Bài giảng Đại số Lớp 9 - Bài 5: Giải toán đố bằng cách lập hệ phương trình - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Bài 5: Giải toán đố bằng cách lập hệ phương trình - Năm học 2019-2020

1. Bài 5: GIẢI TOÁN ĐỐ BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Năm học: 2019-2020
2. Phương pháp Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn 2 ẩn và xác định điều kiện của ẩn. Chú ý nêu đơn vị của ẩn. - Biểu thị các đại lượng khác theo ẩn đã đặt. - Tìm kiếm những dữ kiện của bài toán để lập hệ 2 phương trình. Bước 2: Giải hệ phương trình đã lập. Bước 3: Nhận định-Kết luận các đáp số của bài toán. Toán về năng Toán chuyển Toán vòi nước suất-lao động- động CÁC phần trăm DẠNG TOÁN Toán về tỉ số và Toán liên quan Toán về số và quan hệ giữa đến hình học chữ số các số
3. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Giải: Gọi x là thời gian dự định đi lúc đầu (x > 0; đơn vị: giờ). Gọi y là quãng đường AB (y > 0; đơn vị: km) y y Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 35 km/h là: ()h −x = 2 −+=3570xy (1) 35 35 y y Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 50 km/h là: ()h −=x 1 −=5050xy (2) 50 50 −+=3570xy 15120x = x = 8 x = 8 (giờ) – nhận Ta có hệ pt: 5050xy−= 5050xy−= 5050xy−= y = 350 (km) – nhận Vậy: quãng đường AB dài 350 km và ôtô dự định đi trong 8 giờ
4. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Giải: Gọi x là thời gian ôtô dự định đi (x > 0;đv: giờ). −35xy + = 70 Ta có hệ pt: Gọi y là quãng đường AB (y > 0; đv: km) 50xy−= 50 Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 35 km/h x = 8 (giờ) – nhận là: y y ()h −= x 2 −35xy + = 70 (1) (km) – nhận 35 35 y = 350 Ta có thời gian xe đi hết AB với vận tốc 50 km/h y y Vậy: quãng đường AB dài 350 km; là: ()h x − =1 50xy − = 50 (2) 50 50 ôtô phải xuất phát ở A lúc 4 giờ sáng nếu muốn tới B lúc 12 giờ theo dự định.
5. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Giải: 223xy−= Gọi x là thời gian người thứ nhất đi (x > 0;đv: giờ). Ta có hpt: Gọi y là thời gian người thứ hai đi (y > 0;đv: giờ). 230xy−= y = 3 (giờ)- nhận Vì thời gian đi của 2 người hơn kém nhau 1,5h y = 3 3 9 −=xy 2xy − 2 = 3 (1) 230xy−= x = (giờ)- nhận 2 2 Quãng đường người thứ nhất đi: x.40 ( km ) Vậy người thứ nhất đi trong 4,5 giờ Quãng đường người thứ hai đi: y.60 ( km ) và người thứ hai đi trong 3 giờ thì Vì 2 người cùng xuất phát tại A rồi gặp nhau gặp nhau trên đường nên quãng đường đi của họ bằng Họ gặp nhau lúc 11 giờ 30 phút nhau 40xy= 60 2xy − 3 = 0 (2)
6. TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ 4 Giải: Gọi x là số quả cam(x ∈ N;đv: quả). Gọi y là số quả quýt(y ∈ N;đv: quả). Ta có tổng số quả cam và quýt là 17: +=xy17 (1) Ta có: mỗi quả quýt chia làm 3, vậy y quả quýt thì thu được 3y miếng quýt Mỗi quả cam chia làm 10 miếng, vậy x 1010170xy+= 770y = quả cam thì thu được 10x miếng cam 103100xy+= 103100xy+= Vậy tổng số miếng cam và miếng quýt y =10 y =10 (quả)- nhận bằng 100 +=103100xy (2) 103.10x += 100 x = 7 (quả)- nhận xy+=17 Ta có hpt sau: 10xy+= 3 100 Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam
7. Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số 5 Giải: 3830xy−= ∈ Ta có hpt: Gọi x là số luống rau Lan trồng (x N*). 2440xy−= Gọi y là số cây rau trên 1 luống rau (y ∈ N*). 3830xy−= −x = −50 Ta có tổng số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng: xy Nếu Lan tăng thêm 8 luống, mỗi luống giảm 3 cây 4880xy−= 4xy−= 8 80 thì số cây cải bắp trong vườn giảm 54 cây. x = 50 x = 50 (luống) xy− x +8 y − 3 = 54 −=3830xy (1) Ta có: ( )( ) 4.50−= 8y 80 y =15 (cây) Nếu Lan giảm 4 luống, mỗi luống tăng 2 cây thì số cây cải bắp trong vườn tăng 32 cây. Vậy tổng số cây cải bắp nhà Lan Ta có: ( x−4)( y + 2) − xy = 32 2xy − 4 = 40 (2) trồng là 50.15 = 750 (cây)