Bài giảng Hình học Lớp 10 - Chương III, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 6)

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

LUYỆN TẬP

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG

GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

pptx 11 trang Tú Anh 27/03/2024 180
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 10 - Chương III, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 6)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_hinh_hoc_lop_10_chuong_iii_bai_1_phuong_trinh_duon.pptx

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 10 - Chương III, Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 6)

  1. LỚP LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) 10 Chương III 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) I KIẾN THỨC CẦN NHỚ II LUYỆN TẬP III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
  2. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Công thức tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng. Trong mặt phẳng •Khoảng cách giữa hai điểm ; và ; là 2 2 = ( − ) +( − ) . •Khoảng cách từ điểm ( ; ) đến đường thẳng Δ: + + = 0 là | . + . + | , Δ = . 2+ 2 ′ ′ ′ • Cho hai đường 1: + + = 0 và 2: + + = 0. Khi đó góc giữa hai đường thẳng 1và 2 được tính theo công thức: | . ′+ . ′| cos( 1, 2) = 2 2 . 2+ 2. ′ + ′
  3. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Một số lưu ý khi làm các bài tập liên quan đến góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách: = 0 + 푡 - Nếu điểm thuộc vào đường thẳng : ቊ thì ( 0 + 푡; 0 + 푡) = 0 + 푡 − 푡− - Nếu điểm thuộc vào đường thẳng : + + = 0 thì (푡; ) với ≠ 0. - Nếu đường thẳng 1 có VTPT 푛1 và có VTCP 1 ; đường thẳng 2 có VTPT 푛2 và có VTCP 2 thì cos 1, 2 = |cos 푛1, 푛2 | = |cos 1, 2 |. - Nếu ∈ ∆ thì , ∆ = 0. - Nếu ∆ song song với ∆′ thì ∆, ∆′ = ( , ∆′) với là điểm tùy ý thuộc ∆. - Nếu ∆ là tiếp tuyến của đường tròn tâm thì , ∆ = 푅 (푅: bán kính)
  4. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) II LUYỆN TẬP. BÀI TẬP 6/TRANG 80 SGK = 2 + 2푡 Cho đường thẳng d có phương trình tham số ቊ = 3 + 푡. Tìm điểm thuộc và cách điểm (0; 1) một khoảng bằng 5. Bài giải ∈ → (2 + 2푡; 3 + 푡). Ta có = (−2 − 2푡)2+(−2 − 푡)2 = 5푡2 + 12푡 + 8. 푡 = 1 2 2 −17 YCBT⇔ = 5 ⟺ 5푡 + 12푡 + 8 = 25 ⟺ 5푡 + 12푡 − 17 = 0 ⟺ ൥푡 = . 5 −24 −2 Vậy (4; 4) hoặc ( ; ). 5 5
  5. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) II LUYỆN TẬP. BÀI TẬP 7/TRANG 81 SGK Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng 1 và 2lần lượt có phương trình 1: 4 − 2 + 6 = 0 và 2: − 3 + 1 = 0 Bài giải Đường thẳng 1 có VTPT 푛1 = (4; −2); đường thẳng 2 có VTPT 푛2 = 1; −3 . |4.1+ −2 . −3 | 2 Ta có cos( 1, 2) = = . 42+(−2)2. 12+(−3)2 2 표 Suy ra ( 1, 2) = 45 .
  6. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) II LUYỆN TẬP. BÀI TẬP 8/TRANG 81 SGK Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau: a) 3; 5 , Δ: 4 + 3 + 1 = 0; b) 1; −2 , : 3 − 4 − 26 = 0; c) 1; 2 , : 3 + 4 − 11 = 0. Bài giải |4.3+3.5+1| 28 a) , Δ = = . 42+32 5 |3.1−4. −2 −26| b) , = = −3. 32+(−4)2 |3.1+4.2−11| c) , = = 0. 32+42 Lưu ý: Ta có thể làm câu c) bằng cách khác như sau: Dễ thấy điểm ∈ (푣ì 3.1 + 4.2 − 11 = 0 đú푛𝑔) ⟹ , = 0.
  7. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) II LUYỆN TẬP. BÀI TẬP 9/TRANG 81 SGK Tìm bán kính của đường tròn tâm (−2; −2) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 5 + 12 − 10 = 0 Bài giải Gọi 푅 là bán kính của đường tròn tâm . Theo đề bài ta có đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đường tròn tâm . 5. −2 +12. −2 −10 44 Suy ra , Δ = 푅 ⟺ 푅 = = . 52+122 13
  8. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 1 Trong mặt phẳng . Tính giá trị cosin của góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 lần lượt có phương trình 1: − 3 = 0 và 2: 2 + = 0 2 2 1 1 A . BB . C . D . 5 10 10 5 Hướng dẫn Ta có 1 ó 푃 푛1 = 1; −3 ; 2 ó 푃 푛2 = 2; 1 2.1 − 3.1 1 Suy ra c표푠 1, 2 = = . 10. 5 5 2
  9. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 2 Trong mặt phẳng . Khoảng cách giữa điểm (5; 7) đến đường thẳng ∆ có = 2 + 4푡 phương trình tham số là ቊ = 2 + 3푡. 11 7 12 AA . B . C . 11. 5 5 5 D . . Hướng dẫn − 2 = 2 + 4푡 푡 = − 2 − 2 ∆∶ ቊ ⇔ 4 ⇔ = ⇔ 3 − 4 + 2 = 0. = 2 + 3푡 − 2 4 3 푡 = 3 |3.5 − 4.7 + 2| 11 , Δ = = . 32 + 42 5
  10. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) Câu 3 Trong mặt phẳng . Biết điểm ( ; ) với ( > 0) thuộc đường thẳng d: = 3 + 푡 ቊ và cách đường thẳng Δ: 2 − − 3 = 0 một khoảng bằng 5. = 2 + 푡 Tính giá trị + . A 11. B 13. C 12. D 10. Hướng dẫn ∈ ⇒ 3 + 푡; 2 + 푡 . |2. 3 + 푡 − 2 + 푡 − 3| , ∆ = = 5 ⇔ 푡 + 1 = 5 ⇔ 푡 = 4 ℎ표ặ 푡 = −6. 22 + (−1)2 Vậy 7; 6 (thỏa) hoặc −3; −4 (loại). Ta có = 7, = 6. Vậy + = 13.
  11. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1 10 Chương III PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 6) KHOẢNG CÁCH TỪ Khoảng cách từ điểm ( ; ) đến đường thẳng MỘT ĐIỂM ĐẾN Δ: + + = 0 là MỘT ĐƯỜNG | . + . + | THẲNG , Δ = . 2+ 2 ′ ′ ′ GÓC GIỮA HAI Cho hai đường 1: + + = 0 và 2: + + = 0. ĐƯỜNG THẲNG Khi đó góc giữa hai đường thẳng 1và 2 được tính theo công thức: | . ′+ . ′| cos( 1, 2) = 2 2 . 2+ 2. ′ + ′