Bài giảng Toán 12 - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Bài tập - Nguyễn Thanh Sơn

Nội dung text: Bài giảng Toán 12 - Chương 2 - Bài 1: Lũy thừa - Bài tập - Nguyễn Thanh Sơn

1. Chương 2: §➊. LŨY THỪA-BÀI TẬP ⓵. Tóm tắt lý thuyết Nội dung ⓶. Phân dạng bài tập bài học ⓷. Bài tập minh họa GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
2. ⓵ Tóm tắt lý thuyết Ⓐ. Khái niệm lũy thừa ⓵. Lũy thừa với số mũ nguyên •Cho 푛 là một số nguyên dương. •Với là số thực tùy ý, lũy thừa bậc 푛 của a là tích của 푛 thừa số . • 푛 = . . . . . . . (푛 >1, là thừa số). 푛 • 1 = GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
3. ⓵ Tóm tắt lý thuyết Ⓐ. Khái niệm lũy thừa ⓶. Lũy thừa với số mũ và số mũ nguyên âm •Với ≠ 0, 푛 = 0 hoặc 푛 là một số nguyên âm, lũy thừa bậc 푛 của là số 푛 xác định bởi: 1 • 0 = 1, −푛 = . 푛 •Chú ý: 00 và 0−푛 không có nghĩa. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
4. ⓵ Tóm tắt lý thuyết Ⓐ. Khái niệm lũy thừa ⓷. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Cho số thực dương và số hữu tỉ = , trong đó m ∈ ℤ, 푛 푛 ∈ ℕ∗. Luỹ thừa của với số mũ là số xác định bởi 푛 = 푛 = . GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
5. ⓵ Tóm tắt lý thuyết Ⓐ. Khái niệm lũy thừa ⓸. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Ta gọi giới hạn của dãy số 푛 là luỹ thừa cùa với số mũ 훼, kí hiệu là 훼. 훼 푛  = 푙푖 và 훼 = 푙푖 푛 푛→+∞ 푛→+∞ Chú ý. Từ định nghĩa ta có 1훼 = 1 훼 ∈ ℝ . GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
6. ⓵ Tóm tắt lý thuyết Ⓐ. Khái niệm lũy thừa ⓹. Tính chất của lũy thừa với số mũ thực Cho , là những số thực dương; 훼, 훽 là những số thực tuỳ ý. Khi đó, ta có: 훼 • 훼. 훽 = 훼+훽; = 훼−훽; 훽 • 훼 훽 = 훼훽; • 훼 = 훼 훼; GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
7. ⓶ Phân dạng bài tập .Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Phương pháp . Áp dụng các công thức của lũy thừa với số mũ thực và công thức về căn bậc 푛. . Sử dụng máy tính cầm tay. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
8. ⓷ Bài tập minh họa Câu 1: Tính giá trị biểu thức −1 3 1 1 4 = + 164 − 2−2. 643. 625 Ⓐ. 14. Ⓑ. 12. Ⓒ. 11. Ⓓ. 10. Lời giải Trắc nghiệm • Ta có • −1 3 1 Dùng máy tính Casio, (−4). 4. 6. • = 5 4 + 2 4 − 2−2. 2 3 • Nhập đề bài bấm ra kết quả là • = 5 + 23 − 21 đáp án B • = 12. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
9. ⓷ Bài tập minh họa Câu 2: Chọn mệnh đề nào đúng Ⓐ. 32 5 = 37. Ⓑ. 32 5 = 310. Ⓒ. 32 5 = 3−3. Ⓓ. 32 5 = 33. Lời giải Trắc nghiệm • Ta có: • Dùng máy tính Casio, • 32 5 = 32.5 = 310 • Nhập đề bài bằng cách xét hiệu bằng 0; • Chọn B • Bấm ra kết quả là đáp án B GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
10. ⓷ Bài tập minh họa Câu 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ? 3 2 − Ⓐ. 1,3 4. Ⓑ. −3 3. 2 Ⓒ. −2 −3. Ⓓ. 2 3. Lời giải Trắc nghiệm • Theo định nghĩa lũy thừa với số • Chú ý số mũ hữu tỷ thì ĐK của mũ hữu tỉ thì cơ số phải dương. Cơ số phải dương. • Chọn B • Ở câu C số mũ nguyên âm nên cơ số thực khác 0. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
11. ⓶ Phân dạng bài tập .Dạng 2: Rút gọn biểu thức Phương pháp . Áp dụng các công thức của lũy thừa với số mũ thực và công thức về căn bậc 푛. . Sử dụng máy tính cầm tay. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
12. ⓷ Bài tập minh họa Câu 1.4 Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 푃 = 3 bằng 7 5 11 Ⓐ. 3. Ⓑ. 6. Ⓒ. 6 . Ⓓ. . Lời giải Trắc nghiệm • Ta có: 4 • Dùng máy tính Casio, • 푃 = 3 4 1 • Chọn a=5, xét hiệu bằng 0 • = 3. 2 11 • = 6 . GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
13. ⓷ Bài tập minh họa 3 Câu 2. Cho biểu thức 푃 = . 4 , với > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 5 1 5 Ⓐ. 푃 = 12. Ⓑ. 푃 = 12. Ⓒ. 푃 = 7. Ⓓ. 푃 = 4. Lời giải Trắc nghiệm • Ta có: 1 • Dùng máy tính Casio, 1 3 • 푃 = . 4 • Chọn x=5, xét hiệu bằng 0 1 5 3 5 • Bấm ra kết quả là đáp án B • = 4 = 12. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
14. ⓶ Phân dạng bài tập .Dạng 3: So sánh giá trị biểu thức Phương pháp . Áp dụng các công thức của lũy thừa với số mũ thực và công thức về căn bậc 푛 để đưa các lũy thừa về cùng cơ số hoặc số mũ rồi so sánh. . Sử dụng máy tính cầm tay. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
15. ⓷ Bài tập minh họa Câu 1. Cho các số thực , thỏa mãn 0 < < . Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. 0. Ⓒ. < với ∀ < 0. Ⓓ. < với ∀ ∈ ℝ. Lời giải Trắc nghiệm 1 •Lấy = , = 1, = −1. 2 • Casio: 1 −1 1 • Ta có = 2; 1−1 = 1. • Nhập thử với = , = 1, 2 2 •Suy ra các khẳng định “ < với = −1 ∀ ≠ 0”, “ < với ∀ < 0”, • “ < với ∀ ∈ ℝ” sai. GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
16. ⓷ Bài tập minh họa Câu 2. Mệnh đê nào dưới đây đúng? 4 −7 4 −6 2 −6 2 −5 Ⓐ. > . Ⓑ. > . 3 3 3 3 3 5 3 6 3 6 3 7 Ⓒ. > . Ⓓ. > . 4 4 2 2 Lời giải Trắc nghiệm 3 • Xét hàm sô = : là hàm số nghịch 3 4 3 • Dùng máy tính Casio, biến vì cơ sô là , 0 < < 1 . 4 4 3 1 3 2 • Xét hiệu > 0 là thỏa • Do đo . 1 2 4 4 • 3 5 3 6 Bấm ra kết quả là đáp án C • Vậy mệnh đề > là mệnh đề đúng. 4 4 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN
17. ⓷ Bài tập minh họa 4 2 Câu 3. Cho 5 > 2 và 푙표 < 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? 푒 Ⓐ. > 1, > 1. Ⓑ. 0 < < 1 < . Ⓒ. 0 < < 1 < . Ⓓ. 0 < < < 1. Lời giải Trắc nghiệm 4 4 • Ta có 2 suy ra • 5 Casio: 0 < < 1. • 2 Thử các giá trị của a, b để • Tiếp đến, < 1 푒 kiểm tra giả thiết 2 • Nên từ 푙표 1. 푒 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH SƠN