Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS-THPT Châu Á Thái Bình Dương - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS-THPT Châu Á Thái Bình Dương - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. Trường THCS-THPT Châu Á Thái Bình Dương ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC : 2015-2016 MÔN : TOÁN KHỐI : 10 ( Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề ) Bài 1 : ( 3điểm ) Giải các phương trình sau : a. 5x 6 3x 2 b. x2 x 1 1 0 Bài 2 : ( 1 điểm ) Cho phương trình : x2 2(m 1)x 5m 1 0 ( m là tham số ) . Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ? 1 Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho cos x và ( 2700 x 3600 ) . 5 a. Tính sinx , tanx , cotanx ? sin 2x-cos2x b. Tính A= ? sin 3x Bài 4 : ( 1 điểm ) Cho điểm A ( 1,3 ) và điểm B ( 5 , 7 ) . Viết Phương trình đường tròn có đường kính AB ? Bài 5 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có A( 3 , 5 ) ; B( 2 , 4) ; C ( -1 , -3 ) a. Viết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC ? b. Viết phương trình đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC ? c. Chứng minh : cos2 A cos2 B cos2 C 1 2cos Acos B cosC ( với A , B , C là 3 góc của tam giác ABC ) ? ===/Hết\===
2. ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 Bài 1 : (3điểm ) a. Điều kiện : 6 5x+6 0 x - 5 Phương trình tương đương : 2 3x 2 0 x 2 3 5x 6 (3x 2) 2 5x 6 9x 12x 4 2 x 2 3 x 3 1 x (l) 9x2 17x 2 0 9 x 2(n) b. TH1 : x 1 0 x 1 Phương trình tương đương : 2 x 0(l) x x 0 x 1(n) TH2: x<1 Phương trình tương đương : 2 x 1(l) x x 2 0 x 2(n) Bài 2 : (1điểm ) 2 m 0 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : 0 4m 12m 0 m 3 Bài 3 : ( 2điểm ) 2 6 sinx 5 1 a. tgx 2 6 cot x 2 6
3. 1 2 6 24 2. 1 2. 2 2sin x cos x 1 2sin x 5 5 25 b. A 3sinx 4sin3 x 2 6 2 6 3. 4( )3 5 5 Bài 4 : ( 1điểm ) Phương trình đường tròn đường kính AB : x 3 2 y 5 2 32 Bài 5 : (3điểm ) a. Phương trình 3 cạnh của tam giác ABC : AB : x y 2 0 BC : 7x 3y 1 0 AC : 2x y 1 0 b. Đường cao AH : 3x+7y-44=0 Đường trung tuyến AM : 9x-5y-2=0 c. 3 cos 2A cos 2B cos 2C vt 2 3 2cos(A B)cos(A B) 2cos2 C 1 2 2 2cosC cos(A B) 2cos2 C 2 1 cosC(cos(A B) cosC) 1 cosC(cos(A B) cos(A B)) 1 2cosC cos Acos B Vp