Bài giảng Toán 10 - Chương 3, Bài 1: Đại cương về phương trình (Luyện tập)

Nội dung text: Bài giảng Toán 10 - Chương 3, Bài 1: Đại cương về phương trình (Luyện tập)

1. LỚP 10 ĐẠI SỐ Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (LUYỆN TẬP)
2. Ví dụ 1 Tìm ĐKXĐ của các phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó: a. + − = − + b. − + − + = c. + − = − − d. − ( − ) + = − +
3. a. Điều kiện: b. Điều kiện: − + 6 − 9 ≥ 0 ≥ 4 − 3 ≥ 0 ⇔ ⇔ = ⇔ − − 3 ≥ 0 3 − 4 ≥ 0 ≤ ⇔ = 3 Thử lại ta thấy = thỏa mãn Thử lại ta thấy = 3 thỏa mãn phương trình. phương trình. Vậy phương trình đã cho có Vậy phương trình đã cho có nghiệm nghiệm = 3. = .
4. c. Điều kiện: d. Điều kiện: − 3 (5 − 3) ≥ 0 = 3 ≥ 0 ≥ 0 ⇔ − 2 ≥ 0 ⇔ ≥ 2 3 − 5 ≥ 0 = 5 −3 − ≥ 0 ≤ −3 Thử lại ta thấy = 3 thỏa mãn phương trình, = không thỏa Không có giá trị nào của thỏa mãn. phương trình. Vậy phương trình đã cho có nghiệm = 3.
5. Ví dụ 2 Giải các phương trình sau: a. + = b. + = c. − + − = d. − − + =
6. a. Điều kiện: ≠ 1. b. Điều kiện: ≠ 2 Với điều kiện trên phương trình Với điều kiện trên phương trình tương đương tương đương − + 1 = 2 − 1 − 2 + 1 = 2 − 3 = 1 ⇔ = 2 (không thỏa mãn) ⇔ = 2 Vậy phương trình vô nghiệm Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình = 2.
7. c. Điều kiện: ≥ 3. d. Điều kiện: ≥ −1. • Ta có = 3 là một nghiệm • Ta có = −1 là một nghiệm • Nếu > 3 thì − 3 > 0. • Nếu > −1thì + 1 > 0. Do đó phương trình tương đương Do đó phương trình tương đương − 3 + 2 − 3 = 0 − − 2 = 0 = −1 ⇔ − 3 + 2 = 0 ⇔ = 2 = 1 ⇔ Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm = 2 của phương trình = −1; = 2. Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình = 3.
8. Ví dụ 3 Giải các phương trình sau: a. − = − b. − = + c. − = − d. − = −
9. a. Ta có: b. Ta có: − 3 = 9 − 2 − 1 = − 3 ⇒ − 3 = 9 − 2 ⇒ − 1 = − 3 ⇔ = 4 ⇔ − 7 + 10 = 0 = 2 ⇔ Thử lại = 4 nghiệm đúng. = 5 Vậy phương trình có nghiệm = 4 Thử lại = 2 không thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm = 5
10. c. Ta có: b. Ta có: 2 − 1 = + 2 − 2 = 2 − 1 ⇒ 4 − 1 = + 2 ⇒ − 2 = 2 − 1 ⇔ 3 − 12 = 0 ⇔ 3 = 3 = 0 ⇔ = ±1 ⇔ = 4 Thử lại = −1 không thỏa mãn. Thử lại = 0, = 4 nghiệm đúng. Vậy phương trình có nghiệm = 1. Vậy phương trình có nghiệm = 0; = 4.
11. Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình − 5 = A. ≠ 1 B. ≠ −1. C. ≠ ±1. D. ∈ ℝ . Bài giải Vì + 1 ≠ 0, ∀ ∈ ℝ Chọn D.
12. Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình − 1 + − 2 = − 3 là A. > 3. B. ≥ 2. C. ≥ 1. D. ≥ 3 . . Bài giải − 1 ≥ 0 ≥ 1 Điều kiện: − 2 ≥ 0 ⇔ ≥ 2 ⇔ ≥ 3 − 3 ≥ 0 ≥ 3 Chọn D.
13. Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình − 2 + = 0 là A. ≥ 2 B. < 7 C. 2 ≤ ≤ 7 D. 2 ≤ < 7 Bài giải − 2 ≥ 0 ≥ 2 Điều kiện: ⇔ ⇔ 2 ≤ < 7 7 − > 0 < 7 Chọn D.
14. Câu 4. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình − 3 = 0 ? A. + − 2 = 3 + − 2 C. − 3 = 3 − 3 1 1 B. + = 3 + D. + + 1 = 3 + + 1 − 3 − 3 Bài giải Ta có: − 3 = 0 ⇔ Ta có: + + 1 = 3 + + 1 ⇔ = 3 ⇔ Chọn D.
15. Câu 5. Phương trình + = có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Bài giải Điều kiện: ≠ 1. Với điều kiện trên phương trình tương đương = 1 − + 1 = 2 − 1 ⇔ = 2 Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình = 2. Vậy phương trình có 1 nghiệm Chọn B.