Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018 (Mã đề 460)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018 (Mã đề 460)

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHÍ LINH MÔN TOÁN HỌC – 10 Thời gian làm bài : 90 Phút ( Đề có 6 trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 460 Câu 37: Cho tam giác ABC có µA 1350 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R 6 2(cm) . Tính cạnh a của tam giác ABC? A. 24(cm) B. 6(cm) C. 12(cm) D. 6 6(cm) Câu 38: Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình A. x 2 x 3 0 B. x 5 x x 2 x C. x 3 D. 0 2 x x 2 2 Câu 39: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 2 y 1 13 và điểm M 1;3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M. A. 2x-3y 7 0 B. 3x 2y 4 0 C. 3x 2y 9 0 D. x-4y 11 0 Câu 40: Cho dãy số liệu thống kê 2, 4,8,4, 7,11,8,4,10,8. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là A. 12 B. 7.84 C. 10.5 D. 6.6 5x 2 2x 3 Câu 41: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 3x 1 5x 7 5 5 A. S 3; B. S  C. S  3; D. S (-3; ) 3 3 Câu 42: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 10x 21 0 A. 3;7 B. 3; C. 3;7 D. ;37; Câu 43: Cho bất phương trình 2(x 2) 2(y 1) 2 x . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 2y +8 = 0 không chứa điểm C(2;2) ( không kể bờ ). B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 2y = - 8 chứa điểm B(0;2) ( không kể bờ ). C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 2y = 8 chứa điểm A(-4; 2) ( không kể bờ ). D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 2y –8 = 0 chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ). 1
2. Câu 44: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 1;3 , B 2;1 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. A. 2x 3y 1 0 B. 3x 2y 9 0 C. 2x 3y 7 0 D. 2x 3y 1 0 Câu 45: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 3;2 , B 1;4 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB. 2 2 A. x 2 y 3 2 B. x 2 2 y 3 2 8 2 2 2 2 C. x 2 y 3 2 D. x 2 y 3 8 2 2 Câu 46: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 1 y 2 9 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I 1;2 ; R 9 B. I 1; 2 ; R 3 C. I 1;2 ; R 3 D. I 1; 2 ; R 9 Câu 47: Bảng xét dấu sau là của hàm số bậc nhất nào? x -∞ -3 +∞ f (x) + 0 - A. f (x) 4x 12 B. f (x) 4x 12 C. f (x) 4x 12 D. f (x) 4x 12 Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có hệ số góc k 5 . Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng . A. 1;5 B. 5;1 C. 5;1 D. 1;5 Câu 49: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1 : 2x 3y 1 0 và 2 : x y 2 0 . Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 . 26 26 5 26 5 26 A. B. C. D. 26 26 26 26 Câu 50: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ? a b a b A. a c b d B. ac bd c d c d a b a b a b C. D. a c b d c d c d c d 5 5 Câu 51: Bất phương trình 3x 7 tương đương với 2x 3 2x 3 7 3 A. x 2 B. 3x 7 C. 3x 7 D. x và x 3 2 3 Câu 52: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2 A. ( ;1)  (2; ) B. 1;2 C. ;1 D. (2; ) 2
3. Câu 53: Cho tana 3. Tính tan a ? 4 3 1 1 A. B. 2 C. D. 4 2 2 Câu 54: Cho bất phương trình x 5y 1 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 0; 3 S B. 4;1 S C. 1; 1 S D. 2;0 S Câu 55: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có độ dài trục bé bằng 4 và tiêu cự là 2 5 . Viết phương trình chính tăc của Elip (E). x2 y2 x2 y2 A. 1 . B. 1 24 4 9 4 x2 y2 x2 y2 C. 1 . D. 1 9 4 4 9 Câu 56: Xét các khẳng định sau: (1) Cặp số thực x; y 1; 3 là một nghiệm của bất phương trình 6x 8y 10 (2) Bất phương trình 2x 5y 35 2x có đúng một nghiệm (3) Miền nghiệm của bất phương trình 5x 2y 3 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có phương trình 5x 2y 3 và chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ) Số khẳng định đúng là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 3 Câu 57: Cho cos và . Tính sin . 5 2 4 4 2 2 A. B. C. . D. . 5 5 5 5 7 Câu 58: Cho cung có số đo là . Đổi số đo của cung sang độ, phút, giây. 12 0 0 A. 105 B. 100 5' C. 105 D. 105' x2 y2 Câu 59: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình chính tắc 1. Hãy chỉ ra 16 7 toạ độ hai tiêu điểm của Elíp (E) A. F1(0; 3); F2 (0;3) B. F1(0; 9); F2 (0;9) C. . F1( 3;0); F2 (3;0) D. F1( 9;0); F2 (9;0) Câu 60: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. sin 900 a cosa . B. cos 900 a sin a . C. sin 900 a sin a . D. cos 900 a cosa . Câu 61: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elíp? 25 49 x2 y2 A. 2 2 1 B. 1 x y 49 25 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 49 25 49 25 3
4. Câu 62: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 3x y 1 0 . Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng . A. 3;1 B. 1;3 C. 3; 1 D. 1;3 Câu 63: Cho tam giác ABC có a 8;b 3;c 7 . Tính ma ? 97 13 A. B. 13 C. 2 13 D. 2 2 Câu 64: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (1;4) và đường thẳng có phương trình x 2y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng . A. 2x y 6 0 B. x 2y 7 0 C. 2x y 2 0 D. 2x y 6 0 Câu 65: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng 1, 2 có phương trình lần lượt là x y 1 0 , 2x y 4 0 . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 1 và 2 A. 2;1 B. 5; 4 C. 1;0 D. 1;2 Câu 66: Cho tam thức bậc hai f (x) x2 x 12 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. f (x) luôn âm với mọi số thực x B. f (x) 0,x 4;3 C. f (x) luôn dương với mọi số thực x D. f (x) 0,x 4;3 Câu 67: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình x y 2 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai trục toạ độ. 2 2 A. x 1 2 y 1 2 1 B. x 1 y 1 1 2 2 2 C. x 1 y 1 1 D. x 1 ( y 1)2 1 Câu 68: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x3 9x 0 A. ; 30;3 B. ; 3 C. 3; D.  3;03; 1 2 Câu 69: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 4 A. ( ;0)  8; B. 8; C. 0;8 D. 0;2  2;8 3 3 3 3 3 Câu 70: Tính A 32sin cos cos cos cos ? 64 64 32 16 8 2 A. A 2 B. A 2 C. A D. A 16 2 2 Câu 71: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết suất ít nhất 144kg chất A và 36 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết suất được 12 kg chất A và 6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 16kg chất A và 9 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất biết rằng đơn vị cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II. 4 A. tấn loại I và 8 tấn loại II B. 0 tấn loại I và 8 tấn loại II 3 4 C. 6 tấn loại I và tấn loại II D. 12 tấn loại I và 0 tấn loại II 3 4
5. 6x 7 3 x Câu 72: Tìm tập hợp S là tập các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 3x 1 x 1 A. S 1;2 B. S 1 C. S 2 D. S  Câu 73: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (1 m)x2 2x 1 0 vô nghiệm A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 74: Cho khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 3 A. cos 0 B. sin 0 2 2 C. . tan 0 D. cot 0 2 Câu 75: Điểm kiểm tra môn toán của hai học sinh Dương và Thắng được ghi lại như sau: Dương 9 8 10 10 7 9 9 7 Thắng 10 9 8 10 10 8 7 9 Gọi s1;s2 lần lượt là độ lệch chuẩn về điểm của học sinh Dương và Thắng. Tính : S 79 s1 71 s2 . A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 76: Tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng : 3 A. 5cm B. 3cm C. 6cm D. cm 2 Câu 77: Một đường tròn có bán kính 9cm. Tìm độ dài cung có số đo 1000 A. 10 (cm) B. 5 (cm) . C. 10(cm) D. 5(cm) . Câu 78: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất đi với vận tốc 35km / h, tàu thứ hai đi với vận tốc 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét? A. 10(km) B. 10 85(km) C. 130(km) D. 10 57(km) Câu 79: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;3 ; B 1; 1 ;C 2;2 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác GAB. 15 5 2 A. B. C. 5 D. 2 2 5 Câu 80: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A 2; 2 ; B 3; 1 và phương trình phân giác trong xuất phát từ C là (d) : 2x y 1 0 . Lập phương trình tham số của BC. x 3 5t x 3 3t x 3 5t x 3 t A. B. C. D. y 1 t y 1 y 1 t y 1 2t 5
6. Câu 81: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 2;0 ; B 0;5 . Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB. 10 29 5 29 A. B. 29 29 10 29 29 C. D. 29 29 Câu 82: Rút gọn biểu thức P 2sin cos 2cos cos 4 4 2 A. P 1 B. P 0 C. P 2 D. P 1 Câu 83: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) (8 x)(x 2) với 2 x 8 A. 10 B. 25 C. 100 D. 5 Câu 84: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 2(m 2)x m2 2m 0 nghiệm đúng với mọi x A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 85: Cho k2 ,k ¢ . Có bao nhiêu giá trị của k để 7;20 4 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 x, y 0 1 9 Câu 86: Cho x,y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . x y 1 x y A. 16 B. 6 C. 13 D. 20 HẾT 6