Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Sao Việt - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Sao Việt - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. S￿ GIÁO D￿C & ĐÀO T￿O TP. HCM Đ￿ KI￿M TRA H￿C KỲ 2 - NĂM H￿C 2015 – 2016 TRƯ￿NG THCS – THPT SAO VI￿T MÔN TOÁN - L￿P 10 Ngày: 27/04/2016 Th￿i gian: 90 phút N￿I DUNG Đ￿ Câu 1. (3,0 đi￿m) Gi￿i các b￿t phương trình sau 3 5 a) x2 9 3x 1 0 b) c) 3x2 19x 20 x 1 1 x 2x 1 Câu 2. (1,0 đi￿m) Cho f x 3x2 6 2m 1 x 12m 5 . Đ￿nh m đ￿ f x 0,  x ¡ . Câu 3. (1,5 đi￿m) 3π sin3 x 2 cos3 x Cho t anx 2 , π x . Tính giá tr￿ c￿a bi￿u th￿c B . 2 sinx 5 cos x Câu 4. (1,0 đi￿m) sinx 1 Ch￿ng minh r￿ng: cot x 1 cos x sinx Câu 5. (2,5 đi￿m) Cho tam giác ABC bi￿t A 2 ; 1 , B 4 ; 3 , C 2 ; 4 . a) Vi￿t phương trình t￿ng quát c￿a đư￿ng th￿ng BC. b) Tính di￿n tích tam giác ABC. c) Xác đ￿nh tâm và bán kính đư￿ng tròn ngo￿i ti￿p tam giác ABC. Câu 6. (1,0 đi￿m). Cho tam giác ABC, bi￿t phương trình AB: 3x 5y 13 0 , AC : 2x y 3 0 . G￿i M 2 ; 0 là trung đi￿m BC. Xác đ￿nh t￿a đ￿ các đ￿nh c￿a tam giác. H￿T
2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 CÂU ĐÁP ÁN THANG ĐI￿M 1 a) x2 9 3x 1 0 1,0 Đ￿t f x x2 9 3x 1 2 x 3 Cho x 9 0 x 3 1 0,25 3x 1 0 x 3 B￿ng xét d￿u 0,5 -3 1 3 x 3 f(x) 0 0 0 1 V￿y S 3 ;  3 ; 0,25 3 3 5 b) 1,0 1 x 2x 1 11x 2 0 0,25 1 x 2x 1 11x 2 f x 0,25 1 x 2x 1 2 Cho 11x 2 0 x 11 x 1 1 x 2x 1 0 1 x 2 B￿ng xét d￿u 0,25 1 2 1 x 2 11 f(x) + | | 0 || 1 2 0,25 V￿y S ;  ; 1 2 11 c 3x2 19x 20 x 1 1,0 3x2 19x 20 0 1 0,25 x 1 0 2 2 2 3x 19x 20 x 1 3
3. 4 S ; 5 ; 0,25 Gi￿i (1) 1  3 Gi￿i (2) S2 1 ; 19 S ; 1 ; 0,25 Gi￿i (3) 3  2 V￿y S S1  S2  S3 1 ; 0,25 2 f x 3x2 6 2m 1 x 12m 5 1,0 Δ 144m2 24 0,25 a 0 2 0,25 f x 0 144m 24 0 Δ 0 L￿p b￿ng xét d￿u 0,25 6 6 M 6 6 f(m) 0 0 6 6 0,25 V￿y m ; 6 6 3 1,5 Chia t￿, m￿u cho cos3 x ta đư￿c sin3 x cos3 x 3 2 3 B cos x cos x 0,5 sinx cos x 5 cos3 x cos3 x tan3 x 2 B t anx tan2 x 1 5 tan2 x 1 0,5 Thay t anx 2 23 2 0,25 B 2 22 1 5 22 1 2 0,25 B 3 sinx 1 4 cot x 1,0 1 cos x sinx sinx Xét VT cot x 1 cos x cos x sinx VT 0,25 sin x 1 cos x cos x cos2 x sin2 x 0,25 sin x 1 cos x
4. cos x 1 0,25 sin x 1 cos x 1 VP 0,25 sinx 5 2,5 a Phương trình t￿ng quát BC 0,75  BC 6 ; 1 0,25 qua B 4 ; 3 0,25 BC :  VTPT n 1 ; 6 Phương trình t￿ng quát: 0,25 x 6y 22 0 b Di￿n tích tam giác ABC 0,75 G￿i H là chân đư￿ng cao h￿ t￿ đ￿nh A 1 S AH . BC 2 BC 37 0,25 14 AH d A , BC 0,25 37 S 7 0,25 c Tìm tâm và bán kính đư￿ng tròn ngo￿i ti￿p tam giác ABC Phương trình đư￿ng tròn có d￿ng x2 y2 2ax 2by c 0 A, B, C C ta có 0,25 4a 2b c 5 8a 6b c 25 4a 8b c 20 15 0,25 a 14 55 b 14 50 c 7 15 55 5 74 0,25 x 2 Tâm I ; , bán kính R 14 14 14 6 Tìm t￿a đ￿ các đ￿nh c￿a tam giác 1,0 T￿a đ￿ đi￿m A 4 ; 5 0,25 C AC C t ; 2t 3 0,25 M là trung đi￿m BC B 4 t ; 2t 3 B AB t 2 0,25
5. C 2 ; 1 ; B 6 ; 1 0,25 MA TR￿N Đ￿ MÔN TOÁN 10 I. M￿C TIÊU Đ￿ KI￿M TRA - Thu th￿p thông tin đ￿ đánh giá m￿c đ￿ đ￿t chu￿n ki￿n th￿c, kĩ năng trong chương trình t￿ tu￿n 01 đ￿n tu￿n 12 h￿c kì II, môn Toán l￿p 10 - Ki￿m tra, đánh giá năng l￿c ti￿p thu ki￿n th￿c c￿a h￿c sinh qua các m￿c đ￿: nh￿n bi￿t, hi￿u, v￿n d￿ng, phân tích, trong đó chú tr￿ng vi￿c đánh giá kh￿ năng hi￿u và v￿n d￿ng c￿a h￿c sinh. II. HÌNH TH￿C Đ￿ KI￿M TRA ki￿m tra t￿ lu￿n: Th￿i gian 90 phút III. MA TR￿N Đ￿ V￿n d￿ng C￿p Nh￿n bi￿t Thông hi￿u C￿ng đ￿ C￿p đ￿ th￿p C￿p đ￿ cao Ch￿ B￿tđ￿ phương B￿t phương trình trình h￿u t￿ S￿ câu 2 (1a , 1b) Câu 1 S￿ đi￿m T￿ 2,0 20% 2 đi￿m l￿ % 20% B￿t phương B￿t phương trình trình ch￿a ￿n trong d￿u căn S￿ câu 1 (1c) Câu 1 S￿ đi￿m T￿ 1.0 10% 1.0 đi￿m l￿ % 10% Tam th￿c b￿c Đ￿nh m đ￿ hai f x 0,  x ¡ S￿ câu 1 Câu 2 S￿ đi￿m T￿ 1.0 1.0 đi￿m l￿ % 10% 10% Giá tr￿ c￿a Tính giá tr￿
6. hàm s￿ lư￿ng c￿a bi￿u giác th￿c S￿ câu 1 Câu 3 S￿ đi￿m T￿ 2.0 1.0 đi￿m l￿ % 10% 10% Công th￿c Ch￿ng minh lư￿ng giác cơ đ￿ng th￿c b￿n lư￿ng giác S￿ câu 1 Câu 4 S￿ đi￿m T￿ 1.0 1.0 đi￿m l￿ % 10% 10% Phương trình Phương trình đư￿ng th￿ng t￿ng quát, di￿n tích tam giác S￿ câu 2 (5a,5b) Câu 5 S￿ đi￿m T￿ 1.5 1.5 đi￿m l￿ % 15% 15% Phương trình Tìm tâm và bán đư￿ng tròn kính đư￿ng tròn ngo￿i ti￿p tam giác S￿ câu 1 (5c) Câu 5 S￿ đi￿m T￿ 1.0 1.0 đi￿m l￿ % 10% 10% Gi￿i tam giác Xác đ￿nh t￿a đ￿ các đ￿nh c￿a tam giác S￿ câu 1 Câu 6 S￿ đi￿m T￿ 1.0 1.0 đi￿m l￿ % 10% 10% S￿ câu 9 1 10 câu S￿ đi￿m T￿ 9.0 1.0 10% 10.0 đi￿m l￿ % 90% 100%