Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Trần Hải Đăng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Trần Hải Đăng

1. CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO VỀ DỰ GIỜ Giỏo viờn: TRẦN HẢI ĐĂNG Trường THCS KHÁNH BèNH ĐễNG
2. Dựa vào vị trớ của đỉnh gúc đối với đường trũn, hóy phõn loại cỏc gúc sau theo từng nhúm? B Đỉnh nằm .O trờn . E A O đường m T trũn m a) C b) Đỉnh B nằm O. n trong đường A d) x trũn c) A B B n D m . A n . O O m Đỉnh C nằm e) C f) ngoài đường E F m E trũn D A A . O . C B O g) n x h)
3. Góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung B Đỉnh nằm trờn B 1 1 xAB = sđ AnB đường trũn . ABC = sđ AmC O. 2 A O 2 n m C a) A x d) Góc ở tâm Đỉnh nằm trong m E O D A đường trũn E . EOT = sđ EmT . O C m B T b) n g) A B B n D Đỉnh nằm ngoài A n . O m . đường trũn O m C F C E e) c) f) A . O h) x
4. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. A m D E O C B n BEC là gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn chắn BnC và AmD
5. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. A Đo B E C ; s ủ B n C; sủ AmD m So sỏnh B E C với sủ BnCsủ+ AmD D 2 E O O BEC= 75 C n B BEC= 75O
6. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. A Đo B E C ; s ủ B n C; sủ AmD m So sỏnh B E C và sủ BnCsủ+ AmD D 2 E BEC75= O O C sủ BnC =104O n B sủ BnC =104O
7. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. Đo B E C ; s ủ B n C; sủ AmD sủ AmD = 46O So sỏnh B E C và sủ BnCsủ+ AmD A 2 m BEC= 75O D E sủ BnC =104O O O sủ AmD = 46 C sủ BnC+ sủ AmD BEC = 2 n B
8. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. A m Chứng minh: D E Noỏi AC , khi ủoự BEC laứ goực ngoaứi cuỷa O C E A C Suy ra : BECEACECA=+ B n 1 BEC là gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn Maứ EACsdBnC = 2 (ẹũnh lớ veà goực noọi tieỏp ) chắn BnC và AmD 1 ECA= sd AmD Chứng minh: 2 sủ BnC+ sủ AmD 1 BEC = Do ủoự : BEC =+() sdBnC sd AmD 2 2 sdBnC+ sd AmD = (ủpcm) 2
9. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. A m m A D E D Chứng minh: O C O BOC = sủ BnC C B n B n BEC là gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn chắn BnC và AmD sủ BnCsủ+ AmD BOC = 2 sủ BnCsủ+ AmD BEC = 2sủ BnC 2 ==()BnC AmD 2 Định lớ : Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. = sủ BnC
10. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. A Bài tập: m Cho hỡnh vẽ bờn, biết D A m C E sủ AmC = 30O O I C O O BID50= 50°0 D n B n s ủ D n B bằng: B BEC là gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn chắn BnC và AmD A. 500 B. 700 sủ BnCsủ+ AmD BEC = 0 0 2 C. 60 D. 80 HoanRất tiếc, hụ, bạnbạn đóđó saiđỳng rồi
11. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. 2. Gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường trũn. Cỏc gúc sau cú đỉnh F nằm ngoài đường trũn. Gúc ở hỡnh nào mà cả hai cạnh đều cú điểm chung với đường trũn? Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3 F A F Hỡnh 4 Hỡnh 5 Hỡnh 6
12. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN 1. Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn. 2. Gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường trũn. Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3 m n sủ CD − sủ AB sủ CB − sủ AB sủ sủAmB AnB− F = F = F = 2 2 2 Định lớ : Gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường trũn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
13. E Chứng minh : A 1/ Trờng hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến: 1 Nối AC=> A là góc ngoài của tam giác ACE D 1 B .O A1 = BEC + C1 => BEC= A1- C1 1 Mà A = Sđ BC 1 2 (Tính chất góc nội tiếp) 1 1 C = Sđ AD 1 2 C 1 (Sđ BC – Sđ AD) => BEC = (Sđ BC – Sđ AD) = BEC là góc có đỉnh ở ngoài đờng 2 GT tròn 2 kl (Sđ BC – Sđ AD) BEC = 2
14. 2/ Trờng hợp một cạnh laứ tieỏp tuyeỏn , 3/ Trờng hợp cả hai cạnh là tieỏp tuyến một cạnh là cát tuyến E E A A x n .O .O m B C C (Sđ BC – Sđ CA) (Sđ AmC – Sđ AnC) CM : BEC = CM : AEC = 2 2 Nối AC => BAC là góc ngoài của tam giác ACE Nối AC => xAC là góc ngoài của tam giác ACE BAC = BEC + ACE => BEC = BAC - ACE xAC = AEC + ACE => AEC = xAC - ACE 1 1 Mà BAC = Sđ BC (Tính chất góc nội tiếp) Mà xAC = Sđ AmC (Góc giữa tia tt và dây) 2 2 1 1 ACE = Sđ AC (Góc giữa tia tt và dây) ACE = Sđ AnC (Góc giữa tia tt và dây) 2 2 1 BEC = 1 (Sđ BC – Sđ AD) = AEC = (Sđ AmC – Sđ AnC) = 2 2 (Sđ BC – Sđ AD) (Sđ AmC – Sđ AnC) = (đpcm) AEC = (đpcm) 2 2
15. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN A Bài tập: B E m n p q C D Mỗi khẳng định sau đỳng (Đ) hay sai (S) ? sủ AqD − sủ BmC A. AED = S 2 sủ AqD − sủ AnD B. AED = Đ 2 sủ sủApD BmC− C. AED = Đ 2 sủ ApD − sủ AnD D. AED = S 2
16. sdBCdADằ - s ằ BECã = 2 O A . m B AOB = sủ AmB sủ BnC BAC = 2 m E D A . C B O n B O . m A x sủ BnC+ sủ EmD sủ BmA BAC = BAx = 2 2
17. Bài tập 36 trang 82) Cho đờng tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lựơt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. đờng thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân. Chứng minh : SdMBSd+ AN A Sd AMSd+ NC vaứ AEN = N AHM = 2 H 2 E (ẹũnh lyự goực coự ủổnh ụỷ beõn trong ủửụứng troứn ) M .O AMMBNCAN==, (gt) C  AHM= AEN B  AEH caõn taùi A (ủpcm)
18. Tiết 44: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN GểC Cể ĐỈNH Ở BấN NGOÀI ĐƯỜNG TRềN Bài 37-SGK : - Học bài nắm được định lớ gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn; gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đường trũn. ASC = MCA - ễn lại nắm vững khỏi niệm, định lớ, hệ sđ AB – sđ MC sđ AM quả của cỏc loại gúc đó học. ASC = MCA = 2 2 - Làm bài tập 36; 37; 38; 39; 40/ 82; 83 sđ AB – sđ MC = sđ AM (SGK). - Giờ học sau luyện tập. sđ AB = sđ AC AB = AC
19. sdBCdADằ - s ằ BECã = 2 O A . m B AOB = sủ AmB sủ BmC BAC = 2 m E D A . C B O n B O . m A x sủ BnC+ sủ EmD sủ BmA BAC = BAx = 2 2