Bài tập thực hành Toán 12 (Hình học) - Tuần 1+2 - Chương I: Khối đa diện

Nội dung text: Bài tập thực hành Toán 12 (Hình học) - Tuần 1+2 - Chương I: Khối đa diện

1. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC - HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ( TÓM TẮT SGK) I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP + Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy. + Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy. + Khối chóp cụt là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt ấy. + Khái niệm liên quan như: Đỉnh, cạnh, mặt, cạnh bên, mặt bên, .. + Điểm ngoài của khối lăng trụ(kchóp) là điểm không thuộc khối lăng trụ(Kchóp). + Điểm trong của khối lăng trụ(kchóp) là điểm thuộc khối lăng trụ(Kchóp) nhưng không thuộc hình lăng trụ(Kchóp) ứng với khối lăng trụ(Khối chóp) đó. II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VẰ KHỐI ĐA DIỆN 1) Khái niệm hình đa diện: * Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất sau: 1) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một điểm chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. 2) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2) Khái niệm về khối đa diện:
2. * Khái niệm: Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. * Điểm trong: (SGK) * Điểm ngoài: (SGK) Các hình đa diện Các hình đa diện không phải hình đa diện III. HAI HÌNH BẰNG NHAU 1) Phép dời hình trong không gian * Định nghĩa: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất tuỳ ý.  * Phép tịnh tiến theo v là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M ' sao cho MM / v . v M M' Hình 1.10a) * Phép đối xứng qua mặt phẳng(P)
3. M M1 P M' * Phép đối xứng tâm O: M' O M * Phép đối xứng qua đường thẳng : M' P M * Nhận xét: - Thực hiện liên tiếp phép dời hình sẽ được một phép dời hình. - Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H ') , biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H ') . 2) Hai hình bằng nhau * Định nghĩa: Hai hình đgl bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Hai đa diện đgl bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. Ví dụ : (H') v O (H) (H'') IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện H là hợp của hai khối đa diện H1 , H2 , sao cho H1 và H2 không có điểm trong chung thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện H1 và H2 , hay có thể lắp ghép được hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H . Ví dụ. Xét khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Mặt phẳng BDD ' B ' cắt khối lập phương đó theo một thiết diện là hình chữ nhật BDD ' B ' . Thiết diện này chia các điểm còn lại của khối lập phương ra làm hai phần. Mỗi phần cùng với hình chữ nhật BDD ' B ' tạo thành khối lăng trụ, như vậy có hai khối lăng trụ: ABD.A' B ' D ' và BCD.B 'C ' D ' . Khi đó ta nói mặt phẳng P chia khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' thành hai khối lăng trụ ABD.A' B ' D ' và BCD.B 'C ' D ' .
4. Tương tự trên ta có thể chia tiếp khối trụ ABD.A' B ' D ' thành ba khối tứ diện: ADBB ', ADB ' D ' và AA' B ' D '. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khối lập phương có bao nhiêu mặt ? A. 7. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 2: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là A. 26. B. 24. C. 8. D. 16. Câu 3: Số cạnh của một khối chóp hình tam giác là A. 4. B. 6. C. 5. D. 7. Câu 4: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. B. C. D. Câu 5: Hình nào dưới đây không phải khối đa diện? A. B C. D. Câu 6: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
5. A. 7 . B. 11. C. 12. D. 10. Câu 7: Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt A. 7 . B. 9 . C. 4 . D. 10. Câu 8: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 15. B. 25 . C. 10. D. 20 . Câu 9: Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 10: Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ ABC.A' B C thành các khối đa diện nào? A. Hai khối chóp tam giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tứ giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Câu 11: Cho khối lăng trụ ABC.A B C , gọi M là trung điểm của BC , Mặt phẳng AA M chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào sau đây? A. Hai khối lăng trụ tam giác. B. Một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác. D. Một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác. Câu 12: Cho khối lập phương ABCD.A B C D . Mặt phẳng ACC chia khối
6. lập phương trên thành những khối đa diện nào? A. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A B C và BCD.B C D . B. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A B C và ACD.A C D . C. Hai khối chóp tam giác C .ABC và C .ACD . D. Hai khối chóp tứ giác C .ABCD và C .ABB A . Câu 13: Một hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 14: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 9 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng. Câu 15: Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ ABC.A B C thành hai khối chóp. A. A .ABC và A.BCC B . B. A.A B C và A.BCC B . C. A.A BC và A .BCC B . D. A.A B C và A .BCC B . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN Câu 1. Hãy phân chia khối chóp tứ giác S.ABCD thành hai khối tứ diện bất kì? Câu 2. Hãy phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C 'D' thành 6 khối tứ diện bất kì.