Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. §Ò Thi Kh¶o S¸t ChÊt l­îng Häc Kú II N¨m Häc 2012-2013 M«n Thi :To¸n -10 Thêi gian 90 phót  §Ò 1: C©u 1:Giải các bất phương trình sau x2 5 3x 1 a / 0 (2điểm) 2 x x 7 b / 8 (2điểm) 3x 2 1 Câu 2: Cho sin và 0 .Tính các giá trị lương giác của góc (2 điểm) 3 2 Câu 3:Chứng minh 1 2sin2 x 1 tan x (1 điểm) 1 sin 2x 1 tan x Câu 4: a/Cho tam giác ABC có a=5,b=6,c=7 .Tính S;hb (1 điểm) b/Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua K(2,1) và M(5;0) (1 điểm) c/Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;3) và tiếp xúc đường thẳng 3x 4y 2 0 (1 điểm) Hết §¸p ¸n: To¸n 10 §Ò 1: Đề Đáp án Điểm TXĐ D ¡ \ 2 0,25đ Ta có x2 5 0 ptvn 0,25đ C©u 1:Giải các bất phương 1 3x 1 0 x 0,25đ trình sau 3 2 x 0 x 2 0,25đ 2 1 x 5 3x 1 BXD x 2 a / 0 (2điểm) 3 0,5đ 2 x VT - 0 + - 1 0,5đ Vậy S ;  2; là tập nghiệm bất 3 pt 2 0,25đ TXĐ D ¡ \  3
2. x 7 8 3x 2 x 7 0,25đ 8 0 3x 2 x 7 0,25đ b / 8 (2điểm) x 7 8 3x 2 3x 2 0 3x 2 23x 23 0 0,25đ 3x 2 2 BXD x 1 3 0,5đ VT - + 0 - 2 0,5đ Vậy S ;1 là tập nghiệm bất pt 3 1 Ta có 0,5đ Câu 2: Cho sin và 3 sin2 cos2 1 1 8 0 .Tính các giá trị cos2 1 sin2 1 2 9 9 lương giác của góc 2 2 0,5đ (2 điểm) Vì 0 cos 0 cos 2 3 1 0,5đ sin 1 tan 3 cos 2 2 2 2 3 1 0,5đ cot 2 2 tan Câu 3:Chứng minh 0,25đ 1 2sin2 x 1 tan x 1 2sin2 x VT 1 sin 2x 1 tan x 1 sin 2x (1 điểm) sin2 x cos2 x 2sin2 x sin2 x cos2 x 2sin x cos x cos2 x sin2 x cos x sin x cos x sin x 0,25đ cos x sin x 2 cos x sin x 2 cos x sin x 0,25đ cos x sin x 1 tan x 0,25đ VP 1 tan x Câu 4: 5 6 7 0,25đ Ta có : P 9 a/Cho tam giác ABC có 2 a=5,b=6,c=7 .Tính S;hb (1 điểm) S 9 9 5 9 6 9 7 6 6 0,5đ 2S 2.6 6 0,25đ h 2 6 b b 6  b/Viết phương trình tổng quát Ta có : KM 3; 1 vtpt nKM 1;3 0,25đ của đường thẳng d đi qua
3. K(2,1) và M(5;0) (1 điểm) phương trình của đường thẳng d đi qua K(2,1) và nhận vecto (1,3) là vecto pháp 0,25đ tuyến 1(x-2)+3(y-1)=0 0,5đ x+3y-5=0 c/Viết phương trình đường Gọi ( c) là đường tròn cần tìm tròn có tâm I(1;3) và tiếp xúc Vì đường tròn có tâm I(1;3) và tiếp xúc đường thẳng đường thẳng 3x 4y 2 0 3x 4y 2 0 (1 điểm) Nên bán kính 3.1 4.3 2 7 R d I; 32 4 2 5 2 2 49 Pt đt ( c) là x 1 y 3 25 HẾT
4. §Ò Thi Kh¶o S¸t ChÊt l­îng Häc Kú II N¨m Häc 2012-2013 M«n Thi :To¸n -10 Thêi gian 90 phót  §Ò 2: C©u 1:Giải các bất phương trình sau x2 1 7x 1 a / 0 (2điểm) 4 x x 8 b / 3 (2điểm) 5x 2 1 Câu 2: Cho cos và 0 .Tính các giá trị lương giác của góc (2 điểm) 5 2 Câu 3:Chứng minh sin x cos x 2 1 2 tan2 x (1 điểm) cot x sin x cos x Câu 4: a/Cho tam giác ABC có a=3,b=4,c=5 .Tính S;hb (1 điểm) b/Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua K(3,-1) và M(4;2) (1 điểm) c/Viết phương trình đường tròn có tâm I(2;-3) và tiếp xúc đường thẳng 4x 3y 2 0 (1 điểm) Hết §¸p ¸n: To¸n 10 §Ò 2: Đề Đáp án Điểm TXĐ D ¡ \ 4 0,25đ Ta có x2 1 0 ptvn 0,25đ C©u 1:Giải các bất phương 1 7x 1 0 x 0,25đ trình sau 7 4 x 0 x 4 0,25đ 2 1 x 1 7x 1 BXD x 4 a / 0 (2điểm) 7 0,5đ 4 x VT - 0 + - 1 0,5đ Vậy S ;  4; là tập nghiệm bất 7 pt
5. 2 0,25đ TXĐ D ¡ \  5 x 8 3 5x 2 x 8 0,25đ 3 0 x 8 5x 2 b / 3 (2điểm) x 8 3 5x 2 0,25đ 5x 2 0 5x 2 14x 14 0 0,25đ 5x 2 2 BXD x 1 5 0,5đ VT - + 0 - 2 0,5đ Vậy S ;1 là tập nghiệm bất pt 5 1 Ta có 0,5đ Câu 2: Cho cos và 5 sin2 cos2 1 1 24 0 .Tính các giá trị sin2 1 cos2 1 2 25 25 lương giác của góc 2 6 0,5đ (2 điểm) Vì 0 sin 0 sin 2 5 1 0,5đ sin 1 tan 5 cos 2 6 2 6 5 1 0,5đ cot 2 6 tan Câu 3:Chứng minh sin x cos x 2 1 0,25đ 2 VT sin x cos x 1 2 tan2 x cot x sin x cos x cot x sin x cos x sin2 x cos2 x 2sin x cos x 1 (1 điểm) 1 cos x sin x sin x 2sin x cos x 0,25đ 1 sin2 x cos x sin x 2sin2 x 0,25đ cos2 x 2 tan2 x VP 0,25đ Câu 4: 3 4 5 0,25đ Ta có : P 6 a/Cho tam giác ABC có 2 a=3,b=4,c=5 .Tính S;hb (1 điểm) S 6 6 3 6 4 6 5 6 0,5đ 2S 2.6 0,25đ h 3 b b 4
6.  b/Viết phương trình tổng quát Ta có : KM 1;3 vtpt nKM 3; 1 0,25đ của đường thẳng d đi qua phương trình của đường thẳng d đi qua K(3,-1) và M(4;2) (1 điểm) K(3,-1) và nhận vecto (3,-1) là vecto pháp tuyến 0,25đ 3(x-3)-1(y+1)=0 0,5đ 3x - y-10=0 c/Viết phương trình đường Gọi ( c) là đường tròn cần tìm tròn có tâm I(2;-3) và tiếp Vì đường tròn có tâm I(2;-3) và tiếp xúc xúc đường thẳng đường thẳng 4x 3y 2 0 4x 3y 2 0 (1 điểm) Nên bán kính 4.2 3.( 3) 2 3 R d I; 42 32 5 2 2 9 Pt đt ( c) là x 2 y 3 25