›
›
›

Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương 4, Bài 4: Luyện tập phương trình bậc hai với hệ số thực

Bài 4

Cho z=a+bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai nhận z và z ̅ làm nghiệm.

z_1+z_2=S, z_1.z_2=P thì z_1,z_2 là nghiệm của phương trình

z^2-Sz+P=0

pptx 9 trang Tú Anh 28/03/2024 60
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương 4, Bài 4: Luyện tập phương trình bậc hai với hệ số thực", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_giai_tich_lop_12_chuong_4_bai_4_luyen_tap_phuong_t.pptx

Nội dung text: Bài giảng Giải tích Lớp 12 - Chương 4, Bài 4: Luyện tập phương trình bậc hai với hệ số thực

  1. LỚP ÔN THI TOÁN CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC THPT QG 12 IV 12 GIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC §4. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I ÔN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM II ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI III MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
  2. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC TÓM TẮT LÍ THUYẾT > có hai căn bậc hai là và − Căn bậc hai của số thực PT bậc hai ∆= 풙 = − 풙 + 풙 + = ∆< − ± 풊 ∆ 풙 =
  3. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG PHƯƠNG PHÁP  Tìm căn bậc hai của một số thực Sử dụng định nghĩa  Giải phương trình bậc hai với hệ số thực Áp dụng công thức nghiệm Nếu 풛 + 풛 = 푺, 풛 . 풛 = 푷 thì 풛 , 풛 là  Tìm hai số khi biết tổng và tích nghiệm của phương trình 풛 − 푺풛 + 푷 = - Nhẩm nghiệm, đưa về dạng tích.  Phương trình đưa về phương trình bậc hai - Đặt ẩn phụ.
  4. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1 Tìm căn bậc hai phức của các số sau − ; − ; − ; − ; − . Bài giải Căn bậc hai phức của − là ±풊 . Căn bậc hai phức của − là ±풊 = ± 풊 . Căn bậc hai phức của − là ±풊 = ± 풊 . Căn bậc hai phức của − là ±풊 = ± 풊 . Căn bậc hai phức của − là ±풊 = ± 풊.
  5. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 2 Giải các phương trình sau trên tập số phức 퐚) − 풙 + 풙 − = ; 퐛) 풙 + 풙 + = ; 퐜) 풙 − 풙 + = . Bài giải 퐛) 풙 + 풙 + = 퐜) 풙 − 풙 + = 퐚) − 풙 + 풙 − = ∆′= − − − = − ∆= − ퟒ. . = −ퟒ ∆= − − ퟒ. . = − Phương trình có 2 nghiệm Phương trình có 2 nghiệm Phương trình có 2 nghiệm − ± 풊 ± 풊 − ± 풊 ퟒ ± 풊 풙 = = 풙 = 풙 = − ퟒ
  6. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 3 Giải các phương trình sau trên tập số phức 퐚) 풙ퟒ + 풙 − = ; 퐛) 풙 − 풙 − 풙 − = . Bài giải 퐛) 풙 − 풙 − 풙 − = 퐚) 풙ퟒ + 풙 − = ⇔ 풙 − 풙 + 풙 + = 풙 = Đặt 풕 = 풙 ⇒ 풕 + 풕 − = ⇔ ቈ . 풙 + 풙 + = (∗) 풕 = ⇔ ൤ . 풕 = − Giải (*): ∆′ = − . = − . − ± 풊 Phương trình (*) có 2 nghiệm 풙 = Với 풕 = ⇒ 풙 = ⇔ 풙 = ± . Với 풕 = − ⇒ 풙 = − ⇔ 풙 = ±풊 . Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: − + 풊 − − 풊 Tập nghiệm 푺 = −풊 ; 풊 , ; − . 푺 = ; ;
  7. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 4 Cho 풛 = + 풊 là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai nhận 풛 và 풛ത làm nghiệm. Bài giải Ta có 풛 + 풛ത = ; 풛 + 풛 = 푺, 풛 . 풛 = 푷 thì 풛 , 풛 là nghiệm của phương trình 풛. 풛ത = 풛 = + . 풛 − 푺풛 + 푷 = 풛 và 풛ത là nghiệm của phương trình 풛 − 풛 + + = .
  8. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 5 Biết phương trình 풛 + 풛 + 풏 = (với , 풏 là các tham số thực) có một nghiệm là 풛 = + 풊. Tính môđun của số phức 풘 = + 풏풊. Bài giải Thay = 1 + 푖 vào phương trình ta được 1 + 푖 2 + 1 + 푖 + 푛 = 0 ⇔ 2푖 + + 푖 + 푛 = 0 ⇔ + 푛 + + 2 푖 = 0 + 푛 = 0 = −2 ⇔ ቊ ⇔ ൜ . + 2 = 0 푛 = 2 Suy ra 푤 = −2 + 2푖 nên 푤 = −2 2 + 22 = 2 2.
  9. ÔN THI TOÁN CHƯƠNG THPT QG 12 IV 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM