Đề cương ôn tập môn Toán 12 - Tuần 5 - Bài 5: Bài tập khảo sát hàm số

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán 12 - Tuần 5 - Bài 5: Bài tập khảo sát hàm số

1. Tuần 5 Tiết: 14 § 5. BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ. I. NỘI DUNG TRỌNG TÂM 1. Sơ đồ khảo sát hàm số: a. Tập xác định b. Sự biến thiên – Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có). – Tính y . – Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định. – Lập bảng biến thiên. – Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số. c. Đồ thị – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ. – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có). 2. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức: a. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) 23
2. B. Hàm số y= ax42 + bx + c (a 0) 3. Ví dụ : Ví dụ 1: KSHS y x4265 x Giải. a) *) TXĐ: D =R *) Sự biến thiên + Giới hạn: lim y = + , lim y = − x→+ x→− + Ta có y,34 x 12 x , y, 0 x 3, x 0 + Bảng biến thiên: + Kết luận HS đồng biến trên 3;0 và 3; HS đồng biến trên ;3 và 0; 3 24
3. HS đạt cực tiểu tại x 3 , ycd 4 HS đạt cực đại tại x 0 , yct 5 *) Đồ thị: y 6 (C) 5 CĐại 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 CTiểu CTiểu -5 13 Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x42 x 22 *) TXĐ: D =R *) Sự biến thiên + Chiều biến thiên: Ta có y2 x32 2 x x x 1 , yx, 0 , 0 Hàm số đồng biến trên ;0 Hàm số đồng biến trên 0; + Cực trị: Hàm số không có cực trị + Giới hạn: l imy và l imy x x + Bảng biến thiên: *) Đồ thị: 25
4. 7 y 6 5 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 (C) II. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Câu 1. Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây. A. y= − x2 + x − 4. B. y= x42 −34 x − . C. y= − x32 +24 x + . D. y= − x42 +34 x + . Câu 2. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y O x A. y= x2 −32 x + . B. y= x42 − x + 2. C. y= − x3 −32 x + . D. y= x3 −32 x + . Câu 3. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng về hàm số y= f( x) . 26
5. A. yx=−2 1. B. y= x42 −21 x + . C. y= x3 −32 x + . D. yx= −4 +1. Câu 4. Đường cong trong hình bên là của hàm số nào sau đây ? 21x A. y . B. y2 x3 4 x 1. x 2 42 42 C. y x41 x . D. y x21 x . Câu 5. Cho hàm số y ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. y Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? x A. abc0, 0, 0 . B. abc0, 0,O 0 . C. abc0, 0, 0 . D. abc0, 0, 0 . Câu 6. Cho hàm số bậc ba y= ax32 + bx + cx + d( a 0) có đồ thị như hình vẽ 27
6. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0; b 0; c 0; d 0. B. a 0; b 0; c 0; d 0. C. a 0; b 0; c 0; d 0. D. a 0; b 0; c 0; d 0. Câu 7. Cho hàm số y= ax32 + bx + cx + d( a 0) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0, d 0; b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0; d 0. C. a 0, c 0, d 0; b 0 . D. a 0, b 0, d 0; c 0 BẢNG ĐÁP ÁN (đối với bài tập trắc nghiệm) 1.D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.D y O x 28