Đề cương ôn tập môn Vật Lí Lớp 12 - Tuần 3 - Bài 3: Con lắc đơn - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Vật Lí Lớp 12 - Tuần 3 - Bài 3: Con lắc đơn - Năm học 2021-2022

1. Tuần 3; Tiết 5 Ngày soạn: 20/09/2021 Bài 3: CON LẮC ĐƠN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I. Con lắc đơn: - Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu của một sợi dây không giãn có chiều dài l và khối lượng không đáng kể. - Con lắc có 1 vị trí cân bằng là vị trí dây treo thẳng đứng - Nếu kéo vật khỏi vị trí cân bằng một góc α buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng, giữa hai vị trí biên II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học: - Xét vật khi lệch khỏi vị trí cân bằng với li độ góc α hay li độ cong s = lα - Thành phần lực kéo về : Pt = -mgsinα - Áp dụng định luật II Niu tơn: Pt = ma s - Nếu α nhỏ thì sinα α l s g mg ma ms" s" s 0 l l g Đặt ω2 = s"  2 s 0 l * Vậy dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa. Với phương trình s s0 cos t g * Tần số góc:  l l * Chu kì: T 2 g III. Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng 1. Động năng của con lắc đơn Giảm dần từ VTCB (cực đại) đến hai biên ( bằng 0) 2. Thế năng của con lắc đơn Tăng dần từ VTCB ( bằng 0) đến hai biên (cực đại) * Chú ý: Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T/2. 3. Cơ năng của con lắc đơn. Sự bảo toàn cơ năng Bỏ qua ma sát thì cơ năng được bảo toàn. IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do - Người ta dùng con lắc đơn để đo gia tốc trọng trường của trái đất. + Đo chu kì tương ứng với chiều dài của con lắc nhiều lần 4 2 + Áp dụng g l T 2 B. LUYỆN TẬP: Câu 1: Tại cùng một vị trí địa lí, nếu độ dài con lắc đơn tăng 6,25 lần, thì số dao động điều hòa của nó A. tăng 2 lần. B. giảm 2,5 lần. C. giảm 1,5 lần. D. tăng 4 lần. 1
2. Câu 2: Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng hơn kém nhau 24 cm. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc (l) thực hiện được số dao động gấp 2 lần so với con lắc (2). Độ dài của mỗi con lắc là A. 32 cm và 56 cm B. 16 cm và 40 cm C. 32 cm và 8 cm D. 16 cm và 32 cm Câu 3: Một con lắn đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 5 dao động. Nếu giảm bớt độ dài của nó 15 cm thì trong cùng khoảng thời gian Δt như trước, nó thực hiện được 20 dao động. Cho g = 9,8 m/s2 A. l = 16 cm; f ≈ 1,25 Hz. B. l = 17 cm; f ≈ 1,21 Hz. C. l = 18 cm; f ≈ 1,18 Hz. D. l = 20 cm; f ≈ 1,16 Hz. Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2. Lúc t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5 m/s. Sau 2,5 s vận tốc của con lắc có độ lớn là A. 0 B. 0,125 m/s C. 0,5 m/s D. 0,25 m/s. Câu 5: Người ta tiến hành thí nghiệm đo chu kì con lắc đơn có chiều dài 1 m tại một nơi trên Trái Đất. Khi cho con lắc thực hiện 10 dao động mất 20 s (lấy π = 3,14). Chu kì dao động của con lắc và gia tốc trọng trường của Trái Đất tại nơi làm thí nghiệm là A. 4 s; 9,86 m/s2. B. 2 s; 9,96 m/s2. C. 4s; 9,96 m/s2. D. 2 s; 9,86 m/s2. Hướng dẫn giải và đáp án Câu 1 2 3 4 5 Đáp án B C A A D 2
3. Tiết 6: BÀI TẬP A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. CON LẮC LÒ XO k 2 m 1  1 k 1. Tần số góc:  ; chu kỳ: T 2 ; tần số: f m  k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 2. Cơ năng: W m 2 A2 kA2 2 2 -A nén 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: -A l l mg l l T 2 O giãn O k g giãn A * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo A nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: x x mg sin l Hình a (A l) l T 2 k g sin + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l = l + l Max 0 Giãn Nén 0 A + A -A l lCB = (lMin + lMax)/2 x + Khi A > l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = - l đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và đi giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) từ vị trí x1 = - l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. * * Có độ lớn Fđh = kx (x là độ biến dạng của lò xo) 3
4. * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k l + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = k l - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k( l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k( l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) II. CON LẮC ĐƠN g 2 l 1  1 g 1. Tần số góc:  ; chu kỳ: T 2 ; tần số: f l  g T 2 2 l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l s 2. Lực hồi phục F mg sin mg mg m 2s l Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) 2 2 2 2 a = v’ = - S0cos(t + ) = - lα0cos(t + ) = - s = - αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl v * S 2 s2 ( )2 0  v2 * 2 2 0 gl 5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. 2 2 2 2 2 2 Thì ta có: T3 T1 T2 và T4 T1 T2 4
5. II. TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa. A. Cơ năng bằng thế năng của vật ở vị trí biên. B. Cơ năng bằng động năng của vật ở vị trí cân bằng. C. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật ở mỗi vị trí. D. Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với biên độ góc. Câu 2. Cho một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = 5cos (20t + π/6) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng A. 0,1 mJ. B. 0,01 J. C. 0,1 J. D. 0,2 J. Câu 3 Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc αo khi qua li độ góc α thỏa mãn điều kiện A. v² = mgl(cos α – cos αo). B. v² = gl(cos α – cos αo). C. v² = 2gl(cos α – cos αo). D. v² = mgl(cos αo – cos α). Câu 4: Con lắc đơn dao động điều hào với tốc độ góc  2 (rad / s) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s², chiều dài của con lắc là A. 2,48m. B. 24,8cm. C. 1,56m. D. 15,6cm. Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Câu 6 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4 COS (10 t - /6) cm. Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A. x = 2 cm, v = - 20. 3 cm/s, vật di chuyển theo chiều âm B. x = 2 cm, v = 20. 3 cm/s, vật di chuyển theo chiều dương C. x = 23 cm, v = 20. cm/s, vật di chuyển theo chiều dương D. x = - 23 cm, v = 20. cm/s, vật di chuyển theo chiều dương Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (4 t ) cm. Gia tốc cực 3 đại vật là A. 10cm/s2 B. 16m/s2 C. 160 cm/s2 D. 100cm/s2 Câu 8: Con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với biên độ là A. Li độ của vật khi thế năng bằng động năng là A A 2 A A 2 A. x = ± . B. x = ± . C. x = ± . D. x = ± . 2 2 4 4 Câu 10: Khi một vật dao động điều hòa thì A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 1: C Câu 2:C Câu 3: C Câu 4: B Câu 5: D Câu 6: C Câu 7:B Câu 8: B Câu 9: B Câu 10: D 5