Bộ 3 Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Bộ 3 Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - TOÁN 12 TỔ :TOÁN NĂM HỌC 2022-2023 A. NỘI DUNG ÔN TẬP Phần giải tích: - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của tích phân. - Số phức Phần hình học: Phương pháp tọa độ trong không gian B. ĐỀ ÔN TẬP TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II- LỚP 12 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022-2023 (50 câu trắc nghiệm) Môn Toán ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Khẳng định nào sau đây sai? f( x ) f( x ) dx A. dx . B.  fx()() gxdx fxdx () gxdx () . g( x ) g( x ) dx C.  fx()() gxdx fxdx () gxdx () . D. kf() xdx k f () xdx (k là hằng số khác 0). Câu 2. Cho C là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 A. sinxdx c osx+C. B. dx ln xC ,  x 0. x C. cosxdx sin x C . D. dx 1 C . 1 Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số fxx( ) 2 exx , 0. x x3 x3 A. f( x ) dx ln x ex C . B. f( x ) dx ln x ex C . 3 3 1 1 C. fxdx() 2x+ eCx . D. fxdx( ) 2 x ex C . x2 x2 Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) sin 3 x . cos3x cos3x A. fxdx( ) C . B. fxdx( ) C . 3 3 C. f( x ) dx 3cos3 x C . D. f( x ) dx 3cos3 x C . lnx3 2 ln 2 x Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f( x ) được viết dưới dạng x a 4 fxdx 3 2 ln2 xC . Khi đó a b có giá trị bằng b A. 11. B. 10. C. 9. D. 11. Câu 6. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 1;5 , biết F 5 4, F 1 2 . 5 Khi đó, f xdx bằng 1 A. 4 2 . B. 4 2 . C. 2 4 . D. 4 2 . 4 4 Câu 7. Nếu f x dx 3 thì 3 f x dx bằng 1 1 1
2. 3 A. 9 . B. 6 . C. 3 . D. . 2 2 Câu 8. Tích phân x3d x bằng 1 17 15 7 15 A. . B. . C. . D. . 4 3 4 4 1 Câu 9. Tính tích phân I ex dx . 0 A. I e 1. B. I 1 e. C. I e. D. I 0. 4 b b Câu 10. Biết xcos 2 xdx (với abc,, là các số nguyên dương và là phân số tối giản). Giá trị 0 a c c của biểu thức ab c bằng: A. 12. B. 4. C. 4 . D. 10. 3 2x neáu x 1 2 Câu 11. Cho hàm số f x . Tích phân f sinx 1 cos x d x bằng 5 neáux 1 2 A. 9. B. 1. C. 9. D. 1. Câu 12. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x 1, trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh Ox được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 2 2 A. V x 1 2 dx . B. V x 1 2 dx . C. V x2 1 dx . D. V x 1 dx . 0 0 0 0 Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và hai đường thẳng x 3, x 1( phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây) được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. S fxdx fxdx . 3 1 1 1 B. S fxdx fxdx . 3 1 1 1 C. S fxdx fxdx . 3 1 1 1 D. S fxdx fxdx . 3 1 Câu 14. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x3 , y x và hai đường thẳng x 1, x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. S xxx3 d . B. S xxx 3 d . C. S x3 xxd . D. S xxx3 d . 1 1 1 1 Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số yx 2 1, y 0 và hai đường thẳng x 0, x 1 bằng 4 28 A. 2 . B. 8 . C. . D. . 3 15 2
3. Câu 16. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 4 quay quanh trục Ox bằng 14 15 14 15 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 Câu 17. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 3 x và y 0 khi quay quanh trục Ox bằng 81 9 9 81 A. . B. . C. . D. . 10 2 2 10 Câu 18. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 60m , chiều rộng 20m . Người ta muốn trồng cỏ ở hai đầu của mảnh đất hai hình bằng nhau giới hạn bởi hai đường Parabol có hai đỉnh cách nhau 40m (như hình vẽ bên). Phần còn lại của mảnh đất người ta lát gạch với chi phí là 200.000d m2 . Tính tổng số tiền để lát gạch ( làm tròn đến hàng nghìn) A. 133.334.000 đồng. B. 213.334.000 đồng. C. 53.334.000 đồng. D. 186.667.000 đồng. Câu 19. Số phức z 5 i có phần ảo bằng A. 5 . B. 1. C. i . D. 1. Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M ở hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức A. 3 2i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. 2 3i . Câu 21. Số phức liên hợp của số phức z 3 2 i . A. z 3 2 i . B. z 3 2 i . C. z 3 2 i . D. z 3 2 i . Câu 22. Cho số phức z1 a bi ab, và z2 2 5 i . Biết z1 z 2 , Khi đó tổng a b bằng A. 7. B. 3. C. 3. D. 5. Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z x yi x, y thỏa mãn 1 z iz là A. x y 0 . B. x y 1 0 . C. x y 1 0 . D. x y 0 . Câu 24. Cho hai số phức z 1 i và w 3 2 i . Môđun của số phức w z bằng: A. 13. B. 17 . C. 15 . D. 13 . Câu 25. Cho số phức z 1 2 i 2 2 i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 1 5i . B. 1 5i C. 6. D. 4. Câu 26. Cho số phức z 1 2 i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức iz trên mặt phẳng tọa độ? A. N 2;1 . B. Q 1; 2 . C. P 2;1 . D. M 1; 2 . Câu 27. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 z và z 1 zi là số thuần ảo? A. 1. B. 3 . C. 0. D. 2. z Câu 28. Cho hai số phức z 1 2 i và w 1 i . Số phức bằng? w 3
4. 1 3 1 3 1 3 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . 2 2 5 5 5 5 2 2 Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 1 2iz 3 i . Phần ảo của số phức z bằng 7 7 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 30. Tính mô đun của số phức z thoả mãn z(2 i ) 13 i 1. 5 34 34 A. z 34. B. z 34 C. z D. z 3 3 z 5 1 Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn z i . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số 1 i 2 2 phức z bằng A. 19 . B. 25 . C. 7 . D. 5 . Câu 32. Số nào dưới đây là một căn bậc hai của 25 ? A. 5 i . B. 5 C. 5i . D. 5 i . Câu 33. Số phức nào dưới đây là một nghiệm của phương trình z2 2 z 5 0 ? A. 1 i . B. 1 5i . C. 1 i . D. 1 2i . 2 Câu 34. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 4 z 5 0 . Phần ảo của số phức 3 2i z0 bằng A. 8. B. 7 . C. 1. D. 4. Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 3 i 7 jk . Tọa độ của vectơ u là A. 3;7;0 . B. 3;7;1 . C. 3;7;0 . D. 3;7;1 . Câu 36. Trong không gian Oxy , cho hai điểm A 2; 1;5 và B 3;4;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 66 . B. 5 2 . C. 86 . D. 42 . Câu 37. Trong không gianOxyz , cho hai điểm A 1;0;3 và B 3; 2;1 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. x 1 2 y 1 2 z 2 2 6 . B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 24 . C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 6 . D. x 1 2 y 1 2 z 2 2 12 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :5 xy 2 z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?  A. q 5;2;1 . B. a 5;1;2 . C. p 5; 2;1 . D. b 5;1; 2 . Câu 39. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A 0;0;2 ? A. 4 : 2x 3 yz 3 0 . B. 3 : 2x 3 yz 2 0. C. 1 :x 2 y 3 z 1 0. D. 2 :x 2 y 3 z 9 0. Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;0; 1 và có một vec tơ pháp tuyến là n 1;2; 1 có phương trình là A. x z 0. B. x z 2 0 . C. x 2 yz 2 0 . D. 2x y z 0 . Câu 41. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1; 3;2 đến mặt phẳng :x 2 y 2 z 5 0 bằng 16 8 4 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 9 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;0; 1 , B 1; 1;3 và mặt phẳng P :3 x 2 y z 50. Mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với P có phương trình 4
5. A. :7 x 11 y z 30. B. :7x 11 y z 1 0. C. :7 x 11 y z 15 0. D. :7x 11 y z 1 0. Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sx: 1 2 y 1 2 z 1 2 9 và điểm A 2;3; 1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình A. 6x 8 y 11 0 . B. 3x 4 y 2 0 . C. 3x 4 y 2 0. D. 6x 8 y 11 0 . Câu 44. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3;0;5 và có vectơ chỉ phương u 3; 2;1 là x 3 3 t x 3 3 t x 3 3 t x 3 3 t A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 . D. y 2 . z 5 z 5 t z 1 5 t z 5 t Câu 45. Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 2; 1;3 và có vectơ chỉ phương u 3; 2;5 là x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. 3 2 5 3 2 5 x 3 y 2 z 5 x 3 y 2 z 5 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 x 1 t Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng dy: 5 t ? z2 3 t A. M 1;1;3 . B. N 1;5;2 . C. P 1;2;5 . D. Q 1;1;3 . x 1 2 t Câu 47. Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy: 3 t có một vectơ chỉ phương là z 2 A. v 2;1;0 . B. v 2;1; 2 . C. v 1;3; 2 . D. v 1;3;0 . x 3 y 3 z 2 Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; 1 1 2 1 x 5 y 1 z 2 d : và mặt phẳng Px : 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với 2 3 2 1 P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 xy 1 z 2 Câu 49. Trong không gian Oxyz , phương trình hình chiếu của đường thẳng : trên 1 2 1 mặt phẳng Px : y z 3 0 là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 4 5 3 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 5 C. . D. . 1 4 5 1 1 1 5
6. xy 1 z 1 Câu 50. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 2 1 P : x 2 y z 3 0 . Đường thẳng nằm trong P đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là: x 1 x 3 x 1 t x 1 2 t A. y 1 t . B. y t . C. y 1 2 t . D. y 1 t . z 2 2 t z 2 t z 2 3 t z 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II- LỚP 12 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022-2023 (50 câu trắc nghiệm) Môn Toán ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. 0d x C B. ax dx a x C 0 a 1 1 C. xd x x 1 C ( 1) D. cosxdx sin x C 1 Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. fxdx f' x C B. fxdx f' x C. f' x dx f x C D. f' xdx fx Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số fx cos3 x . 1 1 A. Fx sin 3 xC B. Fx sin 3 xC C. Fx sin 3 xC D. Fx sin xC 3 3 1 Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 2 x . x A. fxdx( ) x2 ln xC B. fxdx( ) x2 ln x C C. fxdx( ) x2 ln ex C D. fxdx( ) x2 ln ex C Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx xe. x và F 1 2 . Tìm F 0 A. F 0 1 B. F 0 0 C. F 0 1 D. F 0 3 5 Câu 6. Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên đoạn 2;5 thì fx( )d x bằng 2 A. f 5 f 2 . B. F 5 F 2 . C. F 2 F 5 . D. F 2 F 5 . 3 3 Câu 7. Nếu fx d x 7 thì 3fx d x bằng 2 2 A. 10. B. 7 . C. 21. D. 343. 1 a Câu 8. Tính tích phân 5x dx . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ? 0 b A. a b B. a2 b 2 C. a2 b 2 D. a b 0 b Câu 9. Giá trị b để x2 2 x dx 0 là: 0 A. b 0 hoặc b 1 B. b 3 hoặc b 1 C. b 0 hoặc b 3 D. b 0 hoặc b 3 2 2 Câu 10. Biết xxln 1 d xa ln 5 b ln 2 c , với abc,, là những số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức 1 Q abc . 6
7. 15 15 A. Q . B. Q 15 . C. Q 15 . D. Q . 4 4 2 Câu 11. Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 0;2  , F(2) 1 và Fx d x 5 thì 0 2 xf x d x bằng 0 A. 7 . B. 3. C. 3 . D. 1. Câu 12. Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx 3 3 x , trục hoành và các đường thẳng x 1, x 3 được tính bởi công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A. S x3 3 xx d . B. S x3 3 xx d . C. S 3 xxx 3 d . D. x3 3 xx d . 1 1 1 1 Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx và trục hoành (phần hình gạch sọc trong hình sau) được tính bằng công thức nào dưới đây? 3 1 A. S f x dx f x dx . 1 2 1 3 B. S f x dx f x dx . 2 1 1 3 C. S f x dx f x dx . 2 1 3 D. S fxdx . 2 Câu 14. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1 x2 , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 2 quay quanh trục Ox được tính bằng công thức 2 2 2 2 A. V (1 x 2 )dx . B. V (1 x 2 ) 2 dx . C. V (1 x 2 )dx . D. V (1 x 2 ) 2 dx . 0 0 0 0 Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 2 x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 3 bằng 4 8 2 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 3 Câu 16. Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x 1 và x 3 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một hình vuông có cạnh là x 1(với 1 x 3 ). Thể tích của vật thể đã cho bằng 56 56 A. . B. . C. 6. D. 6 . 3 3 2 Câu 17. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1, trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 3 quay quanh trục Ox bằng 40 32 A. 12 . B. 12 . C. . D. . 3 3 7
8. Câu 18. Cho đường tròn Cx :2 y 2 8 . Parapol Py :2 2 x chia C thành y S1 2 phần lần lượt có diện tích là S1 và S2 ( như hình vẽ). Tính tỉ số S2 2 S1 9 2 S1 9 2 A. B. S S S 3 2 S 3 2 1 2 x 2 2 O S 3 2 S 9 2 C. 1 D. 1 S 3 2 S 9 2 2 2 2 Câu 19. Môđun của số phức z 3 4 i bằng A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 25 . Câu 20. Phần ảo của số phức z 3 4 i bằng A. 4i . B. 4. C. 3. D. 4 . Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Số phức liên hợp của z là A. 2 3i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . Câu 22. Tìm các số thực x và y thỏa mãn 2x 1 2 yi 1 1 3 i . A. x 1 và y 1. B. x 3 và y 1. C. x 1 và y 1. D. x 3 và y 1. Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm AC 3;1, 1;2 (tham khảo hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B ? A. z1 2 3. i B. z2 3 2. i 5 7 7 5 C. z3 i. D. z4 i. 2 2 2 2 z 3 i z 4 5 i z z Câu 24. Cho hai số phức 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 7 6i . B. 7 6i . C. 7 4i . D. 1 6i . z 2 i z 1 2 i z. z Câu 25. Cho hai số phức 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 4 3i . B. 4 3i . C. 4 3i . D. 4 3i . 3 2 1 . Câu 26. Cho hai số phức z1 m i và z2 mi . Tìm các giá trị của tham số thực m để z1 z 2 là số thực. A. m 2 hoặc m 3. B. m 2 hoặc m 3. C. m 1 hoặc m 6. D. m 1 hoặc m 6. Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 là A. Đường thẳng 6x 4 y 13 0 . B. Đường thẳng 6x 4 y 13 0 . C. Đường thẳng 6x 4 y 5 0 . D. Đường thẳng 6x 4 y 5 0 . 2 i Câu 28. Phần thực của số phức bằng 1 i 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 29. Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết 1 iz 1 i 3 3 i . A. 4 i . B. 3 i . C. 3 i . D. 4 i . a 2 i Câu 30. Tìm phần ảo của số phức , trong đó a, b là các số thực. 1 bi 2 ab 2 ab a 2 b 2 ab A. . B. . C. i . D. i . 1 b2 1 b2 1 b2 1 b2 8
9. z2 Câu 31. Cho hai số phức z1 3 2 i , z2 1 ai , trong đó a . Tính giá trị nhỏ nhất của . z1 13 A. 1. B. . C. 13 . D. 13 . 13 Câu 32. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của 11? A. i 11 . B. 11i . C. 11i . D. 11i . Câu 33. Trên tập số phức, một nghiệm của phương trình z2 z 1 0 bằng 1 i 3 1 i 3 1 i 3 1 3i A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 34. Cho phương trình z az b 0 a, b có nghiệm 2 i . Giá trị của biểu thức P a b bằng A. 41. B. 9. C. 1. D. 3.  Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho OM 2 i 4 jk . Tọa độ của điểm M là A. 2; 4; 1 . B. 2; 4;1 . C. 2;1; 4 . D. 2;4;1 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho a 3 ; 2 ;1 , b 1; 1; 1 số đo góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 90 . B. 60. C. 45. D. 180 . Câu 37. Trong không gianOxyz , cho hai điểm A 1;0;3 và B 3; 2;1 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 6 . B. x 1 y 1 z 2 24 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 6 . D. x 1 y 1 z 2 12 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  : 3x 2 yz 4 0 có một véc tơ pháp tuyến là A. n 3; 2;1 . B. u 3; 2; 1 . C. a 3;2; 1 . D. b 3;2;1 . Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x 7 yz 1 0 . Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ( ) ? A. (P ) : 2 x 7 yz 10 0 . B. (Qxy ) : 9 z 2 0 . C. (R ) : 2 x 7 yz 1 0 . D. (S ) : 2 x 7 yz 1 0 . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 1; 1;5 và N 0;0;1 . Mặt phẳng chứa M , N và song song với trục Oy có phương trình A. :4x z 10. B. :x 4 z 2 0. C. :2x z 30. D. :x 4 z 10. Câu 41. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 2;1;4 đến mặt phẳng : 2x 2 yz 3 0 bằng 9 5 4 5 A. 1. B. . C. . D. 3. 5 5 Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A 1;2; 1 và vuông góc với các mặt phẳng P:2 x y 3 z 20, Q: x y z 10 có phương trình A. x y z 2 0. B. 4x y z 10. C. 4x y 350. z D. x y 2 z 1 0. Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 3 ; 1 ; 2 và cắt mặt phẳng : 2xy 2 z 3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của S là 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 1 z 2 16 . B. x 3 y 1 z 2 25 . 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 1 z 2 25. D. x 3 y 1 z 2 9 . Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 3; 2;1 . Phương trình của d là 9
10. x 3 t x 1 3 t x 1 3 t x 1 3 t A. y 2 2 t . B. y 2 2 t . C. y 2 2 t . D. y 2 2 t . z 1 3 t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2;5 và B 1; 1;2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ? x 3 y 2 z 5 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 2 3 3 2 3 3 x 3 y 2 z 5 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 2 3 3 2 3 3 x 1 y 1 z 2 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ? 2 1 3 A. M 1;1; 2 . B. N 1; 1;2 . C. P 2; 1;3. D. Q 2;1; 3. x 2 t Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : y 3 t . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là z 1 3 t A. a 1;3; 3 . B. b 2;0;1 . C. n 1;0; 3 . D. u 1;3;3 . x 2 2 t x 2 2 t Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng dy1 : 1 t và dy2 : 1 t . Vị trí tương đối của z 3 t z 3 t hai đường thẳng d1 và d2 là A. cắt nhau. B. chéo nhau. C. trùng nhau. D. song song. Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 4;1; 3 và vuông góc với mặt phẳng P : 3x 2 yz 1 0 có phương trình là x 4 3 t x 4 3 t x 3 4 t x 4 3 t A. y 1 2 t . B. y 1 2 t . C. y 2 t . D. y 1 2 t . z 3 t z 3 t z 1 3 t z 3 t Câu 50. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 3;4;5 cắt và vuông góc với đường thẳng x 1 t : y 2 t có phương trình là z 3 2 t x 3 2 t x 3 x 3 2 t x 3 t A. y 4 4 t . B. y 4 2 t . C. y 4 . D. y 4 t . z 5 t z 5 t z 5 t z 5 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II- LỚP 12 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2022-2023 (50 câu trắc nghiệm) Môn Toán ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài: 90 phút 2 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số fxx 5 4 3 x là: x 2 1 3 1 3 A. x5 xxC3 B. x5 xxC3 x2 4 x 2 4 10
11. 5 3 3 3 6 1 C. x 2 3 xxC D. 20x 4 C x x 3x3 x2 4x2 x 6 Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f x là: x A. 2x2 2 x 6 ln xC B. x2 2 x 6 ln xC C. 2x2 2 x 6 ln xC D. x2 x3ln xC 2x 1 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f x là: ex 2x 2x A. e x C B. e x C ex ln 2 ex ln 2 1 2x 2 x C. e x C D. ex C ex ln 2 1 ex ln 2 1 2019 Câu 4. Nguyên hàm của hàm số fx xx 2 là: 2021 2020 2020 2018 x 2 x 2 x 2 x 2 A. C B. C 2021 1010 2021 1009 2021 2020 2021 2020 x 2 x 2 x 2 x 2 C. C D. C 2021 1010 2021 1010 1 Câu 5. Nguyên hàm của hàm số f x là: e2x 1 1 A. x ln e2x 1 C B. x ln e2x 1 C C. lne2 x 1 C D. xe ln2 x 1 C 2 Câu 6. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn 0;4 và thỏa mãn F 0 3 , 4 F 4 5. Khi đó f x dx bằng 0 A. 5 3 . B. 5 3 . C. 5 3 . D. 5 3 . 3 3 Câu 7. Nếu fx d x 2 thì 5fx d x bằng 1 1 A. 40 . B. 25 . C. 20 . D. 10 . 0 4 4 Câu 8. Nếu fx d x 2 và fx d x 6 thì fx d x bằng 1 0 1 A. 4 . B. 12 . C. 8 . D. 8 . 2 Câu 9. Tính I 2 x cos xx d . 0 A. I 2 . B. I 2 . C. I 1. D. I 1 . 1 ln 2 khi x 1 x x Câu 10. Cho hàm số f x x . Tích phân efe4 4 d x bằng 0 2x 1 khi x 1 1 1 A. 2 . B. . C. 4 . D. . 4 2 11
12. ln x e f x Câu 11. Cho hàm số y fx có f 1 0 và f x với mọi x 0 . Tích phân dx bằng x 1 x e3 1 1 e3 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 3 3 Câu 12. Nếu 4fx 3 d x 1 thì fx d x bằng 1 1 1 5 A. 3. B. 2 . C. . D. . 2 4 Câu 13. Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1, trục Ox và hai đường thẳng x 0 , x 4 quay quanh Ox được tính bằng công thức nào dưới đây? 4 4 4 4 2 2 A. V x2 1 d x . B. V x 1 d x . C. V x 1 d x . D. V x2 1d x . 0 0 0 0 Câu 14. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yfxy , 0, x 2 và x 1 (phần tô đậm trong hình bên) được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. S fxx d f xx d . 2 1 1 1 B. S fxx d f xx d . 2 1 1 1 C. S fx dx fx dx . 2 1 1 1 D. S fx dx fxx d . 2 1 Câu 15. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y sin x , y cos x và hai đường thẳng x , x được tính bởi công thức nào sau đây? A. S sin x cos xx d .. B. S sin x cos xx d .. C. S sin x cos xx d . D. S sin x cos xx d .. 1 Câu 16. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục Ox và hai x đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục Ox bằng 2 A. . B. ln 3. C. . D. ln3. 3 3 Câu 17. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên  và f (0) 3 . Hàm số y fx ( ) có đồ thị như đường cong trong hình bên. Biết rằng diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị 8 hàm số y fx ( ) trên đoạn  2;0  và 0;1  lần lượt bằng và 3 5 . Giá trị của biểu thức f( 2) f (1) bằng 12 35 109 A. . B. . C. 5. D. 6 . 12 12 12
13. fx ax4 bx 2 c abc,, Câu 18. Cho hàm số  có đồ thị như hình cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi cac đường y fx , y 0 , x 1 và x 1 bằng 44 47 A. . B. . 15 15 46 43 C. . D. . 15 15 1 3 Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z i là 2 2 1 3 1 3 1 3 1 3 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 20. Phần thực của số phức 6 2i bằng A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 6 . Câu 21. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của 49 ? A. 7 i . B. 7 . C. 7i . D. 7 i . Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ở hình bên là điểm biểu diễn của số phức z . Mô đun của z bằng A. 2 5 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 23. Tìm các số thực x và y sao cho 2xyi 4 7 i với i là đơn vị ảo. A. x 4 và y 7. B. x 4 và y 7 . C. x 2 và y 7 . D. x 2 và y 7. Câu 24. Cho hai số phức z 2 5 i và w 4 3i . Số phức z w bằng A. 6 8i . B. 2 8i . C. 6 2i . D. 2 2i . 2 Câu 25. Cho số phức z 1 i 2 i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 2 . B. 2 i . C. 3 . D. 2 i . Câu 26. Cho số phức z 1 2 i . Điểm biểu diễn của số phức 3 2i z trên mặt phẳng phức có tọa độ là A. 3;0 . B. 4;0 . C. 7;4 . D. 3;4 . z1 Câu 27. Cho hai số phức z1 1 2 i và z2 1 i . Số phức bằng z2 3 1 3 1 1 A. 1 2i . B. i . C. i . D. i . 5 5 2 2 2 Câu 28. Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn 3 2iz 4 2 i 14 14 7 A. . B. . C. . D. 4. 13 13 10 z1 Câu 29. Cho hai số phức z1 2 2 i và z2 1 2 i . Tìm số phức z . z2 2 6 2 6 2 6 2 6 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 13
14. Câu 30. Tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 3 1 iiz 7 3 i là 8 4 8 4 A. z i. B. z 4 2 i . C. z i. D. z 4 2 i . 5 5 5 5 5 3i Câu 31. Số phức z có phần thực bằng 2i 3 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 32. Số phức nào dưới đây là một nghiệm của phương trình 2z2 3 z 5 0 ? 3 11 3 11 3 31 3 31 A. i . B. i . C. i . D. i . 2 2 2 2 4 4 4 4 2 Câu 33. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 z 3 0 . Số phức liên hợp của số phức w iz0 là A. 2 i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 2 i . Câu 34. Biết phương trình z2 mz n 0 m, n có một nghiệm là z2 i và nghiệm còn lại  1 là z2 . Mô đun của số phức m nz1 bằng A. 41 . B. 61 . C. 1. D. 11. Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 4;0 và B 5;4; 6 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. 4;8; 6 . B. 2;0; 2 . C. 2;4; 3 . D. 3;0; 3 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho véc tơ u 2 i 3 jk . Tọa độ véc tơ u là A. 2;3;0 . B. 2; 3;0 . C. 2;3;1 . D. 2; 3;1 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (Sx ) :( 2)2 ( y 3) 2 z 2 9 có bán kính bằng A. 18. B. 3 . C. 9 . D. 81. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 yz 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. a 2;2;3 . B. a 2;2;0 . C. a 2;2;1 . D. a 2;2;1 . Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 3 yz 3 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ? A.  : 2x 3 yz 3 0 . B. Px : 3 y 2 z 1 0 . C. Q : 2 xyz 3 0. D.  : 3xy 3 z 2 0 . Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình là A. x y 0. B. z 0. C. x y 0. D. x y z 0 . Câu 41. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A 0;2; 3 ? A. 1 : 2y 3 z 9 0 . B. 2 : 2x 3 yz 3 0. C. 3 : 2y 3 z 0. D. 4 : 2x 3 yz 3 0 . Câu 42. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;4 đến mặt phẳng : 2x 2 yz 3 0 bằng 5 2 5 2 A. . B. . C. . D. 1. 3 3 2 14
15. 2 2 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxy:2 1 z 2 16 và ba điểm A 0;1;2 , B 0; 3; 2 , C 4;1; 2 . Xét khối nón N có đỉnh I nằm trên S , đường tròn đáy là giao tuyến của mặt phẳng ABC và mặt cầu S . Khi N có thể tích lớn nhất thì đường thẳng xy 1 z 2 IA có phương trình dạng . Giá trị của a b bằng 1 a b A. 2 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 3 . Câu 44. Trong không gian Oxyz , biết mặt cầu Sxyz :2 2 2 8 x 7 0 và mặt phẳng :x y 2 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn C . Bán kính của C bằng A. 3 . B. 7 . C. 2 . D. 3 . Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 4;2;3 và có vectơ chỉ phương u 1; 1;3 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 1 4 t x 4 t x 1 4 t x 4 t A. y 1 2 t . B. y 2 t . C. y 1 2 t . D. y 2 t . z 3 3 t z 3 3 t z 3 3 t z 3 3 t x 3 2 t Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4 3 t . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ z 2 phương của d ? A. n 2;3; 2 . B. v 2;3;0 . C. u 3;4;0 . D. a 3;4; 2 . Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 1;4; 2 và có véc tơ chỉ phương u 5; 4;1 . Phương trình chính tắc của đường thẳng là x 1 y 4 z 2 x 1 y 4 z 2 A. . B. . 5 4 1 5 4 1 x 5 y 4 z 1 x 5 y 4 z 1 C. . D. . 1 4 2 1 4 2 x 3 y 2 z Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Điểm nào dưới đây không thuộc 4 1 2 ? 9 1 1 A. M 3;2;0 . B. N 4; ; . C. Q 1;1;2 . D. P 3; ; 3 . 4 2 2 x 2 t x 2 3 t Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: y 2 t và dy : 4 t . Khẳng định z 1 t z 3 2 t nào dưới đây đúng? A. d và d cắt nhau. B. d và d song song với nhau. C. d và d trùng nhau. D. d và d chéo nhau. Câu 50. Trong không gian Oxy, cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 và C 0;0; 6 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 A. M 1;0;0 . B. M 0;1; 2 . C. M 0; ; 3 . D. M 0; 3;6 . 2 15
16. BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A 13.B 14.C 15.C 16.B 17.D 18.D 19.B 20.B 21.D 22.C 23.D 24.A 25.C 26.C 27.C 28.A 29.B 30.A 31.B 32.C 33.D 34.C 35.B 36.A 37.C 38.D 39.B 40.C 41.A 42.C 43.C 44.B 45.A 46.B 47.A 48.A 49.A 50.A ĐỀ SỐ 02 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D 11.C 12.A 13.B 14.D 15.B 16.A 17.B 18.B 19.B 20.B 21.B 22.A 23.A 24.D 25.A 26.A 27.D 28.D 29.C 30.A 31.B 32.A 33.A 34.A 35.B 36.A 37.C 38.B 39.A 40.A 41.D 42.C 43.C 44.B 45.D 46 47.A 48.D 49.D 50.A ĐỀ SỐ 03 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.D 11.D 12.D 13.C 14.A 15.D 16.C 17.B 18.A 19.D 20.B 21.C 22.A 23.D 24.B 25.C 26.C 27.C 28.A 29C 30D 31A 32.C 33.A. 34.B 35.D 36.D 37.B 38.C 39.A 40.B 41.B 42.B 43.C 44.B 45.D 46.B 47.B 48.C 49.D 50.B 16