Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS & THPT Việt Thanh - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS & THPT Việt Thanh - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 10 TRƯỜNG THCS&THPT VIỆT THANH NĂM HỌC : 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. BÀI 1 (1,5 điểm): Giải bất phương trình a) (x-2)( x2+5x+6 ) >0 b) x2 6x 5 4x2 32x 64 Bài 2 (1 điểm): Tìm m để f x x2 2(m 2)x 2m2 10m 12 0x R Bài 3 (2,5 điểm): a/ Tính giá trị lượng giác của góc 4 sin 5 2 b/ Rút gọn A sin( x) sin( x) sin x sin x 2 2 1 2sin 2 x 2cos2 x 1 c/ Chứng minh rằng: 2cos x cos x sin x cos x sin x
2. Bài 4 (3,5 điểm):Trongmặtphẳngtọaoxycho∆ ABC với A ( 6; 2),B(1 ;4), C (3;-1) a) ViếtphươngtrìnhđườngthẳngBCvàtrung tuyếnBM b) Viếtphươngtrìnhđườngthẳng(d)điqua trọngtâm G vàvuông gócvới BC c) Tính diện tích tam giácABC d) Viếtphươngtrìnhđườngtrònđiqua3điểmA, B,C. Bài 5 (1,5 điểm): ' x 1 2t a/ cho ( ) : 2x 3y 1 0 và y 1 t Tính góc giữa và ' b/ viết phương trình tiếp tuyến của (c): x2 y 2 4x 2y 4 0 . Biết tiếp tuyến qua A(-1;2) Đáp án Toán 10 Bài 1(1,5 điểm): a/ x 2 x 2 0 Ta có x 2 (0,25 điểm) 2 x 5x 6 0 x 3
3. LBXD: (0,5 điểm) S ( 3; 2)  (2; ) (0.25 điểm) b/ A B (0,25 điểm) A B 5x2 38x 69 0 (0,25 điểm) 2 3x 26x 59 0 23 S ;3 ; (0,25 điểm) 5 Bài 2(1 điểm): a 0 f (x) 0x R (0,25 điểm) 0 m2 6m 8 0 (0,5 điểm) m ; 4 2; (0,25 điểm) Bài 3(2,5 điểm): a/ 9 cos2 x 1 sin 2 x (0,25 điểm) 25 3 cos x (n) 5 (0,25 điểm) 3 cos x (l) 5 4 tan x (0,25 điểm) 3 3 cot x (0,25điểm) 4
4. b/ A sin x sin x cos x cos x (0,25 điểm) 2cos x (0,25 điểm) c/ cos 2x cos 2x VT: (0,25 điểm) cos x sin x cos x sin x cos 2x(2cos x) (0,5 điểm) cos2 x sin 2 2cos x (0,25 điểm) Bài 4(3,5 điểm): a/ quaA(6;2) (BC) : n(5;2) (0,25 điểm) BC u(2; 5) (BC) :5x 2y 13 0 (0,25 điểm) 9 1 7 7 M trung điểm AC M ; ; BM ; (0,25 điểm) 2 2 2 2 7 7 21 (BM): - x y 0 (0,25 điểm) 2 2 2 10 5 b/ G ; (0,25 điểm) 3 3 BC n(2; 5) (0,25 điểm) 5 (d): 2x 5y 0 (0,25 điểm) 3
5. c/ 1 S AH.BC (0,25 điểm) 2 BC 29 21 (0,25 điểm) AH d(A, BC) 29 21 S (0,25 điểm) 2 d/ (C) : x2 y 2 2ax 2by c 0 (0,25 điểm) Qua A,B,C 12a 4b c 40 2a 8b c 17 (0,25 điểm) 6a 2b c 10 43 a 14 27 b (0,25 điểm) 14 32 c 7 43 27 32 (C) : x2 y 2 x y 0 (0,25 điểm) 7 7 7 Bài 5(1,5 điểm): a/ n (2; 3) u ' (2;1) n ' (1; 2) (0,25 điểm) A 8 cos ; ' (0,25 điểm) 65 b/
6. I(2;1) (C) : (0,25 điểm) R 3 Gọi pttt ( ) : A(x 1) B(y 2) 0 (0,25 điểm) d(I, ) R 3A B 3 A2 B2 (0,25 điểm) 4 10 ( ) : x y 0 (0,25 điểm) 3 3