Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn : Toán Khối : 10 Thời gian : 90 phút MÃ ĐỀ 137 Câu 1 (3đ): Giải các bất phương trình sau 4x 1 a / x 2 b / x2 3x 2x 6 8 4x c / x2 x 12 7 x d / x 1 8 3x 1 Câu 2 (2đ): Cho phương trình: mx2 – 2(m + 2)x + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu b) Có hai nghiệm dương phân biệt 3 Câu 3 (2đ) a) Cho sin a a . Tính cosa,cos2a,tan 2a 5 2 1 cos x cos2x b) Chứng minh cot x sin 2x sin x Câu 4 (3đ) Cho ABC có A 1;3 ,B 2;4 ,C 3; 1 a) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát cạnh BC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm điểm C’ đối xứng với C qua đường thẳng : x y 1 0 d) Cho đường tròn C : x2 y2 4x 8y 5 0 và đường thẳng d : 4x 3y 2016 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến vuông góc với d HẾT KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016 Môn : Toán Khối : 10 Thời gian : 90 phút MÃ ĐỀ 248 Câu 1 (3đ): Giải các bất phương trình sau 7 8x a / 3 3x b / x2 6x 2 x 2 x 1 c / x2 3x 10 x 2 d / 11 x x 1 2 Câu 2 (2đ): Cho phương trình: mx2 – 2(2 – m)x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu b) Có hai nghiệm âm phân biệt 3 3 Câu 3 (2đ) a)Cho cosa a . Tính sin a,sin 2a, tan 2a 5 2 1 sin x cos2x b) Chứng minh tan x sin 2x cos x
2. Câu 4 (3đ) Cho ABC có A 0;4 , B 3;5 ,C 2;0 a) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. c) Tìm điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng : x y 1 0 d) Cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y 3 0 và đường thẳng d : 3x y 2016 0. Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với d HẾT ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐỀ 137 Điểm ĐỀ 248 4x 1 7 8x 1a / x 2 1a / 3 3x 8 4x x 1 4x2 4x 15 0,25 3x2 8x 4 0 0 8 4x x 1 5 3 0,25 2 x  x 2 1 x  x 2 2 2 0,25 3 1b / x2 3x 2x 6 1b / x2 6x 2 x 2 x2 3x 2x 6 0,25 x2 6x 2 x 2 2 2 x 3x 2x 6 x 6x 2 x 2 x2 5x 6 0 x2 7x 0 2 2 x x 6 0 x 5x 4 0 2 x 3 0,25 x 0  x 7 x 2  x 3 1 x 4 x 3 0,25 x 0 1 x 4  x 7 1c / 7 x x2 x 12 0 1c / x 2 x2 3x 10 0
3. x2 x 12 7 x x2 3x 10 x 2 x2 x 12 0 x2 3x 10 0 7 x 0 x 2 0 2 2 0,25 2 2 x x 12 (7 x) x 3x 10 (x 2) x 2  x 5 x 3 x 4 x 2 x 7 0,25 x 14 61 x 13 61 0,25 5 x 14 x 3 4 x 13 1d / x 1 8 3x 1 1d / 11 x x 1 2 1 ĐK: 1 x 11 ĐK: x 3 Bpt Bpt 11 x 2 x 1 x 1 3x 1 8 4x 4 4 x (x 1)(3x 1) 2x 31 0,25 2x 31 0 4 x 0 2 2 (x 1)(3x 1) ( 2x 31) x 12x 20 0 31 x 4 x 2 x 2  x 10 2 x 128x 960 0 x 2 31 x 2 x 8 x 120 0,25 x 8 1 0,25 So ĐK 1 x 2 So ĐK x 8 3 a) Có hai nghiệm dương a) Có hai nghiệm âm phân phân biệt biệt / 0 0.5 / 3m 4 0 P 0 0 m 1 S 0 P 0 0 m S 0 4 2(2 m) 3m 4 0 m 0 3 m m 1 0 m 1 hay m 0 4 m m m 2 hay m 0 0.25 3 2(m 2) 0 m 0 hay m 1 m 0 1 0,25 So ĐK 1 m 2 So ĐK m 8 3 3 a)
4. 2 2 2 16 2 2 2 16 sin a cos a 1 cos a 0.25 sin a cos a 1 sin a 25 25 4 4 3 cosa a 0.25 sin a a 5 2 5 2 2 7 24 cos2a 1 2sin a 0.25 sin 2a 2sin acosa 25 25 24 24 tan 2a 0.25 tan 2a 7 7 b) 1 cos x cos2x 1 sin x cos2x VT= VT= sin 2x sinx sin 2x cos x 2cos2 x cos x 2sin2 x sin x 0.5 2sin xcos x sin x 2sin xcos x cos x cos x 2cos x 1 sin x 2sin x 1 0.25 sin x 2cos x 1 cos x 2sin x 1 cos x sin x cot x VP 0.25 tan x VP sin x cos x 4 a)    vtcp BC 5; 5 vtpt uBC 5; 5 AH  BC vtpt BC 5; 5 0.25  vtcp nAH 5; 5 Pttp (BC):5 x 2 5 y 4 0 Pttp (AH): 5 x 0 5 y 4 0 0.25 x y 2 0 x y 4 0 x 2 5t x 5t Ptts (BC): 0.25 Ptts (AH): y 4 5t y 4 5t b) 2 2 2 2 C : x y 2ax 2by c 0 C : x y 2ax 2by c 0 2 2 0.25 2 2 Đk: a b c 0 Đk: a b c 0 2a 6b c 10 a 2 8b c 16 a 3 4a 8b c 20 b 1 0.25 6a 10b c 24 b 0 6a 2b c 10 c 20 4a c 4 c 16 2 2 2 2 C : x y 4x 2y 20 0 0.25 C : x y 6x 16 0 c) d ' qua C và vuông góc d ' qua A và vuông góc 0.25 d ' : x y 2 0 d ' : x y 4 0 1 3 3 5 H d '  H ; 0.25 H d '  H ; 2 2 2 2 C ' 2;4 0.25 C ' 3;1 d) I 2; 4 , R 5 0.25 I 2;3 , R 10 tt  d : 4x 3y 2016 0.25 tt / / d : 3x y 2016 0
5. tt : 3x 4y c 0 tt : 3x y c 0 c 2016 d I,tt R c 22 25 d I,tt R c 9 10 c 3 c 19 c 47 0.25 c 1 tt : 3x 4y 3 0 tt : 3x 4y 19 0 tt : 3x 4y 47 0 tt : 3x 4y 1 0