : Phương trình vô nghiệm.  Chú ý : Nếu phương trình ax2 bx c 0 a 0 có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Ví dụ : Phương trình 3x2 450( x a 3; b 4; c 5) Ta có : ac. 3. 5 15 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt. x2 2.2) Cho ( P ) : y và ( D ) : y = - x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D ) bằng phép toán. 4 Bài giải: + Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( D ) : x2 x3 x2 4120 x a 1; b 4; c 12 4 + Ta có : b22 4 ac 4 4.1. 12 64 0 64 8 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 48 x 2 1 2a 2.1 b 48 x 6 2 2a 2.1 + Với x1 = 2 thay vào ( D ) y = - 2 + 3 = 1 ( hoặc thay vào ( P ) )
3. + Với x2 = - 6 y = 9 Vậy tọa độ giao điểm của ( P ) và ( D ) là ( 2 ; 1 ) và ( - 6 ; 9 ). 3. Luyện tập : Giải các phương trình sau : a) 5x2 - 17x + 12 = 0 b) xx2 4 4 0 c) xx2 2 3 6 0 Giải 12 a) 5x2 17x 12 0 (a 5; b 17; c 12) x ; x 1 125 2 b) x 4x 40 (a 1; b 4; c 4) x12 x 2 2 c) x 23 x 60( a 1; b 23; c 6) x12 33; x 33 C. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn : 1. LÝ THUYẾT: Đối với phương trình ax2 bx c 0 (a 0) và b 2b' , ' b'2 a.c : Nếu '0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b' b' x ; x 12aa b' Nếu '0 thì phương trình có nghiệm kép: xx 12 a Nếu '0 thì phương trình vô nghiệm. 2. ÁP DỤNG: Ví dụ: Giải phương trình a) 3x2 8x 4 0 b) x2 6x 12 0 Giải a) 3x2 8x 4 0 (a 3;b 8 b' 4;c 4) ' b'22 a.c 4 3.4 4 0 Vì '0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: b' ' 4 4 2 x 1 a 3 3 b' ' 4 4 x2 2 a3 2 Vậy phương trình có nghiệm x ; x 2 . 3 b) x2 6x 12 0(a 1;b 6 b' 3;c 12)
4. ' b'22 a.c ( 3) 1.12 3 0 Vì '0 nên phương trình vô nghiệm. 3. LUYỆN TẬP: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 9xx2 12 4 0 b) xx2 6 10 0 c) xx2 6 7 0 Giải 2 a) 9x2 12 x 4 0 ( a 9; b ' 6; c 4) x x 123 2 b) x6 x 10 0 ( a 1; b ' 3; c 10) x12 3 19; x 3 19 2 c) x 670(1;'3; x a b c 7) x12 7; x 1 Bài 2: Tìm m để phương trình x2 4 x m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt. Giải x2 4 x m 10( a 1;' b 2; c m 1) ' b '22 a . c ( 2) 1.( m 1) m 3 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì '0 mm 3 0 3 Vậy m < 3 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Chủ đề : Góc với đường tròn D. Cung chứa góc : Học sinh tự đọc. Các em học sinh nhớ theo dõi các bài giảng trên truyền hình vào lúc 8h sáng thứ 2, 4, 6 và phát lại lúc 8h sáng thứ 3, 5, 7 trên kênh HTV Key (hay HTV4). Hoặc các em có thể xem lại các bài giảng trong tuần vừa rồi qua các đường link sau : Chủ đề : Phương trình bậc hai một ẩn : Bài 7 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai : Bài 8 : Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai :
5. PHIẾU HỌC TẬP (Tuần 30) Bài 1 : Hình học : 1/ Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N .Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB. 2/ Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Chứng minh rằng luôn có MT2= MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB. 3/ Cho ABC cân ở A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là một điểm trên cạnh BC, tia AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng : a/ EA là tia phân giác của góc BEC. b/ AEB # ABD , suy ra AE.AD = AB2. Bài 2 : Cho (P) và (D) trong các trường hợp sau : 1 a/ (P ): y x2 ;( D ): y 2 x 3 b/ (P ) : y x2 ;( D ) : y x 4 2 11 c/ (P ) : y x2 ;( D ) : y x 2 42 Em hãy thực hiện các yêu cầu sau : 1/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3 : Giải phương trình : a/ 2t2 + 3t – 44 = 0 b/ 3x x 3 5x 4 c/ 5x2 + 2x = 4 – x d/ x2 – 2 2 x + 1 = 0 e/ xx2 6 8 0 f/ xx2 3 1 0 Bài 4 : Không tính hãy chứng minh các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt : a/ – 3x2 + 5x + 1 = 0 b/ 2x2 – 3(m + 5) x – m2 – 1 = 0