Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHÍ LINH MÔN TOÁN HỌC – 10 Thời gian làm bài : 90 Phút ( Đề có 6 trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 125 Câu 37: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng 1, 2 có phương trình lần lượt là x y 1 0 , 2x y 4 0 . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 1 và 2 A. 5; 4 B. 1;2 C. 1;0 D. 2;1 Câu 38: Cho tam thức bậc hai f (x) x2 x 12 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. f (x) 0,x 4;3 B. f (x) luôn âm với mọi số thực x C. f (x) 0,x 4;3 D. f (x) luôn dương với mọi số thực x 2 2 Câu 39: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 2 y 1 13 và điểm M 1;3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M. A. 3x 2y 9 0 B. 2x-3y 7 0 C. x-4y 11 0 D. 3x 2y 4 0 3 Câu 40: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2 A. ;1 B. (2; ) C. ( ;1)  (2; ) D. 1;2 5x 2 2x 3 Câu 41: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 3x 1 5x 7 5 5 A. S 3; B. S  3; C. S (-3; ) D. S  3 3 7 Câu 42: Cho cung có số đo là . Đổi số đo của cung sang độ, phút, giây. 12 A. 105 B. 10005' C. 105' D. 1050 Câu 43: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 1;3 , B 2;1 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. A. 3x 2y 9 0 B. 2x 3y 1 0 C. 2x 3y 7 0 D. 2x 3y 1 0 Câu 44: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 3x y 1 0 . Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng . A. 3;1 B. 1;3 C. 1;3 D. 3; 1 Câu 45: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (1;4) và đường thẳng có phương trình x 2y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng . A. x 2y 7 0 B. 2x y 2 0 C. 2x y 6 0 D. 2x y 6 0 1
2. Câu 46: Cho tam giác ABC có µA 1350 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R 6 2(cm) . Tính cạnh a của tam giác ABC? A. 6 6(cm) B. 24(cm) C. 12(cm) D. 6(cm) Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1 : 2x 3y 1 0 và 2 : x y 2 0 . Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 . 5 26 26 5 26 26 A. B. C. D. 26 26 26 26 2 2 Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 1 y 2 9 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I 1;2 ; R 3 B. I 1; 2 ; R 3 C. I 1;2 ; R 9 D. I 1; 2 ; R 9 Câu 49: Cho dãy số liệu thống kê 2, 4,8,4, 7,11,8,4,10,8. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là A. 7.84 B. 6.6 C. 12 D. 10.5 Câu 50: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. sin 900 a cosa . B. cos 900 a cosa . C. cos 900 a sin a . D. sin 900 a sin a . Câu 51: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 10x 21 0 A. 3; B. 3;7 C. ;37; D. 3;7 3 Câu 52: Cho cos và . Tính sin . 5 2 4 2 2 4 A. B. . C. . D. 5 5 5 5 Câu 53: Cho tana 3. Tính tan a ? 4 1 1 3 A. B. C. 2 D. 2 2 4 Câu 54: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 3;2 , B 1;4 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB. 2 2 A. x 2 y 3 2 B. x 2 2 y 3 2 8 2 2 2 2 C. x 2 y 3 2 D. x 2 y 3 8 x2 y2 Câu 55: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình chính tắc 1. Hãy chỉ ra 16 7 toạ độ hai tiêu điểm của Elíp (E) A. F1(0; 3); F2 (0;3) B. F1(0; 9); F2 (0;9) C. . F1( 3;0); F2 (3;0) D. F1( 9;0); F2 (9;0) Câu 56: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có hệ số góc k 5 . Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng . A. 1;5 B. 5;1 C. 1;5 D. 5;1 2
3. Câu 57: Bảng xét dấu sau là của hàm số bậc nhất nào? x -∞ -3 +∞ f (x) + 0 - A. f (x) 4x 12 B. f (x) 4x 12 C. f (x) 4x 12 D. f (x) 4x 12 Câu 58: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có độ dài trục bé bằng 4 và tiêu cự là 2 5 . Viết phương trình chính tăc của Elip (E). x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 . 9 4 24 4 x2 y2 x2 y2 C. 1 . D. 1 9 4 4 9 5 5 Câu 59: Bất phương trình 3x 7 tương đương với 2x 3 2x 3 7 3 A. 3x 7 B. x và x C. 3x 7 D. x 2 3 2 Câu 60: Cho tam giác ABC có a 8;b 3;c 7 . Tính ma ? 97 13 A. B. 13 C. 2 13 D. 2 2 Câu 61: Cho bất phương trình 2(x 2) 2(y 1) 2 x . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 2y +8 = 0 không chứa điểm C(2;2) ( không kể bờ ). B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 2y = 8 chứa điểm A(-4; 2) ( không kể bờ ). C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 2y = - 8 chứa điểm B(0;2) ( không kể bờ ). D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 2y –8 = 0 chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ). Câu 62: Cho bất phương trình x 5y 1 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 2;0 S B. 0; 3 S C. 1; 1 S D. 4;1 S Câu 63: Xét các khẳng định sau: (1) Cặp số thực x; y 1; 3 là một nghiệm của bất phương trình 6x 8y 10 (2) Bất phương trình 2x 5y 35 2x có đúng một nghiệm (3) Miền nghiệm của bất phương trình 5x 2y 3 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có phương trình 5x 2y 3 và chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ) Số khẳng định đúng là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3
4. Câu 64: Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình x 2 x A. x 5 x B. 0 C. x 3 D. x 2 x 3 0 2 x x Câu 65: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elíp? 25 49 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 2 2 1 B. 1 C. 1 D. 1 x y 49 25 49 25 49 25 Câu 66: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? a b a b A. a c b d B. ac bd c d c d a b a b a b C. a c b d D. c d c d c d 3 3 3 3 3 Câu 67: Tính A 32sin cos cos cos cos ? 64 64 32 16 8 2 A. A B. A 16 2 C. A 2 D. A 2 2 Câu 68: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) (8 x)(x 2) với 2 x 8 A. 100 B. 10 C. 5 D. 25 Câu 69: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A 2; 2 ; B 3; 1 và phương trình phân giác trong xuất phát từ C là (d) : 2x y 1 0 . Lập phương trình tham số của BC. x 3 3t x 3 5t x 3 t x 3 5t A. B. C. D. y 1 y 1 t y 1 2t y 1 t Câu 70: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 2(m 2)x m2 2m 0 nghiệm đúng với mọi x A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 71: Cho khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 3 A. . tan 0 B. sin 0 2 C. cos 0 D. cot 0 2 2 Câu 72: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết suất ít nhất 144kg chất A và 36 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết suất được 12 kg chất A và 6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 16kg chất A và 9 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất biết rằng đơn vị cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II. 4 A. tấn loại I và 8 tấn loại II B. 0 tấn loại I và 8 tấn loại II 3 4 C. 12 tấn loại I và 0 tấn loại II D. 6 tấn loại I và tấn loại II 3 4
5. x, y 0 1 9 Câu 73: Cho x,y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . x y 1 x y A. 20 B. 6 C. 16 D. 13 Câu 74: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 2;0 ; B 0;5 . Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB. 5 29 10 29 10 29 29 A. B. C. D. 29 29 29 29 Câu 75: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;3 ; B 1; 1 ;C 2;2 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác GAB. 2 5 15 A. B. C. D. 5 5 2 2 Câu 76: Rút gọn biểu thức P 2sin cos 2cos cos 4 4 2 A. P 2 B. P 1 C. P 1 D. P 0 Câu 77: Cho k2 ,k ¢ . Có bao nhiêu giá trị của k để 7;20 4 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 78: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (1 m)x2 2x 1 0 vô nghiệm A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 0 6x 7 3 x Câu 79: Tìm tập hợp S là tập các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 3x 1 x 1 A. S  B. S 1;2 C. S 1 D. S 2 Câu 80: Điểm kiểm tra môn toán của hai học sinh Dương và Thắng được ghi lại như sau: Dương 9 8 10 10 7 9 9 7 Thắng 10 9 8 10 10 8 7 9 Gọi s1;s2 lần lượt là độ lệch chuẩn về điểm của học sinh Dương và Thắng. Tính : S 79 s1 71 s2 . A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 81: Tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng : 3 A. cm B. 3cm C. 6cm D. 5cm 2 1 2 Câu 82: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 4 A. 0;8 B. ( ;0)  8; C. 0;2  2;8 D. 8; Câu 83: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x3 9x 0 A.  3;03; B. 3; C. ; 3 D. ; 30;3 5
6. Câu 84: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình x y 2 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai trục toạ độ. 2 2 2 2 A. x 1 y 1 1 B. x 1 y 1 1 2 C. x 1 ( y 1)2 1 D. x 1 2 y 1 2 1 Câu 85: Một đường tròn có bán kính 9cm. Tìm độ dài cung có số đo 1000 A. 5(cm) . B. 10(cm) C. 10 (cm) D. 5 (cm) . Câu 86: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất đi với vận tốc 35km / h, tàu thứ hai đi với vận tốc 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét? A. 10 57(km) B. 130(km) C. 10 85(km) D. 10(km) HẾT 6