Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường TH-THCS -THPT Mỹ Việt - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường TH-THCS -THPT Mỹ Việt - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG TH-THCS -THPT MỸ VIỆT NĂM HỌC 2014-2015 MÔN : TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) CÂU 1.(4đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 3 ― 2 = 2 ― 1 b) 3 2 + 4 + 6 = 2 ― ― 2 ― 4 ― 3 c) < 0 2 + 5 + 6 d) ( ―3 ― 2)( 2 + 6 + 8) < 0 3 CÂU 2.(2đ) Tính cot 2 biết sin = ;0 < < . 4 3 CÂU 3. (3đ) a) Viết phương trình đường thẳng (∆), biết (∆) song songvới đường thẳng (d): 3x +5 y - 11 = 0 và qua điểm A( -4; 3). b) Viết phương trình đường tròn ( C ) biết ( C ) qua các điểmA( 1; 2); B( 0; 2); C( -1; 0). CÂU 4. (1đ) Chứng minh rằng: sin 2 + sin 2 + sin 2 = 4푠푖푛 푠푖푛 푠푖푛 biết A, B, C là ba góc của một tam giác Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM 1 1 ≥ 1 ≥ 2 a. 3 ― 2 = 2 ― 1⟺ 2 ⟺ 3 0.5 + 0.25 4 2 ― 7 + 3 = 0 x = 1 v x = 4 Vậy S = 1; 3 0.25 4 2 ≤ 2 0.5 . 3 + 4 + 6 = 2 ― ⟺ 2 2 + 8 + 2 = 0⟺ ≤ 2 vậy S = = ―2 + 3 v x = ― 2 ― 3 0.25+0.25 { ― 2 + 3 ; ― 2 ― 3 } ― 2 ― 4 ― 3 b. 0 4 3 0.25 Ta cócos = 1 ― 푠푖푛2 = 7 4 0.5 3 2 1 2. 표푠2 1 2푠푖푛 16 5 cot 2 = = = 3 = 푠푖푛2 2푠푖푛 . 표푠 2. . 7 3 7 2 4 4 1.25 3 a. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng (∆) biết (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = 0 và qua điểmA( - 4; 3). (∆) song songvớiđườngthẳng (d): 3x +5 y - 11 = 0 0.25
3. (∆)códạng: 3x +5y + c = 0 ( c ≠ -11) 0.5 (∆)qua điểm A( -4; 3) ⟺3(- 4) +5.3 + c = 0⟺ c = -3 0.25 Vậyptcủa(∆)là: 3x +5y - 3 = 0 Viếtphươngtrìnhđườngtròn ( C ) biết ( C ) qua cácđiểmA( 1; 2); B( 0; 2); C( -1; 0). Gọiphươngtrình đ t © códạng : 2 + 2 ―2 ― 2 + = 0 ( 2 0.25 + 2 ― > 0) A( 1; 2)∈ ( C) ⟺ -2a - 4b + c = -5 (1) 0.25 B( 0; 2)∈ ( C) ⟺- 4b + c = -4 (2) 0.25 C(- 1; 0) ∈ ( C) ⟺ 2a + c = -1 (3) 0.25 Từ (1) (2) (3) ta có: 1 0.5 a = 2 1 b = 2 c = -2 0.25 thử đ k đườngtròn vậy (C ) : 2 + 2 ― ― ― 2 = 0 0.25 4 sin 2 + sin 2 + sin 2 = 4푠푖푛 푠푖푛 푠푖푛 VT = sin 2 + sin 2 + sin 2 = 2.sin (A+B).cos(A – B) + 2.sinC. cosC 0.25 0.25 = 2 sinC [cos(A – B) - cos(A +B)] = 2 sinC (-2sinA.sin(-B)) 0.25 = 4푠푖푛 푠푖푛 푠푖푛 = VP 0.25 Lưu ý:
4. Mọicáchlàmkhácđúngvẫnchođiểmtốiđa.