Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chi Lăng - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chi Lăng - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MễN: TOÁN (Cơ bản) Thời gian: 90 phỳt( khụng kể thời gian phỏt đề) Năm học 2008 - 2009 ĐỀ BÀI : Đề lẻ Caõu 1: (2 điểm) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh: x 5 a) –x2 + 5x – 6 ≥ 0 b) x 1 x 2 Caõu 2: (1 điểm) Cho tam thửực baọc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tỡm caực giaự trũ cuỷa tham soỏ m ủeồ f(x) < 0 vụựi moùi x. Caõu 3: (2điểm) 1 Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc biết : cos  = và 0 < <  4 2 Caõu 4: (2điểm) Đo độ chịu lực của 200 tấm bờ tụng người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm2) Lớp Tần số [190; 200) 10 [200; 210) 26 [210; 220) 56 [220; 230) 64 [230; 240) 30 [240; 250) 14 Cộng 200 a) Tớnh giỏ trị đại diện của mỗi lớp và số trung bỡnh cộng của bảng phõn bố đó cho. b) Tớnh phương sai và độ lệch chuẩn (chớnh xỏc đến hàng phần trăm) Caõu 5: (3điểm)Cho tam giác ABC có A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1) a. +Viết phương trình đường thẳng đi qua A vaứ coự heọ soỏ goực k = 2 +Viết phương trình đường thẳng đi qua B vaứ coự veực tụ phaựp tuyeỏn n=(1:3) b. Viết phương trình đường cao AH c. Viết phương trình đường troứn ủửụứng kớnh AC . BÀI LÀM :
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Đề lẻ CAÂU NOÄI DUNG THANG ẹIEÂM 2 (0,25ủ) Caõu1: a) –x + 5x – 6 ≥ 0 2 (2ủieồm) xeựt f(x) = –x + 5x – 6 a) (1 đ) Coự a = 1 > 0 2 = 5 – 4(-1)(-6) = 1 > 0 phửụng trỡnh coự 2 nghieọm: x1=2,x2=3 baỷng xeựt daỏu: (0,5ủ) Keỏt luaọn: Taọp nghieọm cuỷa BPT S=[2; 3] (0,25ủ) . b) (1 đ) b) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh: x 5 Thửùc hieọn chuyeồn veỏ,quy ủoàng: (2) x 1 0 x 2 x2 2x 3 0 (1) (0,25ủ) x 2 Tỡm nghieọm cuỷa tửỷ vaứ maóu: x2 -2x-3 =0 x = –1; x = 3 (0,25ủ) x – 2= 0 x = 2 Laọp baỷng xeựt daỏu: Keỏt luaọn: Taọp nghieọm cuỷa BPT: S=(-1;2)  (3 ; ) (0,25ủ) (0,25ủ) Caõu 2: Vỡ a = –1 0 (1ủieồm) 2 2 1 15 (0,25ủ) sin  = 1 cos  = 1 = 16 4 (0,25ủ) sin  tan  = = 15 cos (0,25ủ) cos 1 cot  = = sin  15 (0,25ủ) Caõu 4: a) Giỏ trị đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195; 205; 215; 225; 235; (2điểm) 245. 0.5đ Số trung bỡnh là: 1 x (195.10 205.26 215.56 225.64 235.30 245.14) 0.5đ 200 221. b) Ta cú: 0.5đ
3. 1 x2 (1952.10 2052.26 2152.56 2252.64 2352.30 2452.14) 200 48993. Phương sai là: 2 2 2 2 0.5đ S x x x 48993 221 152 Độ lệch chuẩn là: Sx = 152 12,33 Caõu 5: a) Áp dụng cụng thức : y = k( x-x0) +y0 0.25đ (3điểm) pt: y = 2(x-1 ) + 5 a (1 đ) hay : y = 2x + 3 0.25đ Áp dụng cụng thức : a( x-x0) +b(y-yo) = 0 pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0 0.25đ hay : x + 3y+1=0 0.25đ  . b) Ta cú : BC =(3+4:-1-1)=(7:-2) 0.25đ b (1đ) Vỡ AH vuụng gúc với BC nờn AH cú VTPT n = BC =(7:-2) ,mà A(1:5) AH 0.25đ pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0 0.25đ hay 7x-2y +3=0 0.25đ 0.25đ c(1 đ) c) Gọi M là trung điểm của AC xA xC 1 3 yA yC 5 1 xM = = =2, yM= = =2 2 2 2 2 M(2:2) 2 2 0.25đ AC = xc xA (yc yA) =2 10 Đường troứn ủửụứng kớnh AC nhận M(2:2) làm tõm,cú bk ; R = AC 0.25đ = 10 2 0.25đ PT: (x-2)2+(y-2)2=10 Chỳ ý: Học sinh giải theo cỏch khỏc mà vẫn đỳng thỡ vẫn được điểm tối đa