Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT An Dương Vương - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT An Dương Vương - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ KT HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Thời gian 90 phút .Năm học 2014-2015 Câu 1: (3đ) Giai các phương trình và bất phương trình sau: a) x2 2x 9 2x 1 x2 4x b) x2 x 2 c) 2x 3 4x2 12x 3 Câu 2: (3đ) 5 3 a) Cho sin .Tính cos 2 ;cos ;tan 2 ;cos 13 2 2 4 b) Chứng minh rằng : tan2 x cot2 x 2 sin2 2x Câu 3 : (4đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho 3 điểm A(2;1) ,B(-1;3) ,C(3;-1) a) Lập phương trình tổng quát đường trung trực đoạn AB b) Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm B và C c) Lập phương trình đường tròn qua 2 điểm A,B và có tâm thuộc đường thẳng (d) : x – y – 3 = 0 d) Lập phương trình chính tắc của (E) qua A và có tiêu cự bằng 2 6 e) Đường thẳng (d’) đi qua 1 tiêu điểm của (E) (phương trình (E) lấy trong câu (d)) vuông góc trục lớn cắt (E) theo một dây cung MN. Tìm độ dài MN
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG ĐÁP ÁN MÔN TOÁN HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 Đề Nội dung Điể Câu a) x2 2x 9 2x 1 x2 2x 9 2x 1 m Câu 2x 1 0 1: 2 2 (3đ) x 2x 9 2x 1 0,25 1 x 2 2 3x 2x 8 0 0,25 1 x 2 x 2 0,25 4 x 3 x 2 0,25 2 2 2 x 4x x 4x b) x x2 x 2 x 2 x2 4x x2 0 x 2 0,25 x x2 3x 4 0 x 2 0,25 S ; 10;2 4; 0,5 c) 2x 3 12x 4x2 3 2x 3 12x 4x2 3 2x 3 4x2 12x 3 4x2 12x 3 2x 3 2 2x 3 4x 12x 3 0,25 4x2 14x 6 0 4x2 10x 0 0,25 1 x 2 x 3 x 0 0,25 5 x 2
3. S ;03; 0,25 a) 5 3 sin 13 2 119 • cos 2 Câu 169 0,5 12 2: • cos (3đ) 13 120 0,5 • tan 2 119 0,5 26 • cos 2 26 b) CMR 0,5 4 tan2 x cot2 x 2 sin2 2x 4 tan2 x cot2 x 2 sin2 2x 4 0,5 tan2 x 1 cot2 x 1 sin2 2x 1 1 4 1 4 0,5 cos2 x sin2 x sin2 2x sin2 x.cos2 x sin2 2x Câu 3(4đ ) a) Lập pt đường trung trực  0,25 • AB 3;2 1 0,25 • Tọa độ trung điểm I ;2 2 0,5 5 • -3x +2y - 0 b) Pt tham số (BC) 2  0,25 • BC 4; 4 x 1 4t 0,25 • t R c) Pt đường tròn y 3 4t 0,5 17 23 • Tâm I ; 2 2 0,5 2 2 d) Phương trình (E) • x y 17x 23y 62 0 x2 y2 • 1 0,25 a2 b2
4. 4 1 • 1 a2 b2 0,25 • 2c 2 6 a2 8 • 2 b 2 0,25 x2 y2 • 1 0,25 e) Độ dài MN 8 2 • MN =2 MF1 = c 6 0,5 2 a xM 2 2 2 2 a 2 2