Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018 (Mã đề 379)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018 (Mã đề 379)

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHÍ LINH MÔN TOÁN HỌC – 10 Thời gian làm bài : 90 Phút ( Đề có 6 trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 379 Câu 37: Xét các khẳng định sau: (1) Cặp số thực x; y 1; 3 là một nghiệm của bất phương trình 4x 7 y 11 (2) Bất phương trình 2x 5y 30 5y có đúng một nghiệm (3) Miền nghiệm của bất phương trình 5x 2y 3 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có phương trình 5x 2y 3 và chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ) Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 2 2 Câu 38: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 5 y 1 4 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I 5;1 ; R 4 B. I 5; 1 ; R 4 C. I 5;1 ; R 2 D. I 5; 1 ; R 2 x2 y2 Câu 39: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình chính tắc 1. Hãy chỉ ra 20 16 toạ độ hai tiêu điểm của Elíp (E) A. F1(0; 2); F2 (0;2) B. F1( 4;0); F2 (4;0) C. F1(0; 4); F2 (0;4) D. F1( 2;0); F2 (2;0) Câu 40: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (3; 5) và đường thẳng có phương trình 4x 3y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng . A. 4x 3y 27 0 B. 3x 4y 11 0 C. 3x 4y 20 0 D. 4x 3y 3 0 Câu 41: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elíp? 15 9 x2 y2 A. 1 B. 1 x2 y2 15 9 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 15 9 15 9 3 3 Câu 42: Cho sin và . Tính cos . 5 2 4 4 2 2 A. B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 43: Cho tam thức bậc hai f (x) x2 6x 16 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. f (x) luôn âm với mọi số thực x B. f (x) luôn dương với mọi số thực x C. f (x) 0,x 8;2 D. f (x) 0,x 8;2 1
2. Câu 44: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. cot 1800 a cot a . B. cos 1800 a cos a . C. tan 1800 a cot a . D. sin 1800 a sin a . Câu 45: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có hệ số góc k 9 . Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng . A. 9;1 B. 1;9 C. 1;9 D. 9;1 1 Câu 46: Cho cot a . Tính tan a ? 3 4 1 1 3 A. 2 B. C. D. 2 2 4 5 5 Câu 47: Bất phương trình 4x 8 tương đương với 3x 3 3x 3 A. 4x 8 B. x 2 và x 1 C. 4x 8 D. x 4 Câu 48: Cho bất phương trình 4x y 5 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 3;1 S B. 1; 3 S C. 2;0 S D. 0; 6 S Câu 49: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tổng quát: x 4y 2 0 . Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng . A. 1; 4 B. 4;1 C. 1;4 D. 4; 1 8 Câu 50: Cho cung có số đo là - . Đổi số đo của cung sang độ, phút, giây. 15 A. 96 B. -960 C. 96 ' . D. 960 Câu 51: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 5 2x A. 0 B. x(x 2) 3 x 3 2 C. 5x 6 D. 11x 3 2x 5 x 3 4x 2 x 7 Câu 52: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2x 5 6x 8 3 3 A. S (- ;3) B. S ;3 4 4 3 C. S  D. S ; 4 Câu 53: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 2;0 , B 4;8 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB. 2 2 2 2 A. x 1 y 4 25 B. x 1 y 4 5 2 2 C. x 1 2 y 4 2 25 D. x 1 y 4 5 2
3. Câu 54: Cho dãy số liệu thống kê 1,3,8, 4,4,8, 11,8,8, 3. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là A. 10.5 B. 12 C. 9.16 D. 9 Câu 55: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng 1, 2 có phương trình lần lượt là x 3y 4 0 , 2x y 1 0 . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 1 và 2 A. 1;1 B. 2;3 C. 1; 1 D. 2;2 Câu 56: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 2; 1 , B 5;1 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. A. 3x 2y 8 0 B. 2x-3y 1 0 C. 3x 2y 4 0 D. 2x 3y 7 0 Câu 57: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1 : 3x 4y 2 0 và 2 : x 5y 4 0 . Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 . 17 26 26 17 26 17 A. B. C. D. 130 7 130 26 Câu 58: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có độ dài trục bé là 6 và tiêu cự là 2 5 . Viết phương trình chính tăc của Elip (E). x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 14 5 9 14 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 14 9 14 9 3 Câu 59: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 4 2 x 5 5 5 A. (2; ) B. ( ; )  (2; ) C. ;2 D. ; 4 4 4 Câu 60: Cho tam giác ABC có a 13;b 15;c 12 . Tính mc ? 332 A. 161 B. 2 C. 2 161 D. 5 5 Câu 61: Cho bất phương trình 3(x 2) 4(y 3) 2x y . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 3y +18 = 0 không chứa điểm C(-10;3) ( không kể bờ ). B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 3y = - 18 chứa điểm B(0;2) ( không kể bờ ). C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 3y = 18 chứa điểm A(-6; 4) ( không kể bờ ). D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 3y –18 = 0 chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ). Câu 62: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. a b a c b c B. a b a b 1 1 a b a b C. a b D. c d a b c d 3
4. Câu 63: Cho tam giác ABC có Cµ 300 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R 16(cm) . Tính cạnh c của tam giác ABC? A. 32(cm) B. 8(cm) C. 12(cm) D. 16(cm) 2 2 Câu 64: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 3 y 2 37 và điểm M 2; 4 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M. A. 6x y 9 0 B. 6x+y 16 0 C. x-6y 9 0 D. x 6y 22 0 Câu 65: Bảng xét dấu sau là của hàm số bậc nhất nào? x -∞ 3 +∞ f (x) + 0 - A. f (x) 4x 12 B. f (x) 4x 12 C. f (x) 4x 12 D. f (x) 4x 12 Câu 66: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 50 0 A.  5;10 B. ; 510; C. 10; D. 5;10 5 5 5 5 5 Câu 67: Tính A=16 2 sin cos cos cos cos ? 64 64 32 16 8 A. 2 B. 2 C. -1 D. 1 3 1 Câu 68: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 2 1 A. ; B. ( ; 7)  1; 2 C. 7; 1 D. 7; 2  2; 1 Câu 69: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 2(m 5)x m2 5 0 nghiệm đúng với mọi x A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 70: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A 2; 8 ; B 3;4 và phương trình phân giác trong xuất phát từ C là (d) : x 3y 4 0 . Lập phương trình tham số của BC. x 3 t x 3 5t x 3 4t x 3 7t A. B. C. D. y 4 t y 4 t y 4 3t y 4 6t Câu 71: Điểm kiểm tra môn toán của hai học sinh Anh và Phát được ghi lại như sau: Anh 5 7 10 10 7 5 4 7 Phát 8 9 8 10 10 8 7 9 Gọi s1;s2 lần lượt là độ lệch chuẩn về điểm của học sinh Anh và Phát. Tính: S 31.s1 7.s2 . A. 7 B. 10 C. 9 D. 8 4
5. Câu 72: Một đường tròn có bán kính 6cm. Tìm độ dài cung có số đo 1500 A. 10 (cm) B. 5 (cm) C. 5(cm) . D. 10(cm) Câu 73: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình x y 10 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai trục toạ độ. 2 2 A. x 5 2 y 5 2 25 B. x 5 y 5 25 2 2 2 C. x 5 y 5 25 D. x 5 ( y 5)2 25 3x 5 3 x Câu 74: Tìm tập hợp S là tập các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 5x 2 2x 7 A. S 2;3 B. S  C. S 3 D. S 2 3 Câu 75: Cho k ,k ¢ . Có bao nhiêu giá trị của k để 11;15 4 A. 2 B. 0 C. 3 D. . 1 Câu 76: Rút gọn biểu thức P 2sin sin 2cos sin 4 4 2 A. P 2 B. P 1 C. P 1 D. P 0 Câu 77: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) (7 x)(x 5) với 5 x 7 A. 18 B. 144 C. 36 D. 25 Câu 78: Tam giác ABC vuông tại C có AC=20cm, AB=25cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng : A. 10cm B. 2,5cm C. 8 cm D. 5cm Câu 79: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất đi với vận tốc 30km / h , tàu thứ hai đi với vận tốc 35km / h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét? A. 15 127(km) B. 15(km) C. 120(km) D. 15 43(km) Câu 80: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (5 m)x2 2x 2 0 vô nghiệm A. m 4.5 B. m 5 C. m 4.5 D. m 5 Câu 81: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết suất ít nhất 60kg chất A và 36 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 2 triệu đồng, có thể chiết suất được 3 kg chất A và 4kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 4kg chất A và 3 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất biết rằng đơn vị cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 8 tấn nguyên liệu loại I và không quá 15 tấn nguyên liệu loại II. A. 6 tấn loại I và 9 tấn loại II B. 8 tấn loại I và 9 tấn loại II C. 0 tấn loại I và 15 tấn loại II D. 8 tấn loại I và 0 tấn loại II 5
6. 3 Câu 82: Cho 2 khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 A. cot 0 B. tan 0 2 3 C. sin 0 D. cos 0 2 2 Câu 83: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x3 16x 0 A. 4; B.  4;04; C. ; 40;4 D. ; 4 x, y 0 1 16 Câu 84: Cho x,y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . x y 1 x y A. 8 B. 3 C. 25 D. 21 Câu 85: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 1 ; B 2;4 ;C 3;2 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác GAB. 23 A. 17 B. 6 6 23 23 C. D. 2 3 Câu 86: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 1;0 ; B 0; 7 . Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB. 7 2 7 2 A. B. 10 10 7 2 7 C. D. 2 2 HẾT 6