Bài giảng Toán Lớp 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu 1 Thế nào hai vectơ bằng nhau? Trả lời Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài. Câu 2 Điều kiện để 3 điểm , , 푪 thẳng hàng? Trả lời , 푪 cùng phương
2. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu 3 I là trung điểm của đoạn ⇔ Trả lời I là trung điểm của đoạn ⇔ 푰 + 푰 = ⇔ ∀푴, 푴 + 푴 = 푴푰 Câu 4 푮 + 푮 + 푮푪 = ⇔ Trả lời 푮 + 푮 + 푮푪 = ⇔ G là trọng tâm tam giác 푪.
3. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu 5 Xác định toạ độ của các máy bay trong hình sau: Trả lời (4;0); (2;1); (-2;3); (-3;-2); (5;-3)
4. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Câu 5 Để xác định vị trí địa lí của nước Việt Nam trên bản đồ thế giới theo em người ta có thể căn cứ vào điều gì? Trả lời Căn cứ vào kinh độ và vĩ độ.
5. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM LỚP HÌNH HỌC10 Chương I: VECTƠ Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục và độ dài đại số trên trục II Hệ trục tọa độ III Tọa độ của các vectơ 풖 ± 풗, 풌풖 IV Tọa độ của trung điểm, trọng tâm tam giác
6. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM I Trục và độ dài đại số trên trục 1 Trục tọa độ Định nghĩa Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó xác định điểm gốc O và vectơ đơn vị 풆 Kí hiệu: (O; 풆 )
7. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM I Trục và độ dài đại số trên trục 1 Trục tọa độ Câu hỏi Mỗi một hình sau đây có biểu diễn một trục toạ độ không? 풆 i O O O n O j Trục (O, 풆) Trục (O, 풊Ԧ) Trục (O, 풋Ԧ) Trục (O, 풏)
8. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Toạ độ của điểm trên trục M là điểm thuộc trục, hãy điền vào chỗ trống: 푶푴 =4⋯ 풆 Ta nói điểm M có tọa độ bằng 4 đối với trục 푶, 풆 Định nghĩa 푴흐 푶, 풆 , ∃ 풌 ∈ 푹: 푶푴 = 풌풆 ֜ 풌 풍à 풕ọ độ ủ 푴 , 흐 푶, 풆 , ∃ ∈ 푹: = 풆 ֜ độ 풅à풊 đạ풊 풔ố ủ , 풌í 풉풊ệ풖 =
9. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM I Trục và độ dài đại số trên trục 1 Trục tọa độ Định nghĩa 푴흐 푶, 풆 , ∃ 풌 ∈ 푹: 푶푴 = 풌풆 ֜ 풌 풍à 풕ọ độ ủ 푴 + , 흐 푶, 풆 , ∃ ∈ 푹: = 풆 ֜ độ 풅à풊 đạ풊 풔ố ủ , 풌í 풉풊ệ풖 = + Nhận xét Nếu cùng hướng 풆 thì = Nếu ngược hướng 풆 thì = − Nếu A, B trên trục 푶; 풆 có tọa độ lần lược là a, b thì = −
10. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Ví dụ 1 Cho trục 푶; 풆 . Hãy xác định toạ độ của điểm và điểm , độ dài đại số của vectơ ? Trả lời A có tọa độ là 2, B có tọa độ là 5, =
11. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM II Hệ trục tọa độ 1 Định nghĩa quân MÃ và quân XE đứng ở vị trí nào trên bàn cờ vua? Trả lời MÃ: (f;5), XE:(c;3)
12. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Định nghĩa Hệ trục toạ độ 푶; 풊, 풋Ԧ gồm hai trục 푶; 풊 ; 푶; 풋Ԧ vuông góc với nhau tại O. Trong đó: O: Gốc toạ độ 푶; 풊 : Trục hoành, kí hiệu là 푶풙 푶; 풋Ԧ : Trục tung, kí hiệu là 푶풚 풊Ԧ; 풋Ԧ: là các vectơ đơn vị và 풊Ԧ = 풋Ԧ = Hệ toạ độ 푶; 풊, 풋Ԧ được kí hiệu là 푶풙풚
13. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM II Hệ trục tọa độ 2 Tọa độ của vectơ Hãy phân tích 풖 theo hai vectơ 풊Ԧ; 풋Ԧ? Trả lời 풖 = 풊Ԧ + 풋Ԧ
14. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Tọa độ của vectơ 풖 = 풙풊Ԧ + 풚풋Ԧ ⇔ 풖 = (풙; 풚) Ví dụ 2 풊Ԧ = , ; 풋Ԧ = , ; = , Tọa độ của vectơ 풙 = 풙/ Cho 2 vectơ 풖 = 풙; 풚 , 풖′ = ′; ′ , khi đó: 풖 = 풖/ ⇔ ቊ 풚 = 풚/
15. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Ví dụ 3 Xác định tọa độ của vectơ sau: 풖 = 풊Ԧ + 풋Ԧ; 풗 = 풊Ԧ − 풋Ԧ; = 풋Ԧ; = 풊Ԧ ퟒ Bài giải 풖 = ( ; ) ; 풗 = ( ; − ) ; = ( ; ) ; = ( ; ) ퟒ Ví dụ 4 Biểu diễn các vectơ sau theo 풊Ԧ; 풋Ԧ: a) 풖(− ; ) b) 풗( ; ) Bài giải a) 풖 = − 풊Ԧ + 풋Ԧ b) 풗 = 풊Ԧ
16. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM II Hệ trục tọa độ 3 Tọa độ của điểm Xác định toạ độ của 푶푴? Trả lời 푶푴 = ( ; ). Vậy 푴( ; )
17. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Tọa độ của một điểm 푴 풙; 풚 ⇔ 푶푴 = 풙풊Ԧ + 풚풋Ԧ x: Hoành độ của điểm M y: Tung độ của điểm M Ví dụ 5 Hãy xác định toạ độ các điểm , , 푪 trong hình vẽ sau? Bài giải ퟒ; , − ; , 푪( ; )
18. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Ví dụ 6 Hãy biểu diễn các điểm sau trên hệ trục toạ độ Ox풚 ) 푬 − ; ; 푭 − ; − ; 푮 ퟒ; ) 푯( ; ); 푲(− ; ); 푴( ; )
19. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM II Hệ trục tọa độ 4 Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Câu hỏi Trên hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm (풙 ; 풚 ) và (풙 ; 풚 ). Hãy xác định toạ độ ? Bài giải = 푶 − 푶 =풙 풊Ԧ + 풚 풋Ԧ -(풙 풊Ԧ + 풚 풋Ԧ) = 풙 − 풙 풊Ԧ + (풚 − 풚 ) 풋Ԧ Do đó =(풙 − 풙 ; 풚 − 풚 ) Nhận xét = (풙 − 풙 ; 풚 − 풚 )
20. TOÁN THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM Ví dụ 1 Cho 3 điểm ( ; ); ( ; − ); 푪(− ; − ). Hãy xác định toạ độ các vectơ ; 푪; 푪 ? Bài giải = ( ; − ); 푪 = (−ퟒ; − ); 푪 = ( ; − ) III Tọa độ của các vectơ 풖 + 풗, 풖 − 풗, 풌풖 Cho 풖 = 풖 ; 풖 ; 풗 = 풗 ; 풗 . Khi đó ta có : 풖 + 풗 = (풖 + 풗 ; 풖 + 풗 ) 풖 − 풗 = (풖 − 풗 ; 풖 − 풗 ) 풌풖 = (풌풖 ; 풌풖 ), 풌 ∈ ℝ