Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2009-2010

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2009-2010

1. ĐỀ THI H ỌC K Ỳ II KH ỐI 10 ĐỀ S Ố 1 Cõu 1. Cho hàm s ố fx( ) =−( m3) x2 − 2( m − 3) x − 2 . 1. Tỡm m để PT f( x ) = 0 cú m ột nghi ệm x =1 + 2 . 2. Tỡm m để BPT f( x ) 1. Cõu 2. Ch ứng minh r ằng pt: mx2 −2 x − 4 m −= 10 luụn cú 2 nghi ệm pb khi m ≠ 0 . Cõu 3. Chi ều cao c ủa 50 hs l ớp 10( tớnh b ằng cm) được ghi l ại nh ư sau: 140 141 144 147 170 165 153 166 141 142 145 148 169 166 152 167 142 145 146 149 168 157 150 162 143 143 150 152 162 158 148 163 145 144 156 155 163 159 147 164 a. Lập b ảng phõn b ố ghộp l ớp: [140;150) ;[ 150;160) ;[ 160;170) . b. Tớnh s ố trung bỡnh, ph ươ ng sai và độ l ệch chu ẩn. Cõu 4. Trong mp Oxy cho cỏc điểm A(1; 4), B(4; 6), C(-1; -5 ). 1. Vi ết pt đường th ẳng d đi qua A và vuụng gúc v ới BC. 2. Vi ết pt đường trũn (C) cú tõm C và ti ếp xỳc v ới AB. 1 Tr ường THPT Đụng H ưng Hà
2. x+5 2 x − 1 Cõu 5. Gi ải cỏc bpt: a. x−−5 9 − x > 1 . b. + ≥ 2. 2x− 1 x + 5 Cõu 6. Cho (E) cú pt: 4x2+ 9 y 2 = 36 .Tỡm t ọa độ cỏc tiờu điểm, tõm sai, độ dài tr ục l ớn, tr ục bộ. ĐỀ S Ố 4 x2 − 2009 Cõu 1. Cho hàm s ố: f() x = x2 − 2010 1. Tỡm t ập xỏc định c ủa hàm s ố. 2. Ch ứng minh r ằng f( x ) ≥ 2 . 3  Cõu 2. Cho pt: m+  x2 +2 mx += 2 0. Bi ện lu ận theo m s ố nghi ệm c ủa pt. 2  Cõu 3. Cho ba điểm A(0; 4), B(2; 0) và C(-3; 0). 1. Vi ết pt đường trũn ngo ại ti ếp tam giỏc ABC. 2. Vi ết pt đường th ẳng (d) qua C và vuụng gúc v ới AB. 3. Tớnh di ện tớch tam giỏc ABC. x2 −4 x + 3 Cõu 4. Gi ải cỏc bpt sau: a. ≤1 − x . b. ()()()x+5 x −+ 2 3 xx +> 3 0. 3x − 2 Cõu 5. Cho tam giỏc ABC cú trung tuy ến AM = AB. Ch ứng minh rằng: sinA= 2sin( B − C ) . ĐỀ S Ố 5 4 − x 2 Cõu 1. a, Giải bất ph−ơng trình: ≥ 0 2x 2 − 3x +1 b, Cho ph−ơng trình: x 2 (m 2 + 1)x + m 2 4m + 3 = 0. Tìm m để ph−ơng trình trên có hai nghiệm trái dấu. x 2 − 3 Cõu 2.Cho hm số: y = x 2 − 4 10 a, Tìm các giá trị x để y = . 3 b, Tìm giá trị nhỏ nhất của hm số trên. Câu 3.1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ 0xy cho điểm M(2;1) v đ−ờng thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0. a. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng qua M v vuông góc với đ−ờng thẳng d. Từ đó suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên d. b. Viết ph−ơng trình đ−ờng tròn tâm M v tiếp xúc với d. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ 0xy cho điểm A(2;0), B(6;4). Viết ph−ơng trình đ−ờng tròn (C) tiếp xúc với trục honh tại điểm A v khoảng cách từ tâm đ−ờng tròn (C) đến B bằng 5. Câu 4. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3/2, A(2;3), B(3;2). Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đ−ờng thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C. cos3x+ cos 2 x + cos x + 1 Cõu 5. Chứng minh đẳng thức sau với điều kiện có nghĩa: = 2cos x 2cos2 x+ cos x − 1 ĐỀ S Ố 6 2 x + 5 Caõu 1. Giaỷi baỏt phửụng trỡnh: a) –x + 5x – 6 > 0 b) +x > 1 x −2 Caõu 2. Cho tam thửực baọc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tỡm caực giaự trũ cuỷa tham số m ủeồ: a) Phửụng trỡnh f(x) = 0 coự hai nghieọm phaõn bieọt. b) Tam thửực f(x) < 0 vụựi moùi x. Caõu 3. Cho tam giác ABC biết AB = 12 cm; BC = 16 cm; CA = 20 cm . a, Tính CosA v diện tích tam giác trên. b, Tính bán kính đ−ờng tròn nội tiếp v ngoại tiếp tam giác trên. Caõu 4. Cho tam giác ABC có A(1;5) , B(4;1) , C(3;1) a. + Viết ph ương trình đ−ờng thẳng đi qua A vaứ coự heọ soỏ goực k = 2
   + Viết ph ương trình đ−ờng thẳng đi qua A vaứ coự veực tụ phaựp tuyeỏn n(1;3 ) . b. Viết ph ương trình đ−ờng cao AH c. Viết ph ương trình đ−ờng thẳng troứn ủửụứng kớnh AB. sin2x+ sin x Cõu 5. Rút gọn biểu thức sau với điều kiện có nghĩa: A = 1+ cos 2x + cos x 2 Tr ường THPT Đụng H ưng Hà