Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI KIỂM TRA HK II MÔN : TOÁN 10 THỜI GIAN :90 PHÚT NĂM HỌC :2012-2013  Bài 1 : Giải bất phương trình (4đ ) 10x 2x 4 2x 1 a/ 0 b/ x2 9 5 x2 3 Bài 2: Tính các giá trị lượng giác của góc ( 2 d ) 2 3 Cho sin và Tính cos , tan , cot 5 2 Bài 3 : Chứng minh đẳng thức lượng giác ( 1 d ) tan2 x sin2 x tan2 x.sin2 x Bài 4 : Cho ABC có a =21 cm , b = 17 cm , c = 10 cm Tính SABC và đường cao ha ( 1 d ) Bài 5 : Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 điểm A ( -4 , 1 ) và B ( 1 , 4 ) ( 1 d ) Bài 6 : Viết phương trình đường tròn có tâm I (-1 , 2 ) và tiếp xúc với đương thẳng x-2y+7 =0 ( 1 d )
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK II TOÁN 10 Bài1 10x 2x a/ 0 4đ x2 9 -10-2x= 0  x = -5 , x2 -9 = 0  x= 3 0,75 đ Bảng biến thiên 0,75 đ Bất phương trình có tập nghiệm S , 5 ( 3,3) 0,5 đ 4 2x 1 b/ 2 5 x 3 4 2x 1 x2 6x 7 0,5 đ 0 5 x2 3 3x2 15 x2 6x 7 0 x 1; x 7;3x2 15=0 vô nghiệm 0,5 đ Bảng xét dấu 0,5 đ BPT có tập nghiệm S ( , 7)  (1, ) 0,5 đ Tính các giá trị lượng giác của góc ( 2 d ) Bài2 2 3 2đ Cho sin và Tính cos , tan , cot 5 2 4 21 cos2 1 sin2 1 0,5 đ 25 25 21 3 21 cos vì cos 0,5đ 5 2 5 sin 2 cos 21 tan ,cot = 0,5+0,5đ cos 21 sin 2 Bài 3 : Chứng minh đẳng thức lượng giác ( 1 d ) 1 đ tan2 x sin2 x tan2 x.sin2 x sin2 x 1 VT : tan2 x sin2 x sin2 x sin2 x( 1) cos2 x cos2 x 0,5đ =sin2 x(1 tan2 x 1) sin2 x.tan2 x 0,5đ Bài 4 Cho ABC có a =21 cm , b = 17 cm , c = 10 cm Tính 1 đ SABC và đường cao ha ( 1 d ) 21 17 10 p 24 2 0,25 d S 24(24 21)(24 17)(24 10) 84cm2 0,5 d
3. 2S h 8cm 0,25 d a a Bài 5 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 1 đ điểm A ( -4 , 1 ) và B ( 1 , 4 )    ( 1 d ) d đi qua A và B có vt chỉ phương AB (5,3) => véc tơ pháp tuyến n ( 3,5) 0,5 đ => PT tổng quát -3( x+4 )+5( y-1) = 0 -3x+5y-17=0 0,5 đ Bài 6 Viết phương trình đường tròn có tâm I (-1 , 2 ) và tiếp 1 đ xúc với đương thẳng x-2y+7 =0 ( 1 d ) 1 4 7 2 Đường tròn tâm I có R d(I, ) 0,5 đ 1 4 5 4 => PT đường tròn là (x 1)2 (y 2)2 0,5 đ 5
4. ĐỀ THI KIỂM TRA HK II MÔN : TOÁN 10 THỜI GIAN :90 PHÚT NĂM HỌC :2012-2013  Bài 1 : Giải bất phương trình (4đ ) 20 4x 10 x 1 a/ 0 b/ 3x2 27 5 x2 2 Bài 2: Tính các giá trị lượng giác của góc ( 2 d ) 8 Cho cos và Tính sin , tan , cot 17 2 Bài 3 : Chứng minh đẳng thức lượng giác ( 1 d ) cot2 x cos2 x cos2 x.cot2 x Bài 4 : Cho ABC có a = 14 cm , b = 18 cm , c = 20 cm Tính SABC và đường cao hb ( 1 d ) Bài 5 : Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 điểm A ( -5 , -4 ) và B ( 2 , -3 ) ( 1 d ) Bài 6 : Viết phương trình đường tròn có tâm I (2 , 3 ) và tiếp xúc với đương thẳng 4x+3y-12 =0 ( 1 d )
5. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK II TOÁN 10 Bài1 20 4x a/ 0 4đ 3x2 27 20-4x= 0  x = 5 , 3x2 -27 = 0  x= 3 0,75 đ Bảng biến thiên 0,75 đ Bất phương trình có tập nghiệm S 3,3 5, 0,5 đ 10 x 1 b/ 2 5 x 2 10 x 1 x2 2x 15 0 5 x2 2 2x2 10 0,5 đ x2 2x 15 0 x 5; x 3;2x2 10 =0 vô nghiệm 0,5 đ Bảng xét dấu 0,5 đ BPT có tập nghiệm S ( 5,3) 0,5 đ Tính các giá trị lượng giác của góc ( 2 d ) Bài2 8 2đ Cho cos và Tinh sin , tan , cot 17 2 64 225 sin2 1 cos2 1 0,5 đ 289 289 15 15 sin vì sin 0,5đ 17 2 17 sin 15 cos 8 tan ,cot = 0,5+0,5đ cos 8 sin 15 Chứng minh đẳng thức lượng giác ( 1 d ) Bài 3 2 2 2 2 cot x cos x cos x.cot x 1 đ cos2 x 1 VT : cot2 x cos2 x cos2 x cos2 x( 1) sin2 x sin2 x 0,5đ = cos2 x(1 cot2 x 1) cos2 x.cot2 x 0,5đ Cho ABC có a = 14 cm , b = 18 cm , c = 20 cm Tính Bài 4 S và đường cao h 1 đ ABC b 14 18 20 p 26 0,25 d 2 2 S 26(26 14)(26 18)(26 20) 24 26cm 0,5d
6. 2S 8 26 0,25 d h cm b b 3 Bài 5 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 1 đ điểm A ( -5 , -4 ) và B ( 2 , -3 ) ( 1 d )  d đi qua A và B có vt chỉ phương AB (7,1) => véc tơ pháp tuyến n ( 1,7) 0,5 đ PT tổng quát -1( x+5 )+7( y+4) = 0 -x+7y +23= 0 0,5 đ Bài 6 1 đ Viết phương trình đường tròn có tâm I (2 , 3 ) và tiếp xúc với đương thẳng 4x+3y-12 =0 ( 1 d ) 8 9 12 5 Đường tròn tâm I có R d(I, ) 1 0,5 đ 16 9 25 2 2 => PT đường tròn là (x 2) (y 3) 1 0,5 đ