Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Trường THCS Quách Văn Phẩm

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Tiết 49: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Trường THCS Quách Văn Phẩm

1. ĐẠI SỐ 9 - TIẾT 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau Bảng 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x2 Bảng 2 x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 y=− x2 2
3. KiÓm tra bµi cò Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau Bảng 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2 x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 1 1 y=− x2 -8 -2 − 0 − -2 -8 2 2 2
4. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
5. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. y A’ - Lập bảng giá trị A 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 16 14 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 12 10 - Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm B 8 B’ A(-3; 18); A’(3;18). 6 B(-2; 8); B’(2;8) 4 C(-1; 2), C’(1; 2) C 2 C’ O(0; 0) -15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15 - Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong đi qua các điểm ta được đồ thị hàm số.
6. y y | A • 9 •A’ A • 9 | •A’ | B • 4 • B’ B • 4 | • B’ | C • 1 | • C’ C • 1 • C’ | | | . | | | x | | | . | | | x -3 -2 -1 o 1 2 3 -3 -2 -1 o 1 2 3
7. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2. y A’ ?1 A 18 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này 16 bằng cách trả lời các câu hỏi sau: 14 -Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành? 12 -Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự 10 đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’? B 8 B’ -Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?c 6 4 C 2 C’ -15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15
8. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1 Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = − x2. 2 - Lập bảng giá trị x -4 -2 -1 0 1 2 4 y = x2 -8 -2 0 -2 -8
9. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1 Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = − x2. 2 - Lập bảng giá trị y x -4 -2 -1 0 1 2 4 2 -4 4 -3 - 2 - 1 O 1 2 3 y = x2 -8 -2 0 -2 -8 -15 -10 -5 P P’ 5 x 10 15 N -2 -Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm N’ M(-4; -8); M’(4; -8) -4 N(-2; -2); N’(2; -2) -6 P(-1; -1/2); P’(1; -1/2) M -8 M’ O(0;0) -10 - Vẽ đồ thị : nối các điểm tạo thành một -12 đường cong . -14 -16 -18
10. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) 1 Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = − x2. 2 ?2 y 2 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị -4 4 -3 - 2 - 1 1 2 3 và rút ra những kết luận, tương tự như đã O -15 -10 -5 P P’ 5 x 10 15 làm với hàm số y = 2x2 N -2 N’ -4 -6 M -8 M’ -10 -12 -14 -16 -18
11. 18 2 f(x) = 2x2 Đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Là một đường16 cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0 14 a 12> 0 a < 0 10 y y 2 8 -3 - 2 - 1 O 1 2 3 -15 -10 -5 5 10 15 6 x -2 4 -4 2 -6 -8 -4 -10 -5 5 4 10 15 0 x -10 -1 g(x) = x2 ( 2 ) - Nằm ở phía trên trục hoành - Nằm ở phía dưới-12 trục hoành -14 - Điểm 0 là điểm thấp nhất - Điểm 0 là điểm cao nhất -16 -18
12. Tiết 49 § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) Ví duï 1: Ñoà thò cuûa haøm soá y = x² (a > 0) 1 Ví duï 2:Veõ ñoà thò cuûa haøm soá y=− x² 2 * Nhaän xeùt: - Ñoà thò haøm soá y = ax² (a ≠ 0) laø moät ñöôøng cong ñi qua goác toïa ñoä vaø nhaän truïc Oy laøm truïc ñoái xöùng. Ñöôøng cong ñoù goïi laø moät Parabol vôùi ñænh O. + Neáu a > 0 thì ñoà thò naèm phía treân truïc hoaønh, O laø ñieåm thaáp nhaát cuûa ñoà thò. o + Neáu a < 0 thì ñoà thò naèm phía döôùi truïc . hoaønh, O laø ñieåm cao nhaát cuûa ñoà thò. (a < 0)
13. § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) ?3 1 2 Cho haøm soá y = − x 2 2 a, Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch: 5 baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3. So saùnh hai keát quaû? -2 b, Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö -4 theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm? -6 -8
14. § 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) ?3 1 2 Cho haøm soá y = − x 2 2 a, Treân ñoà thò haõy xaùc ñònh ñieåm D coù hoaønh -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 ñoä baèng 3. Tìm tung ñoä ñieåm D baèng 2 caùch: • 5 baèng ñoà thò; baèng caùch tính y vôùi x = 3. So saùnh hai keát quaû? -2 b, Treân ñoà thò cuûa haøm soá naøy, xaùc ñònh -4 ñieåm coù tung ñoä baèng -5. Coù maáy ñieåm nhö - 4,5 • D N • • theá? Khoâng laøm tính, haõy öôùc löôïng giaù trò - 5• M hoaønh ñoä cuûa moãi ñieåm? -6 -8 a, Caùch 1: Bằng đồ thị D(3; -4,5) Caùch 2: Bằng cách tính y với x = 3 1 1 ta coù x = 3 y = − .32 = − .9 = −4,5 => D(3; -4,5) 2 2 b, Coù 2 ñieåm coù tung ñoä baèng -5 là M(3,2; -5) vaø N(-3,2; -5)
15. Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Chú ý y 1. Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên A 9 | khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một • •A’ số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y = 0 1 4 9 x2 B • 4 | •B’ C • 1 | •C’ | | | . | | | x -3 -2 -1 o 1 2 3
16. Chú ý 2. Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số y y a 0 B • -2 | • B' B • 4 | • B’ C • 1 | • C’ • A -8 | A' • | | | . | | | x -3 -2 -1 o 1 2 3
17. B¶ng biÕn thiªn x - 0 + y = ax2 + + (a>0) 0 x -∞ 0 +∞ y = ax2 0 (a<0) - -
18. Bài tập: Điền dấu ‘X’ vào ô thích hợp. C¸c kh¼ng ®Þnh §óng Sai 2 1) §å thÞ hµm sè y = 3x lµ mét parabol ®i qua gèc to¹ X ®é vµ n»m phÝa trªn trôc hoµnh . 2 2) §å thÞ hµm sè y = - 2,5 x nhËn Ox lµm trôc ®èi X xøng . 1 3) NÕu ®iÓm M ( - 4; - 8) thuéc ®å thÞ hµm sè y = − x 2 2 th× ®iÓm M’ ( 4; 8 ) còng thuéc ®å thÞ hµm sè . X 1 4) NÕu ®iÓm N ( 3; 3) thuéc ®å thÞ hµm sè y = x 2 3 X th× ®iÓm N’ ( -3; -3 ) còng thuéc ®å thÞ hµm sè . 2 5) NÕu ®iÓm P(1;4) thuéc ®å thÞ hµm sè y = 4x th× ®iÓm X P’(-1;4) còng thuéc ®å thÞ.
19. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT? Cæng trêng đ¹i häc B¸ch Khoa Hµ Néi
20. CÔNG VIỆC VỀ NHÀ 1.Kiến thức -Học bài và nắm vững: nội dung nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0). 2.Bài tập -Từ bài 4 đến bài 7 trang 36, 38SGK. -Tìm hiểu thêm cách vẽ parabol trong bài đọc thêm. 3.Chuẩn bị bài sau -Nội dung kiến thức và dụng cụ của bài học hôm nay.