Bài tập thực hành Toán 10 - Tuần 1+2 - Chương I: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác

Nội dung text: Bài tập thực hành Toán 10 - Tuần 1+2 - Chương I: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác

1. NỘI DUNG TỰ ÔN TẬP CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. LÝ THUYẾT 1. Hàm số y sin x Tập xác định: D R Tập giác trị: [ 1;1] , tức là 1 sin x 1 x R Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( k2 ; k2 ) , nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 3 ( k2 ; k2 ) với k ¢ . 2 2 Hàm số y sin x là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì T 2 . Đồ thị hàm số y sin x . y -5 - 3 -2 - 3 2 2 2 2 x 1 5 -3 -3 O 2 2 2 2 2. Hàm số y cos x Tập xác định: D R Tập giác trị: [ 1;1] , tức là 1 cos x 1 x R Hàm số y cos x nghịch biến trên mỗi khoảng (k2 ; k2 ) , đồng biến trên mỗi khoảng ( k2 ;k2 ) với k ¢ . Hàm số y cos x là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. Hàm số y cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì T 2 . Đồ thị hàm số y cos x . Đồ thị hàm số y cos x bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y sin x theo véc tơ v ( ;0) . 2 y 1 -5 - 3 -2 - 3 2 2 2 2 x 5 -3 -3 O 2 2 2 3. Hàm số y tan x  Tập xác định : D ¡ \ k , k ¢  2 
2. Tập giá trị: ¡ Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn với chu kì T Hàm đồng biến trên mỗi khoảng k ; k với k ¢ . 2 2 Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x k , k ¢ làm một đường tiệm cận. 2 Đồ thị y 5 - 3 -2 - 2 2 2 2 2 x -5 -3 O 2 2 4. Hàm số y cot x Tập xác định : D ¡ \ k , k ¢  Tập giá trị: ¡ Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn với chu kì T Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng k ; k với k ¢ . Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x k , k ¢ làm một đường tiệm cận. Đồ thị y 5 - 3 -2 - 2 2 2 2 2 x -5 -3 O 2 2 II. BÀI TẬP Ghi nhớ Hàm số y f (x) có nghĩa f (x) 0 và f (x) tồn tại 1 Hàm số y có nghĩa f (x) 0 và f (x) tồn tại. f (x) sin u(x) 0 u(x) k , k ¢
3. cosu(x) 0 u(x) k , k ¢ . 2 Bài tập vận dụng 1 Câu 1: Tập xác định của hàm số y là sin x cos x A. x k , k ¢ B. x k2 , k ¢ C. x k , k ¢ D. x k , k ¢ 2 4 1 3cos x Câu 2: Tập xác định của hàm số y là sin x k A. x k , k ¢ . B. x k2 , k ¢ C. x , k ¢ D. x k , k ¢ 2 2 3 Câu 3 : Tập xác định của hàm số y= là sin2 x cos2 x   A. ¡ \ k ,k Z . B. ¡ \ k ,k Z . 4  2   3  C. ¡ \ k ,k Z . D. ¡ \ k2 ,k Z . 4 2  4  cot x Câu 4: Tập xác định của hàm số y là cos x 1   A. ¡ \ k ,k Z  B. ¡ \ k ,k Z  C. ¡ \ k ,k Z D. ¡ 2  2  2sin x 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. x k2 , k ¢ B. x k , k ¢ C. x k , k ¢ D. x k2 , k ¢ 2 2 Câu 6: Tập xác định của hàm số y tan 2x là 3 k 5 5 A. x , k ¢ B. x k , k ¢ C. x k , k ¢ D. x k , k ¢ 6 2 12 2 12 2 Câu 7: Tập xác định của hàm số y tan 2x là k k A. x , k ¢ B. x k , k ¢ C. x , k ¢ D. x k , k ¢ 4 2 2 4 2 4 1 sin x Câu 8: Tập xác định của hàm số y là sin x 1 3 A. x k2 , k ¢ . B. x k2 , k ¢ . C. x k2 , k ¢ . D. x k2 , k ¢ 2 2 Câu 9: Tập xác định của hàm số y cos x là A. x 0 . B. x 0 . C. ¡ . D. x 0 . 1 2cos x Câu 10: Tập xác định của hàm số y là sin 3x sin x
4.  k  A. ¡ \ k ; k ,k ¢  B. ¡ \ ,k ¢ . 4  4 2  k  C. ¡ \ k ,k ¢  . D. ¡ \ k ; ,k ¢  . 4 2  Câu 11: Hàm số y cot 2x có tập xác định là    A. k , k ¢ B. ¡ \ k ;k ¢  C. ¡ \ k ;k ¢  D. ¡ \ k ;k ¢  4  2  4 2  Câu 12: Tập xác định của hàm số y tan x cot x là   A. ¡ B. ¡ \ k ;k ¢  C. ¡ \ k ;k ¢  D. ¡ \ k ;k ¢  2  2  Câu 13: Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng: 3 3 A. 0; . B. 0; . C. 0; . D. ; . 2 2 2 2 2 Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số y sin x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 3 B. Hàm số y cos x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 3 C. Hàm số y sin x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 3 D. Hàm số y cos x đồng biến trong khoảng ; . 4 4 Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ? 2 A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . 3 Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 2 2 A. y sin x . B. y cos x . C. y cot x . D. y tan x . Câu 17: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8 và 2 . B. 2 và 8 . C. 5 và 2 . D. 5 và 3 . Câu 18: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos(x ) lần lượt là: 4 A. 2 và 7 . B. 2 và 2 . C. 5 và 9 . D. 4 và 7 . Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. 2 và 2 . B. 2 và 4 . C. 4 2 và 8 . D. 4 2 1 và 7 . Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 20 . B. 8 . C. 0 . D. 9 . Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 2 . B. 5 . C. 0 . D. 3 . Câu 22: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x A. min y 2; max y 5 B. min y 1; max y 4
5. C. min y 1; max y 5 D. min y 5; max y 5 Câu 23: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 4sin2 2x A. min y 2; max y 1 B. min y 3; max y 5 C. min y 5; max y 1 D. min y 3; max y 1 Câu 24: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2cos(3x ) 3 3 A. min y 2 , max y 5 B. min y 1, max y 4 C. min y 1, max y 5 D. min y 1, max y 3 Câu 25: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2cos2 3x A. min y 1, max y 2 B. min y 1, max y 3 C. min y 2 , max y 3 D. min y 1, max y 3