Bài giảng Toán 10 (Đại số) - Chương 3, Bài 1: Đại cương về phương trình (Luyện tập)

Nội dung text: Bài giảng Toán 10 (Đại số) - Chương 3, Bài 1: Đại cương về phương trình (Luyện tập)

1. LỚP 10 ĐẠI SỐ Chƣơng 3: PHƢƠNG TRÌNH. HỆ PHƢƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ PHƢƠNG TRÌNH
2. I. KHÁI NIỆM PHƢƠNG TRÌNH 1. Phƣơng trình một ẩn Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f()() x g x f(x), g(x) Giải là những Vô Vế trái Vế phải Nghiệm phương nghiệm biểu thức trình của x
3. I. KHÁI NIỆM PHƢƠNG TRÌNH 1. Phƣơng trình một ẩn Ví dụ Cho phương trình 2x2+3 = 5x fx()? f( x ) 2 x2 3 gx()? g( x ) 5 x 3 Nghiệm ? xx ;1 2
4. I. KHÁI NIỆM PHƢƠNG TRÌNH 2. Điều kiện của một phƣơng trình - Điều kiện xác định của phƣơng trình là điều kiện của ẩn x để vế trái và vế phải có nghĩa. ? Hãy cho biết điều kiện xác định của các biểu thức có dạng P x P x a),),) b P x c Qx Qx a) Điều kiện Q(x) 0 b) Điều kiện P(x) 0 c) Điều kiện Q(x) > 0
5. I. KHÁI NIỆM PHƢƠNG TRÌNH 2. Điều kiện của một phƣơng trình Ví dụ Tìm ĐKXĐ của phương trình: x 1 x 1 x 2 Điều kiện của phương trình : xx 2 0 2 xx 1 0 1
6. I. KHÁI NIỆM PHƢƠNG TRÌNH 2. Điều kiện của một phƣơng trình HOẠT ĐỘNG NHÓM Tìm điều kiện của các phương trình sau: x a) 3 x2 b ) 1 2 x 3 3 x 2 2 x 3x 1 1 c) xx 2 d) 3 x 3 x2 1
7. 2 x ax)3 b) 1 2 x 3 3 x 2 2 x Điều kiện: 3 x Điều kiện: 20 x 2x 3 0 2 3x 2 0 2 2 x x x 2 3 3 x 2
8. 31x 1 c) x 3 d) x 3 x 2 x2 1 Điều kiện: Điều kiện: x2 10 x 1 xx 3 0 3 xx 2 0 2 x 30 x 3 23 x
9. I. KHÁI NIỆM PHƢƠNG TRÌNH 3. Phƣơng trình nhiều ẩn PT 2 ẩn: 3x 2 y y2 3 4 xy Nghiệm (x;y) = (1;0) PT 3 ẩn: 4x2 xy 2 z 3 z 2 2 xz y 2 Nghiệm (x;y;z) = (-1;1;2),
10. I. KHÁI NIỆM PHƢƠNG TRÌNH 4. Phƣơng trình chứa tham số Ẩn x, tham số m: mx + 2 = 0 Ẩn x, tham số a, b: ax2+bx - 5 = 0 Ẩn t, tham số p: (1+p)t +2 = 0
11. Câu 1. Tìm điều kiện của phương trình: x x 1 1 x 1 A. −1. C. ≤ 1. D. x ≥ 1 . Bài giải Điều kiện: − 1 ≥ 0 ⟺ ≥ 1. Chọn D.
12. Câu 2. 13 Tìm điều kiện của phương trình: 1 xx 12 A. 1 1. D. x > 2 . . Bài giải xx 1 0 1 Điều kiện: 12 x 2 xx 0 2 Chọn A.
13. Câu 3. x 1 Tìm điều kiện của phương trình: 26x xx2 32 x 1 x 3 A. x ≥ − 3 B. C. D. x ≥ 3 xx 2; 1 x 2 Bài giải 2x 6 0 x 3 Điều kiện: 2 xx 3 2 0 xx 2; 1 Chọn C.
14. Câu 4. Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3xx 1 3 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 Bài giải Thế các nghiệm vào phương trình ta thấy: 3.2 1 3 2.2 Vậy 2 là nghiệm của phương trình. Chọn C.
15. II. PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 1. Phƣơng trình tƣơng đƣơng Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm 15 Ví dụ 2x 5 0 30x 2 SS ' 5 5 S  S '  2 2
16. II. PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 1. Phƣơng trình tƣơng đƣơng Ví dụ Kiểm tra xem 2 phương trình sau có tương đương ? 4x xx2 0 (1) x 0 (2) x 3 SS ' S 0; 1 S ' 0; 1
17. II. PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 2. Phép biến đổi tƣơng đƣơng Định lí Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương.
18. II. PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 2. Phép biến đổi tƣơng đƣơng Ví dụ Tìm sai lầm trong phép biến đổi tương đương 11 x 1 xx 11 x 1
19. II. PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 3. Phƣơng trình hệ quả f()() x g x f11()() x g x Phương trình hệ quả S  S1
20. II. PHƢƠNG TRÌNH TƢƠNG ĐƢƠNG VÀ PHƢƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 3. Phƣơng trình hệ quả Ví dụ Tìm phương trình hệ quả trong hai phương trình sau: x2 40 20 x