Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Nguyễn Thị Kim Thoa - Năm học 2009-2010 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Nguyễn Thị Kim Thoa - Năm học 2009-2010 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn Toán lớp 10- Thời gian: 90 phút Giáo viên:Nguyễn Thị Kim Thoa Phần chung (7đ) 1 1. Cho sinx = , 0 x . Tính cosx 3 2 2. Biến đổi thành tích biểu thức sau: sin 2a sin 4a sin 6a sin 5x cos9x sin 9x cos5x 3. Chứng minh đẳng thức: 2sin 2x cos 2x 4. Giải các phương trình, bất phương trình: 2x2 3x 5 a) 0 ; b) x2 5x 7 1 x x 1 x 2 t 5. Cho đường thẳng : và điểm A(3;-2). y 1 2t Tìm điểm M trên sao cho khoảng cách từ M đến A bằng 1. Phần tự chọn (3đ) ( Học sinh chọn một trong hai phần) Phần 1: 6a. Trong mpOxy cho 2 điểm A(3; -4); B(-5; 2) và điểm F(-3;0). 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB . 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. 3. Viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm F và độ dài trục lớn bằng 10. Phần 2: 6b. Trong mpOxy cho 2 điểm A(3; -4); B(-5; 2). 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và phương trình đường trung trực của đoạn AB. 2. Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 1) và tiếp xúc đường thẳng AB. 3. Viết phương trình chính tắc của (E) có tiêu điểm F1 3;0 và có độ dài trục lớn bằng đoạn AB. Hết 1
2. Đáp án 1 1. Cho sinx = , 0 x . Tính cosx 3 2 8 2 2 Tính cos2 x (0,5đ) suy ra cosx = (0,5đ) 9 3 2. Biến đổi thành tích biểu thức sau: sin 2x sin 4x sin 6x 2sin 3x.cos x 2sin 3x.cos3x 2sin 3x cos x cos3x 4sin 2x.cos 2x.cos x 3. Chứng minh đẳng thức: VT = sin 5x cos9x sin 9x cos5x sin 5x 9x cos 2x cos 2x sin( 4x) 2sin 2x.cos 2x 2sin 2x cos 2x cos 2x 4. Giải các phương trình, bất phương trình: 2x2 3x 5 a) 0 .Tìm nghiệm các nhị thức và tam thức 0,5 đ x 1 Xét dấu và kết luận 0,5 đ 1 x 0 b) x2 5x 7 1 x (0,5đ) 2 2 x 5x 7 1 x x 1 6 x (0,5đ) 2 2 x 5x 7 1 x 7 9 5. M nên M( 2+t; 1-2t ) , MA = 1(0,5đ) suy ra t = 1 hay t = (0,5đ) 5 Phần tự chọn 6a.  x 3 8t 1. Tìm véc tơ chỉ phương AB 8;6 0,5đ và viết đúng phương trình 0,5đ y 4 6t 2. Tìm tâm I(-1;-1) và bán kính R = 5, 0,5đ, Viết đúng x 1 2 y 1 2 25 0,5đ x2 y2 3. Tính a = 5,c = 3, b = 4 : 0,75đ, 1 0,25đ 25 16 Phần 2: 6b. 1. Tìm được vtpt 0,25đ, viết đúng pttq và rút gọn : 0,75đ 2. Tìm đúng bán kính R = 0,5 đ, viết đúng ptđt 0,5đ 3. Tính a,c, b : 0,75đ, viết phương trình chính tắc đúng 0,25đ 2