Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS-THPT Ngôi Sao - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS-THPT Ngôi Sao - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT TP-HCM ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ 2 NĂM HỌC 2015-2016. TRƯỜNG THCS-THPT Môn : Toán lớp 10 NGÔI SAO Thời gian làm bái 90 phút Câu I: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình : x2 4x 3 a) 0 b) x2 x 12 x 1 6 3x c) | x2 4 | x 2 d) | x2 6x 5 | x 5 Câu II : (3,5 điểm) 3 1. Cho sin Tính A 2sin2 cos2 sin 5 1 2sin 3cos 2. Cho tan . Tính B 2 4sin cos 3. Tính A cos480 sin120 sin 480 cos120 tan180 tan120 4. Tính C 1 tan180 tan120 5.Tính D cos120 cos180 sin120 sin180 Câu III: (1,5 điểm) 1 sin2 x a) Chứng minh 1 2tan2 x 1 sin2 x b) Rút gọn biểu thức M tan10.tan 20.tan30 tan870.tan880.tan890 Câu IV: (1,5 điểm) a) Tìm m để hàm số f (x) x2 2(m 2)x 2m 28 xác định với mọi  ¡ b) Tìm m để phương trình x2 2mx 3m 2 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu V: (2,0 điểm). a/ Cho tam giác ABC có phương trình cạnh biết phương trình cạnh BC: 4x + y – 12 = 0 và phương trình hai đường cao BB’: 5x – 4y – 15 = 0, CC’: 2x + 2y – 9 =0. Viết phương trình hai cạnh và đường cao còn lại. b/ Cho điểm M(4;-5) và đường thẳng d: 3x – 4y + 8 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d. c/ Tính góc giữa hai đường thẳng d : x – 2y – 1 = 0, d’: x + 3y – 11 = 0. Hết
2. TRƯỜNG THCS-THPT NGÔI SAO ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ II LỚP 10 Năm học: 2015-2016 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) (0,75đ) (1,5 đ) 2 x 1 x 4x 3 0 ; 6 3x 0 x 2 0,25 x 3 BXD: x 1 2 3 x2 4x 3 + 0 - | - 0 + 0,25 6 3x + | + 0 - | - f (x) + 0 - || + 0 - Vậy: S 1;2 3; 0,25 b) (0,75 đ) x 1 0 2 x x 12 0 0,25 2 2 x x 12 x 1 x 1 x 3 x 4 0,25 x 13 0,25 4 x 13 Vậy: S 4;13 Câu 2 a) (0,75 đ) (3,5 đ) A = 2.sin2 cos2 sin 0,25 2 2 3 3 3 = 2. 1 0,25 5 5 5 17 = 25 0,25 b) (0,75 đ) 2.tan 3 B = 0,25 4.tan 1 0,25
3. 1 2. 3 = 2 0,25 1 4. 1 2 = 4 0,25 c) (0,75 đ) 0,25 A = sin 480 120 0,25 = sin 600 3 = 0,25 2 0,25 d) (0,75 đ) C = tan 180 120 0,25 = tan300 3 = 0,25 3 e) (0,75 đ) 0,25 D = cos 120 180 3 = cos300 2 Câu 3 a) (0,75đ) (1,5 đ) 1 sin2 0,25 VT = cos2 = 1 tan2 tan2 0,25 2 = 2tan 1 = VP (đpcm) 0,25 b) (0,75 đ) M = tan10.tan890 tan 20.tan880 tan30.tan870 tan 450 0,25 = tan10.cot10 tan 20.cot 20 tan30.cot 30 tan 450 0,25 = 1.1.1 1 = 1 0,25 Câu 4 a) (0,75đ) (1,5 đ) Để hàm số đã cho thỏa đk bài toán ' 0 0,25 m2 2m 24 0 0,25 m  4;6 0,25 b) (0,75 đ) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ' 0 0,25 2 0,25 m 3m 2 0 0,25 m ;1  2; Câu 5 a) (1,0 đ) (2,0 đ) 5 11 5 0,25 B(3;0); C( ;2); H ( ; ) 2 3 6 AB: x y 3 0 0,25
4. AC: 4x 5y 20 0 0,25 1 AH: x 4y 0 3 0,25 b) (0,5 đ) 3.4 4( 5) 8 d M ;d 8 32 ( 4)2 c) (0,5 đ) 1.1 ( 2).3 1 cos 12 ( 2)2 . 12 33 2 0,25 450 0,25