Đề cương giữa học kì II môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Xuân Đỉnh - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương giữa học kì II môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Xuân Đỉnh - Năm học 2020-2021

1. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN - KHỐI: 12 I. KIẾN THỨC ÔN TẬP: - GIẢI TÍCH: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN - HÌNH HỌC: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶT PHẲNG II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. GIẢI TÍCH 1 Câu 1. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f() x và F 3 1. Tính F 0 x 2 A. F 0 ln 2 1 B. F 0 ln 2 1 C. F 0 ln 2 D. F 0 ln 2 3 1 2 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f() x cos ? x2 x 1 2 1 2 1 2 1 2 A. cos dx cos C . B. cos dx cos C . x2 x2 x x2 x2 x 1 2 1 2 1 2 1 2 C. cos dx sin C . D. cos dx sin C x2 x2 x x2 x2 x Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . e2x 1 1 A. e2x dx C . B. e2x dx e 2 x C . C. e2x dx 2 e 2 x C . D. e2x dx e 2 x C . 2x 1 2 ln x 3 Câu 4. Giả sử F x là một nguyên hàm của f x sao cho FF 2 1 0 . Giá trị x2 của FF 1 2 bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 ln 5 B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2 ln 5 . 3 6 3 3 6 dx Câu 5. Cho I , đặt u ex 7 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x e 7 2 2 2u 2u2 A. I du B. I du C. I du D. I du u2 7 u u2 7 u2 7 u2 7 Câu 6. Tính nguyên hàm I ex sin xdx ta được 1
2. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 1 A. I ( ex sin x e x cos x ) C B. exsin x e x cos x C 2 2 C. I ex sin x C D. ex cos x C 1 1 Câu 7. Biết rằng xcos 2 xdx a sin 2 b cos 2 c , với a,,. b c Khẳng định nào sau đây 0 4 đúng ? A. a b c 1. B. a b c 0 C. 2a b c 1. D. a 2 b c 1. 1 Câu 8. Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 2 thì F 1 bằng. x 1 A. ln 2 . B. 2 ln 2 . C. 3. D. 4 . Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. fxgx d x fxx d gxx d với mọi hàm f x , g x liên tục trên . B. fxgx d x fxx d gxx d với mọi hàm f x , g x liên tục trên . C. fxgx d x fxxgxx d . d với mọi hàm f x , g x liên tục trên . D. f x d x f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên . Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x d x F x C thì f u d u F u C . B. kf x d x k f x d x ( k là hằng số và k 0 ). C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . D. fxfxx d fxx d fxx d . 1 2 1 2 1 Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f x là x 2 1 1 A. lnx 2 C . B. lnx 2 C . C. ln x 2 C . D. ln x 2 C . 2 2 1 Câu 12. Nguyên hàm dx là x2 7 x 6 1x 1 1x 6 1 1 A. ln C . B. ln C . C. lnx2 7 x 6 C . D. lnx2 7 x 6 C 5x 6 5x 1 5 5 Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: f( x ) x 1 x2 là 1 3 1 2 A. F( x ) 1 x2 B. F( x ) 1 x2 3 3 x2 2 1 2 C. F( x ) 1 x2 D. F( x ) 1 x2 2 2 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) 2 x3 1 2 x là 2
3. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 33 1 2x 3 3 3 1 2 x 6 33 1 2x 4 3 3 1 2 x 7 A. C B. C 6 12 8 14 33 1 2x 3 3 3 1 2 x 6 33 1 2x 4 3 3 1 2 x 7 C. C D. C 6 12 8 14 Câu 15. Tìm xsin 2 xdx ta thu được kết quả nào sau đây? 1 1 A. xsin x cos x C B. sin 2x x cos 2 x C 4 2 1 1 C. xsin x cos x D. xsin 2 x cos 2 x 4 2 Câu 16. Kết quả của ln xdx là A. xln x x C B. Đáp án khác C. xln x C D. xln x x C Câu 17. Cho hàm số f() x liên tục trên . Biết cos 2x là một nguyên hàm của hàm số f( x ). ex , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ). ex là A. sin 2x cos 2 x C . B. 2sin 2x cos 2 x C . C. 2sin 2x cos 2 x C . D. 2sin 2x cos 2 x C . x2 3 x 2 Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 3; là x 3 x2 x 2 x 2 A. 2ln x 3 C B. x 2ln x 3 C C. ln x 3 C D. 2ln x 3 C 2 2 2 1 Câu 19. Cho F x là một nguyên hàm của f x trên khoảng 1; thỏa mãn F e 1 4 x 1 . Tìm F x . A. 2ln x 1 2 . B. ln x 1 3. C. 4ln x 1 . D. ln x 1 3. Câu 20. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số FF 0 1 bằng 1 1 1 1 A. f x d x . B. F x d x . C. F x d x . D. f x d x . 0 0 0 0 Câu 21. Dòng điện xoay chiềui 2sin 100 t A qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây dẫn trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là 4 3 6 A. 0(C) B. (C) C. (C) D. (C) 100 100 100 10 6 Câu 22. Cho hàm số y f() x liên tục trên 0;10, thỏa mãn f( x ) dx 7 và f( x ) dx 3. Tính 0 2 2 10 giá trị biểu thức P f()() x dx f x dx 0 6 A. P 4 B. P 2 C. P 10 D. P 3 3
4. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 3n 1 3 n a Câu 52. Dãy số un với un có giới hạn bằng phân số tối giản . Tính a. b 4n 5 3 b A. 192 B. 68 C. 32 D. 128 2n3 n 2 4 1 Câu 53. Biết lim với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 2 A. 12 . B. 2 . C. 0 . D. 6. 1 2 3 n Câu 54. Cho dãy số u với u . Mệnh đề nào sau đây đúng? n n n2 1 1 A. limu 0 . B. limu . n n 2 C. Dãy số un không có giới hạn khi n . D. limun 1. 12 2 2 3 2 4 2 n 2 Câu 55. Giới hạn lim có giá trị bằng? n3 2 n 7 2 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 3 6 3 1 3 5 2n 1 Câu 56. lim bằng 3n2 4 2 1 A. . B. 0 . C. . D. . 3 3 1 2 3 n Lim 2 2 2 2 Câu 57. n n n n bằng 1 1 A. 1. B. 0 . C. . D. . 3 2 1 3 2n 1 Câu 58. Cho dãy số u xác định bởi: u  với n * Giá trị của limu n n n2 n 2 n 2 n bằng: A. 0`. B. . C. . D. 1 1 1 1 Câu 59. lim 1 2 1 2 1 2 bằng 2 3 n 1 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 4 2 Câu 60. Tính giới hạn lim n n2 4 n . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 2 Câu 61. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để lim n 4 n 7 a n 0 ? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0 . Câu 62. Tính I lim n n2 2 n 2 1 . 3 A. I . B. I . C. I 1,499 . D. I 0. 2 7
5. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 63. Tính limn 4 n2 3 3 8 n 3 n . 2 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 2 Câu 64. Tính giới hạn L lim 9 n 2 n 1 4 n 1 . 9 A. . B. 1. C. . D. . 4 2 Câu 65. Tính giới hạn L lim 4 n n 1 9 n . 9 A. . B. 7 . C. . D. . 4 B. HÌNH HỌC Câu 66. Cho hình tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây là sai ?  1      2    A. OG OA OB OC OD . B. AG AB AC AD 4 3      1    C. GA GA GC GD 0. D. AG AB AC AD . 4 Câu 67. Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ     AB B'C' DD ' k AC ' ? A. k 0. B. k 1. C. k 2. D. k 4. Câu 68. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?   A. Vì NM NP 0 nên N là trung điểm đoạn MP.  1   B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên với O bất kỳ ta đều có : OI OA OB . 2       C. Từ hê thức AB 2 AC 8 AD ta suy ra ba vecto AB,, AC AD đồng phẳng.     D. Vì AB BC CD DA 0 nên 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng. Câu 69. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c. B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c. C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c. D. Cho hai đường thẳng a và b song song nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng tạo bởi hai đường thẳng a và b. Câu 70. Cho tứ diện ABCD có AB.=.AC.=.AD và BAC BAD 600 , CAD 90 0 . Gọi I, J là trung điểm của AB, CD. Khi đó góc giữa AB và IJ bằng A. 450 . B. 600 . C. 900 . D. 300 . Câu 71. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai Cho tam giác đều ABC, ABD và ABE, trong đó ABC và ABD cùng thuộc một mặt phẳng còn ABE không thuộc mặt phẳng đó. Gọi I là trung điểm AB ta có 8
6. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. CE vuông góc DE. B. CD vuông góc với AB. C. BE vuông góc AE. D. AB vuông góc EI. Câu 72. Cho tứ diện ABCD , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; Đẳng thức nào sai?  1    1   A. IJ AC BD . B. IJ AD BC . 2 2  1     1   C. IJ DC AD BD . D. IJ AB CD . 2 2 Câu 73. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm ABCD,,, không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để ABCD,,, tạo thành hình bình hành là:         A. OA OB OC OD 0 . B. OA OC OB OD .  1   1   1   1  C. OA OB OC OD . D. OA OC OB OD . 2 2 2 2  Câu 74. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?     A. DC''. B. BA . C. CD . D. BA'' . Câu 75. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCC B . Khẳng định nào sau đây sai?    A. Bốn điểm IKCA,,, đồng phẳng. B. Ba vectơ BD;; IK B C không đồng phẳng     1  1  C. BD 2 IK 2 BC D. IK AC A C . 2 2 Câu 76. Cho hình hộp ABCD. EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?       A. BD, EK , GF đồng phẳng. B. BD, IK , GC đồng phẳng.       C. BD, AK , GF đồng phẳng. D. BD , IK , GF đồng phẳng. Câu 77(THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19). Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. 3. B. vô số. C. 1. D. 2. Câu 78. Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng . Các đường thẳng đi qua M và vuông góc với thì: A. vuông góc với nhau. B. song song với nhau. C. cùng vuông góc với một mặt phẳng. D. cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 79. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. 9
7. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 80. Trong không gian, cho 3 đường thẳng a,, b c phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a c và P  c thì a// P . B. Nếu a c và b c thì a// b . C. Nếu a b và b c thì a c . D. Nếu a b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 81. Cho hình chóp S. ABC có BC a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai vectơ   SB và AC bằng A. 60. B. 120 . C. 30 . D. 90 . Câu 82. Cho tứ diện ABCD có CAB DAB 60O , AB AD AC (tham khảo như hình vẽ bên). Gọi là góc giữa AB và CD . Chọm mệnh đề đúng? 1 3 A. 60O . B. cos . C. 90O . D. cos . 4 4   Câu 83. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính cos BD , A C     A. cos BD , A C 0. B. cos BD , A C 1.   1   2 C. cos BD , A C . D. cos BD , A C . 2 2 Câu 84. Cho hình chóp O. ABC có ba cạnh OA, OB , OC đôi một vuông góc và   OA OB OC a . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc tạo bởi hai vectơ BC và OM bằng A. 135. B. 150. C. 120. D. 60. Câu 85. Cho hình lập phương trình ABCD. A B C D . Gọi M là trung điểm của DD (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng BC và CM . 10
8. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 10 3 3 Câu 86. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có AB 1, AA 2 . Tính góc giữa AB và BC A. 300 . B. 450 . C. 1200 . D. 600 . Câu 87. Cho hình chóp S. ABC có SA, SB , SC vuông góc với nhau đôi một và SA SB SC . Gọi M là trung điểm của AC . Góc giữa SM và AB bằng: A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 450 . Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 4a , lấy HK, lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho BH 3 HA , AK 3 KD . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy điểm S sao cho SBH 30  . Gọi E là giao điểm của CH và BK . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC . 28 18 36 9 A. . B. . C. . D. . 5 39 5 39 5 39 5 39 Câu 89. Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . III. BÀI TẬP TỰ LUẬN A. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Bài 1. Tìm số hạng cuối un và số số hạng của một cấp số cộng biết: u1 = 2, d = 5, Sn = 245. u5 u 2 54 Bài 2. Cho một cấp số nhân (un) có công bội q < 0 thoả mãn: u3 u 2 18 a. Tìm số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân trên. b. Số 3072 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân này? c. Tính tổng S = u2 + u4 + u6 + + u2016 + u2018. Bài 3. Ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu 16 đơn vị. Ba số đó là các số hạng thứ nhất, thứ 2 và thứ 5 của một cấp số cộng. Tìm ba số đó. Bài 4. Tính các giới hạn sau: (n 1)( n3 3 n 1) 1 2 3 n 1. lim 2. lim 2n 3 n4 3n2 2 n 1 5 52 5n 3. lim 4. lim 4n2 n 4 n 2 2 3n 2.5 n 2n 1 n 3 3 3 5. lim . 6. lim n 4 n 1 . 4n 5 7. lim 3 8n 3 3 n 2 2 3 5 n 2 8 n 3 . 8. lim 3 n n3 n 2 . B. HÌNH HỌC Bài 1. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. 11
9. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bài 2. Cho hình chóp O. ABC có ba cạnh OA,, OB OC đôi một vuông góc và   OA OB OC a . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ BC và OM bằng Bài 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2 a , BC a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SBD cân tại S. Chứng minh SA  BD. Bài 5. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng a, A' AB A ' AD BAD 600 . Chứng minh: A'B'DC là hình chữ nhật. Bài 6. Cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một: AC = BD = a, AB = CD = 2a, AD = BC = a 6 . Tính góc giữa cặp đường thẳng AD và BC. Bài 7. Cho tứ diện ABCD có AB  CD, AC  BD. Chứng minh AD  BC. Bài 8. Cho tứ diện ABCD thỏa mãn AB2 + CD2 = BC2 + AD2. Chứng minh AC  BD. HẾT 12
10. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN - KHỐI: 10 I. KIẾN THỨC ÔN TẬP 1. ĐẠI SỐ: TỪ ĐẠI CƯƠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẾN HẾT BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2. HÌNH HỌC: TỪ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ĐẾN HẾT PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. ĐẠI SỐ : 3 3 Câu 1. Bất phương trình 2x 3 tương đương với bất phương trình nào sau đây 2x 4 2 x 4 3 A. 2x 3. B. x và x 2 . 2 3 C. x . D. 2x 2 x 4 3 3 2 x 4 3. 2 3 3 Câu 2. Bất phương trình x2 1 3 tương đương với bất phương trình x 2 x 2 A. x2 8. B. x2 1 3 và x 2. C. x2 1 3 . D. x2 1 9 . 4 x2 Câu 3. Tập xác định của bất phương trình x2 x 2 0 là x 3 A. D ( 3; ) \ ( 2;1) . B. D 3; . C. D 3;2  (1; ) . D. D  3;2. Câu 4. Giá trị của m để bất phương trình m2 9 x 3 m 2 0 vô nghiệm là 2 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m và m 3. 3 Câu 5. Giá trị của m để bất phương trình m2 1 x 3 m 2 0 nghiệm đúng x R là 1
11. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m và m 1. 3 2x m x 1 Câu 6. Hệ bất phương trình sau x 1 có nghiệm khi 1 2 2 A. m 4 . B. m -4. 2x m x 1 Câu 7. Hệ bất phương trình sau vô nghiệm khi 2 3x x 2 0 A. m > 0 . B. m 0. C. m 0. D. m -1. B. x 3. C. x 6. D. -1 < x < 3. Câu 10. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 ? A. f x x2 5 x 6 . B. f x 16 x2 . C. f x x2 2 x 3. D. f x x2 5 x 6 . Câu 11. Cho tam thức f x x2 2 2 m 3 x 9. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0,  x 0 m 3. B. f x 0,  x 0 m 3 . C. f x 0,  x 0 m 3. D. f x 0,  x m ;0  3; . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4 2 x 8 0 là A. S ;2 2 . B. S \ 2 2. C. S  . D. S . Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 4 0 là A.  1; 4 . B. ; 1  4; . C. ; 1  4; . D. (-1; 4). x2 x 12 0 Câu 14. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 1 0 1 1 1 A. ;4 . B. 4; . C. ;3 . D. ; . 2 2 2 2
12. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 3x2 10 x 3 0 Câu 15. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2 x 6 x 16 0 1 1 A. S ; 2  8; . B. S 2;  3;8 . C. S ;3 . D. S  . 3 3 B. HÌNH HỌC Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 1 1 1 1 1 A.S ah bh ch . B. S absin C bc sin A ac sin B . 2a 2 b 2 c 2 2 2 abc C.S ; S = pr . D. S p p a p b p c . R Câu 17. Nếu tam giác ABC có a2 b 2 c 2 thì A. Góc A tù. B. Góc A vuông. C. Góc A nhọn. D. Góc A nhỏ nhất. Câu 18. Trong tam giác ABC, khẳng định nào sau đâyđúng ? 2 2 b c 2 2 2 2 b c B. b c b c A. m . ma C. m D. m a 2 2 a 2 a 2 Câu 19.Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và tanA 2 2 . Độ dài cạnh BC bằng A. 33 . B. 17 . C. 3 2 . D. 4 2 .   AB Câu 20. Tam giác ABC có A 1050 và B 450 . Tỉ số bằng AC 2 B. 2 . 6 6 A. . C. . D. . 2 2 3 Câu 21. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của cạnh BC, F là trung điểm của đoạn AE. Độ dài đoạn DF bằng a 13 a 15 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 4 4 2 4 1 Câu 22. Cho tam giác ABC có AB=10, tan AB . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là 3 D.10 10 A. 5 10 . B. 5 10 . C. 10 . . 9 5 Câu 23. Hình bình hành ABCD có hai cạnh bằng 5 và 9, một đường chéo bằng 11. Độ dài đường chéo còn lại là A. 9,5. B. 4 6 . C. 91 . D. 3 10 . Câu 24. Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây đúng? 3
13. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. cosBCA cos 2 cos . B. sinBCA sin 2 sin . 1 D. sinBCA cos 2 sin . C. sinBCA sin sin . 2  Câu 25. Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 3, A 600 . Bán kính đường tròn nội tiếp ABC là 3 3 3 3 3 3 A. r . B. r . C. r . D. r . 8 2 7 4 7 4 7 8 2 7 Câu 26. Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2). Phươg trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua B của tam giác là A. 5x – 3y + 1 = 0. B.–7x + 5y + 10 = 0. C. 7x + 7y + 14 = 0. D. 3x + y – 2 = 0. Câu 27. Vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình (d1):11x–12y+1 = 0 và (d2):12x–11y + 9 = 0 là A. Song song với nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. Câu 28. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm AB( 2;4),  (1;0) là A. 4x 3 y 4 0 B. 4x 3 y 4 0 C. 4x 3 y 4 0 D. 4x 3 y 4 0 Câu 29. Phương trình đường trung trực của đoạn ABvới AB(1;5), ( 3;2) là A. 6x 8 y 13 0. B. 8x 6 y 13 0. C. 8x 6 y 13 0. D. 8x 6 y 13 0. Câu 30. Phương trình đường thẳng đi qua N(1;2) và song song với đường thẳng 2x 3 y 12 0 là A. 2x 3 y 8 0. B. 2x 3 y 8 0. C. 4x 6 y 1 0. D. 2x 3 y 8 0. Câu 31. Cho tam giác ABC có ABC(2;0), (0;3),  ( 3;1) . Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình là A. 5x y 3 0. B. 5x y 3 0. C. x 5 y 15 0. D. x 5 y 15 0. Câu 32. tam giác ABC có ABC(2;6), (0;3), (4;0) . Phương trình đường cao AH của ABC là A. 4x 3 y 10 0 B. 3x 4 y 30 0 C. 4x 3 y 10 0 D. 3x 4 y 18 0 III. BÀI TẬP TỰ LUẬN A. ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các bất phương trình sau a. (2x-8)(x2 – 4x + 3 ) > 0. 5x 2 7x 3 d. 1. b. (3x-1)2 – 16 0. 3x 2 2x 5 3 2 2 2 15 c. e. (x 1) x 1 x 2x 1 x 2 x 1 Bài 2. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau 4
14. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 3 1 a. y 3 x 1 5 4 x b. y 3x2 x 4 x 2 4 Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau a. x2 5 x 1 1 0 2 3x f. 2 x 1 b. 3x2 2 6 x 2 g. x 2 2x x 2 4 c. 2x2 x 1 6 x 2 h. x2 5 x 9 x 6 d. x 1 x 1 4 2x 1 1 2 2 i. e. x 10 x 9 9 x x 2 3x 4 2 Bài 4. Giải các hệ bất phương trình 4x2 12 x 5 0 x2 4 a. 2 b. 4x 5 x 6 0 2 x 1 3 x 7 x 4 0 2 x 1 4 x 4 x 5 x 2 1 c. 4 3x d. 2 1 0 x2 4 x 4 2x 1 3 x 8x 3 2x 25 2 Bài 5. a. Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 5 6x 4 x 7 7 3x 14 2 x 4 2 b. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của hệ bất phương trình 1 15x 2 2 x 3 Bài 6. Tìm m để phương trình a. 2x2 m 2 m 1 x 2 m 2 3 m 5 0 có hai nghiệm trái dấu b. m 2 x2 2 2 m 3 x 5 m 6 0 vô nghiệm Bài 7. Xác định m để mỗi hệ sau có nghiệm? vô nghiệm? 2 2 x 3x 2 0 x 2 x 15 0 a. b. x m 1 m 1 x 3 Bài 8. a. Tìm m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R 2x2 m 1 x 5 2 a1) (m+1)x - 2(m-1)x + 3m + 6 0 a2)1 4 x2 2 x 3 b. Tìm m để mỗi bất phương trình sau vô nghiệm 5
15. TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 2 x 2mx 4m 2 b1) (m - 2)x + 6(m – 2)x – 2m + 1 0. b2) 2 x 2 x 1 Bài 9. Tuỳ theo giá trị của m, hãy biện luận số nghiệm của pt: mx4 - 2(m-3)x2 + m – 4 = 0. B. HÌNH HỌC Bài 10. Cho tam giác ABC có b = 6, c = 8, A = 600. a. Giải tam giác ABC. b. Tính chiều cao ha, độ dài đường trung tuyến BM và diện tích tam giác. c. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. Bài 11. Cho hai điểm M(1;3), N(3;-5) và đường thẳng d có phương trình (d): 3x + y + 4 = 0 a. Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. b. Viết phương trình đường thẳng qua N và song song với d. c. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và cách đều 2 điểm M; N. d. Giả sử E; F là hình chiếu của N trên các trục tọa độ. Viết PT đường thẳng EF. e. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt tia Ox; Oy tại I;J sao cho diện tích tam giác MIJ nhỏ nhất. Bài 12. Viết phương trình các đường cao và các đường trung trực của tam giác ABC biết A(1;4), B(-3;2), C(5;-4). Bài 13. Cho đường thẳng (dm): mx + (3 - m)y + 3 - 2m = 0 (m là tham số) a. Tìm m để dm vuông góc với đường thẳng d có phương trình x + 2y = 0. b. Tìm điểm cố định mà đường thẳng dm luôn đi qua. c. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến dm đạt giá trị lớn nhất. Hết 6