Bộ đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Bộ đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10

1. Đề 1 Bài 1:Giải các bất phương trình sau 3x 1 1 4x x 2 5 3x 3x2 x 6 a) 2 b) c) 1 0 3 5 3x 2 5 2x 5 2x 3x2 Bài 2:Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x. a) x2 2(2m 1)x m2 3m 1 0 b) mx2 (4m 1)x 5m 2 0 1 3 Bài 3: Biết sin và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung và 3 2 tính cos ; tan . 3 3 Bài 4: Chứng minh đẳng thức sau: a) tan2 x sin2 x tan2 x.sin2 x b) cot2 cos2 cos2 .cot2 Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A( 7;1) ; B( 4; 2) và C( 2;6) . a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC. b) Viết phương trình đường trung trực của BC. c) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với BC. ĐỀ 2 Bài 1: Giải các bất phương trình sau 5x 2 3x 1 5x 1 4x 1 x2 2x 7 a) 0 b) c) 1 0 7 5 x 1 x 1 2x2 3x 1 Bài 2: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x a) mx2 2(m 2)x 2m 1 0 b) (m 4)x2 2(m 2)x 3m 1 0 3 Bài 3: Biết tan 2 2 và 2 . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 2 và sin ; t an2 . 4 Bài 4: Chứng minh đẳng thức sau: a) cos6 sin6 1 3sin2 .cos2 b) sin4 cos4 1 2sin2 .cos2 Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A( 6;3); B( 6; 1) và C( 1;4) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC. b) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM và trung trực của cạnh BC. c) Viết phương trình đường tròn (C) tâm B và tiếp xúc với đường cao AH. d) Viết phương trình tiếp tuyến tại C của đường tròn (C ') ngoại tiếp tam giác ABC. 1
2. ĐỀ 3 Bài 1: Giải các bất phương trình sau 5x 1 3x 1 3x 1 1 5x x2 3x a) 1 b) c) 2 7 3 4 x 3x 4 x2 4x 3 Bài 2: Xác định m để bất phương trình sau vô nghiệm a) (m 2)x2 2(m 1)x m 5 0 b) (m 1)x2 (2m 3)x m 2 0 5 Bài 3: Biết cot và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung và 2 2 sin ;cos . 4 4 Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau sin 1 cos cos 1 sin a) b) 1 cos sin 1 sin cos Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A( 3; 1); B(0;2) và C( 3;3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC, đường cao AH cùa tam giác ABC. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua M (1;0) và song song BC. c) Viết phương trình đường tròn đường kính AC. d) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC và phương trình tiếp tuyến ( ) của (C) vuông góc với đường thẳng (D). ĐỀ 4 Bài 1: Giải các bất phương trình sau 1 1 1 3 a) b) (x2 3x 1)(x2 3x 3) 5 c) x2 x 0 x 1 x 2 x 2 x2 x 2 Bài 2: Tìm m đề các phương trình sau nghiệm đúng với mọi x a) mx2 4(m 1)x m 5 0 b) (m 1)x2 2(m 1)x 3(m 2) 0 2sin3 3cos3 sin Bài 3: Biết tan 3 . Tính giá trị của biểu thức P 3cos sin3 Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau không phụ thuộc vào biến x a) A cos4 x sin2 x.cos2 x sin2 x b) B 2(sin4 x cos4 x sin2 x.cos2 x)2 (sin8 x cos8 x) Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1); B(6; 3) và C(2;1) a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C. b) Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng AB. d) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường AC. 2