Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Đốc Binh Kiều - Năm học 2011-2012

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Đốc Binh Kiều - Năm học 2011-2012

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT ĐỐC BINH KIỀU Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề chính thức KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang ) I. PHẦN CHUNG CHO HAI BAN (7,0 điểm) Bài 1 (4,0 điểm): 1) Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng 1 1 4 a b a b 2) Giải các bất phương trình x 2 1 a) 0 x 2 3x 10 4 2 b) x 2 x 6 0 x 2 x 3) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 2 10x 5 0 nghiệm đúng với mọi x R Bài 2 (1,0 điểm) : Điểm thi môn toán của 20 học sinh được cho bởi bảng sau: Điểm số 2 3 4,5 5 6 6,5 7 8 10 Tần số 1 1 1 2 5 2 2 4 2 Tính số trung bình, số trung vị (lấy 2 số lẻ phần thập phân) và mốt của thống kê trên. ( Chỉ ghi lại kết quả sau khi tính toán) Bài 3 (1,0 điểm): 1) Cho tam giác ABC có BC=21, AB=10 và AC=17. Tính diện tích S và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2) Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b và AB=c. Chứng minh rằng nếu bc a 2 thì sin B.sin C sin 2 A . Bài 4 (1,0 điểm): Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho hai điểm B(1;1), C(7;5) 1) Viết phương trình đường trung trực (d) của đoạn BC. Trên trục Ox, tìm tọa độ của điểm A sao cho tam giác ABC cân tại A. 2) Lập phương trình của đường tròn (C) có đường kính BC.
2. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai bài: Bài 5a hoặc Bài 5b Bài 5a (3,0 điểm): Mỗi câu 1,0 điểm (1 cotx)sin3x (1 tanx)cos3x 1) Rút gọn biểu thức A= sin(x 450 ) 3 2) Tính sin 2 ,cos2 biết sin và 5 2 x 2 y2 3) Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho elip (E): 1. Xác định tọa độ các 25 16 đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai của elip (E). Bài 5b (3,0 điểm): Mỗi câu 1,0 điểm sin3x cos3x 1 1) Rút gọn biểu thức A= sin 2x sin x cosx 2 5 2) Tính cos( ), tan2 biết cos và 0 3 13 2 3) Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy lập phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) đi qua điểm M(0; 4) và có tiêu điểm bên trái là F1( 3;0) Hết Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép