Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2015 - 2016 KHỐI LỚP: 10 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu I (2 điểm) 2x2 5x 6 a) Giải bất phương trình 1 4 x2 2 2x x 6 0 b) Giải hệ bất phương trình 2 1 2x 3x 10x 3 0 4 Câu II (1 điểm) Cho sina = a . Tính sin2a , cos2a , tan2a . 5 2 Câu III (2 điểm ) Chứng minh rằng: sin 1 2 a) cot b) tan x cot x 1 cos sin sin 2x Câu IV (1 điểm) Rút gọn biểu thức P = sin 2x sin x 1 cos 2x cos x Câu V (3 điểm) Cho tam giác ABC biết A( 2 ; 0 ) , B( 1 ; – 3) , C( 4 ; 5 ) . a) Viết phương trình cạnh BC b) Viết phương trình đường cao kẻ từ A c) Tìm toạ độ H là chân đường cao kẻ từ A d) Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB Câu VI (1 điểm) Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A(2; 1) , B(1; 2) , träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®­êng th¼ng x y 2 0 . T×m täa ®é ®Ønh C biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 13,5 . HẾT
2. CÂU ĐÁP ÁN ĐI￿M a 3x2 5x 2 0,25 0 4 x2 x 1 0,25 x 2 2 2 Cho 3x 5x 2 0 2 ; 4 x 0 x x 2 3 Đúng BXD 0,25 2 0,25 K￿t lu￿n: S 2; 1;2 3 I b 3 0,25 1 2 x 2 1 1 0,50 x 2 3 2 x 3 1 1 0,25 S ; 3 2 3 0,25 Ta có : cos 5 4 3 24 0,25 sin 2 2sin .cos 2. 5 5 25 2 0,25 2 4 7 cos 2 1 2sin 1 2. II 5 25 sin 2 24 0,25 tan 2 cos 2 7 a sin cos sin 0,25 VT cot 1 cos sin 1 cos cos cos2 sin2 0,25 sin . 1 cos cos 1 0,25 sin . 1 cos 1 VP 0,25 sin
3. b sin x cos x 0,25 VP tan x cot x III cos x sin x sin2 x cos2 x 0,25 cos x.sin x 1 0,25 sin x.cos x 2 0,25 VP sin 2x sin 2x sin x 2sin x.cos x sin x 0,50 P 1 cos 2x cos x 1 2cos2 x 1 cos x sin x 2cos x 1 0,25 IV cos x 2cos x 1 tan x 0,25 a Qua B(1; 3) 0,50 BC :  VTCP u BC 3;8 VTPT n 8; 3 BC :8 x 1 3 y 3 0 8x 3y 17 0 0,50 b Qua A(2;0) 0,25 AH :  VTPT n BC 3;8 AH :3 x 2 8 y 0 0 3x 8y 6 0 0,25 V c Ta có : H BC  AH . To￿ đ￿ H là nghi￿m c￿a hpt: 0,50 8x 3y 17 0 x H ; 3x 8y 6 0 y d 3 3 0,50 Tam I ; 2 2 C : 1 R AB 10 2 2 2 3 3 0,50 C : x y 10 2 2 Goi G(a;2-a). Suy ra: C(3a-3;9-3a) 0,25  - Ta có : AB 1; 1 0,25
4.  AC 3a 5;10 3a 27 Mà S 0,25 ABC 2 VI 6a 15 27 a 7 C 18; 12 0,25 a 2 C 9;15