Bài tập về nhà Toán Lớp 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập về nhà Toán Lớp 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác (Có đáp án)

1. BÀI TẬP VỀ NHÀ MÔN: TOÁN LỚP 10 BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Thời gian làm bài: Câu 1(NB). Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn. A. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm. B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương. C. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. D. chỉ một chiều chuyển động. Câu 2(NB). Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B . B. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B . C. Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B . D. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là B . Câu 3(NB). Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 4(NB). Theo sách giáo khoa ta có: 0 0 0 180 0 A. rad 60 .B. rad 180 .C. rad .D. rad 1 . 2 Câu 5(NB). Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 2700. B. 2400. C. 1350. D. 720. Câu 6(NB). Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3 3 A. .B. .C. . D. . 5 10 2 4 Câu 7(TH). Trên đường tròn bán kính r 15 ,độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 A. l 750 .B. l 15. . C. l . D. l 15 50 . 180 180 Câu 8(TH). Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính.Số đo rađian của cung tròn đó là. A. 3 . B. 4 .C. 1.D. 2 Câu 9 (TH). Cho góc lượng giác OA,OB có số đo bằng .Hỏi trong các số sau,số nào là số đo của một góc 5 lượng giác có cùng tia đầu,tia cuối? 31 11 9 6 A. . B. . C. .D. . 5 5 5 5 5 25 19 Câu 10(TH). Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): ,  , , ,Các cung 6 3 3 6 nào có điểm cuối trùng nhau: A. và  ;  và  .B.  và  ; và  . C. , , .D. , , Câu 11(TH). Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A .Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 .Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox ,số đo cung lượng giác AN bằng: A. 450 hoặc 3150 . B. - 450 +k3600 ,k Î Z . C. - 450 . D. 3150 . Câu 12(VD). Một đồng hồ treo tường,kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2, 78cm .B. 2, 76cm .C. 2,8cm . D. 2, 77cm . Câu 13(VD). Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A ,các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương.Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA ,tia cuối OC bằng A. 2400 . B. 1200 hoặc 2400 . C. 1200 k3600 ,k ¢ . D. 1200 Trang 1/4–Power Point
2. Câu 14(VD). Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou 450 m3600 ,m Z và sđ Ox,Ov 1350 n3600 ,n Z .Ta có hai tia Ou và Ov A. Trùng nhau.B. Đối nhau.C. Vuông góc.D. Ba câu trên sai. 39 m Câu 15(VD). Hai góc lượng giác có số đo và ( m là số nguyên)có thể cùng tia đầu,tia cuối được 7 9 không A. Không. B. Có. C. Có thể có D. Ba câu A,B,C đều sai. ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp A B A B D A D D A B B D C B A án II.Giải chi tiết: Câu 1(NB). Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn. A. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm. B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương. C. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. D. chỉ một chiều chuyển động. Lời giải Chọn A. Dựa vào khái niệm đường tròn định hướng trong sách giáo khoa. Câu 2(NB). Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . B. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . D. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Lời giải Chọn B. Câu 3(NB). Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn A. Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác. Câu 4(NB). Theo sách giáo khoa ta có: 0 0 0 180 0 A. rad 60 . B. rad 180 . C. rad . D. rad 1 . Lời giải Chọn B. Dựa vào mối quan hệ giữa độ và radian. 2 Câu 5(NB). Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 2700. B. 2400. C. 1350. D. 720. Trang 2/4–Diễn đàn giáo viênToán
3. Lời giải Chọn D. 2 2 rad 1800 rad .1800 720 5 5 Câu 6(NB). Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Lời giải Chọn A. 3 Ta có: 10 rad 1080 .108 rad 180 180 5 Câu 7(TH) Trên đường tròn bán kính r 15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 A. l 750 . B. l 15. . C. l . D. l 15 50 . 180 180 Lời giải Chọn D. 5 500 .50 rad Ta có: 180 18 Vậy độ dài của cung có số đo 500 là: l r. 15. .50 . 180 Câu 8(TH). Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo rađian của cung tròn đó là. A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D. l r. 2r 2rad Câu 9(TH). Cho góc lượng giác OA,OB có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5 lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 31 11 9 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A. 31 31 3.2 hai góc lượng giác có số đo và sẽ có cùng tia đầu và tia cuối. 5 5 5 5 5 25 19 Câu 10(TH). Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): ,  , , , Các cung 6 3 3 6 nào có điểm cuối trùng nhau: A. và  ;  và  . B.  và  ; và  . C. , , . D. , , . Lời giải Chọn B. 25 Ta có: 4.2 nên hai cung  và  có điểm cuối trùng nhau. 3 3 19 5 2.2 nên hai cung và  có điểm cuối trùng nhau. 6 6 Trang 3/4 - Power Point
4. Câu 11(TH). Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng: A. 450 hoặc 3150 . B. - 450 +k3600 ,k Î Z . C. - 450 . D. 3150 . Lời giải Chọn B. Câu 12(VD). Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2, 78cm . B. 2, 76cm . C. 2,8cm . D. 2, 77cm . Lời giải Chọn D. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có số đo rad nên cung có độ dài là: 12 .10,57 2,77 (cm). 12 Câu 13(VD). Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng A. 2400 . B. 1200 hoặc 2400 . C. 1200 k3600 ,k ¢ . D. 1200 . Lời giải Chọn C. Câu 14(VD). Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou 450 m3600 ,m Z và sđ Ox,Ov 1350 n3600 ,n Z . Ta có hai tia Ou và Ov A. Trùng nhau. B. Đối nhau. C. Vuông góc. D. Ba câu trên sai. Lời giải Chọn B. 39 m Câu 15(VD). Hai góc lượng giác có số đo và ( m là số nguyên ) có thể cùng tia đầu, tia cuối được 7 9 không? A.Không. B. Có . C. Có thể có. D. Ba câu A, B, C đều sai Hết Lời giải Chọn A. m 39 Giả sử hai góc có cùng tia đầu, tia cuối khi đó k2 , k Î Z 9 7 351 Hay 7m 9.39. 9.7.k2 7 m 18k 351 m 18k với k,m Î Z . 7 Vì vế trái là một số nguyên, vế phải là số thập phân nên dẫn tới vô lí. 39 m Vậy hai góc lương giác và ( m là số nguyên ) không thể cùng tia đầu, tia cuối. 7 9 Trang 4/4–Diễn đàn giáo viênToán