Đề cương ôn tập Toán 12 - Tuần 9+10 - Bài 3: Lôgarit - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán 12 - Tuần 9+10 - Bài 3: Lôgarit - Năm học 2021-2022

1. Tuần 9 - 10 Tiết : 26 , 27, 28 Ngày soạn: 31/ 10/ 2021 Bài 3: LÔGARIT NỘI DUNG TRỌNG TÂM I. KHÁI NIỆM LÔGARIT 1. Định nghĩa Cho a, b > 0, a 1. loga b a b Chú ý: không có lôgarit của số âm và số 0. VD1: Tính: 1 a) log 8 b) log 9 c) log 4 d) log 2 1 1 3 27 3 2 2. Tính chất Cho a, b > 0, a 1. loga1 0 ; log a a 1 loga b a b; loga ( a ) VD2: Tính: 1 1 log log 5 2log 5 2 1 3 a) 3 3 b) log 8 c) 4 7 d) 1 25 2 II. QUI TẮC TÍNH LÔGARIT 1. Lôgarit của 1 tích Cho a, b1, b2 > 0, a 1. loga (b1 b 2 ) log a b 1 log a b 2 Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của n số dương: loga (b1 ... b n ) log a b 1 ... log a b n VD3: Tính: 1 3 a) log9 log 4 b) log2 2 log log 6 6 1 13 1 8 2 2 2 9 5 c) log5 log log 3 d) log75 log 1 15 1 5 5 3 3 3 3 2. Lôgarit của 1 thương Cho a, b1, b2 > 0, a 1. b1 loga log ab1 log a b 2 b2 1 Đặc biệt: log log b ab a VD1: Tính: 1
2. a) log2 120 log 2 15 b) log3 16 log 3 144 c) log1 16 log 1 400 5 5 d) log7 30 log 7 210 3. Lôgarit của 1 luỹ thừa Cho a, b > 0; a 1; tuỳ ý: logab log a b Đặc biệt: 1 logn b log b an a VD2: Tính: 1 7 a) log2 4 1 b) log 3 log 15 55 5 III. ĐỔI CƠ SỐ Cho a, b, c > 0; a, c 1. logc b loga b logc a Đặc biệt: 1 loga b (b 1) logb a 1 log b log b ( 0) a a VD3: Tính: log1 2 log4 15 27 a) log3 6.log 8 9.log 6 2 b) 2 c) 3 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Câu1: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. loga x có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 n C. logaxy = logax.logay D. loga x nlog a x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga B. loga y loga y x loga x C. loga x y logx aa logy D. logb x log b a.log a x 4 Câu3: log4 8 bằng: 1 3 5 A. B. C. D. 2 2 8 4 3 7 Câu4: log1 a (a > 0, a 1) bằng: a 2
3. 7 2 5 A. - B. C. D. 4 3 3 3 4 Câu5: log1 32 bằng: 8 5 4 5 A. B. C. - D. 3 4 5 12 Câu6: log0,5 0,125 bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 a23 a 2 5 a 4 Câu7: log bằng: a 15 7 a 12 9 A. 3 B. C. D. 2 5 5 Câu8: 49log7 2 bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 log 10 Câu9: 642 2 bằng: A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200 Câu10: 102 2lg7 bằng: A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800 1 log 3 3log 5 Câu11: 4 2 2 8 bằng: A. 25 B. 45 C. 50 D. 75 Câu12: a3 2loga b (a > 0, a 1, b > 0) bằng: A. a3 b 2 B. a3 b C. a2 b 3 D. ab2 Câu13: Nếu logx 243 5 thì x bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 Câu14: Nếu logx 2 2 4 thì x bằng: 1 A. B. 3 2 C. 4 D. 5 3 2 Câu15: 3log2 log 4 16 log 1 2 bằng: 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu20: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) 1 Câu21: Cho lg5 = a. Tính lg theo a? 64 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) 125 Câu22: Cho lg2 = a. Tính lg theo a? 4 A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a Câu23: Cho log2 5 a . Khi đó log4 500 tính theo a là: 1 A. 3a + 2 B. 3a 2 C. 2(5a + 4) D. 6a - 2 2 3
4. Câu25: Cho log 25 a; log 3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là: 1 ab A. B. C. a + b D. a2 b 2 a b a b 4