Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lâm Đồng - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lâm Đồng - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. SỞ GD – ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN - LỚP 10 (Đề chính thức) Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Mã đề thi Số báo danh: 132 I. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) (Chọn câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu sau) Câu 1: Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;1 , B 1;0 . x 2 3t x 1 3t x 2 3t x 1 3t A. . B. . C. . D. . y 1 t y t y 1 2t y t Câu 2: Cho hai điểm A 6; 5 , B 2; 3 . Tìm phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB . A. 8x 2y 23 0 . B. x 4y 14 0 . C. x 4y 14 0 . D. 4x y 12 0 . Câu 3: Tập nghiệm của phương trình x2 3x 15 3x 8 là A. 7; 23. B. 7;4; 23 . C. 4; 15. D. 7; 15. Câu 4: Cho hai điểm A 4;1 , B 2;3 . Tìm phương trình của đường tròn có đường kính là AB . A. x 3 2 y 1 2 5 . B. x 1 2 y 2 2 10 . C. x 1 2 y 2 2 10 . D. x 3 2 y 1 2 5 . Câu 5: Tìm m để phương trình x2 2 m 2 x 3m2 2 0 có nghiệm. A. m ; 21; . B. m  2;1. C. m  3;1 . D. m ; 31; . Câu 6: Cho sin m 1 m 1 . Tính giá trị của sin 13 theo m . A. m . B. m . C. m . D. Không tính được. 5x 1 1 3x Câu 7: Cho biểu thức f x . Tìm tất cả các giá trị của x sao cho f x 0 . 5 2x 1 1 5 1 1 5 A. ;  ; . B. ;  ; . 5 3 2 5 3 2 1 1 5 1 1 C. ;  ; . D. ;  ; . 3 5 2 5 3 Câu 8: Miền nghiệm được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng d , không bị gạch chéo) là miền nghiệm của bất phương trình nào? A. x 2y 6 0 . B. x 2y 6 0 . C. 2x y 6 0 . D. 2x y 6 0 . Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. 1 Câu 9: Tìm điều kiện của bất phương trình 2x 3 . x2 3x 10 3 3 x x 3 x 2 A. 2 . B. 2 . C. x . D. . 2 x 5 x 5 x 5; x 2 3x 1 x 4 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2 là 2 3 13 1 1 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 7 7 7 7 2x 5 1 Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 18 5x 3 A.  . B. ; 2. C. 3; . D.  2;3 . x2 5x 14 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 3 x A. ; 2 3;7. B.  2;3 7; . C. ; 2  3;7 . D. ; 1 3;5. Câu 13: Cho hai đường thẳng 1 : x 3y 1 0 , 2 :3x 3y 2 0 . Tìm góc giữa hai đường thẳng đã cho. A. 150 . B. 45. C. 30 . D. 60 . Câu 14: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M 1; 8 lên đường thẳng : x 3y 5 0 . A. H 11; 2 . B. H 2;1 . C. H 5;0 . D. H 0; 5 . Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. x2 y2 6x 4y 15 0 . B. 2x2 2y2 3x 4y 1 0 . C. x2 y2 4x 2xy 5 0 . D. x 1 2 2y 1 2 4 . Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 4 m 1 x m2 1 0 nghiệm đúng với mọi x . A. m ;13; . B. m 0;28 . 5 5 C. m ;  1; . D. m ; 1 . 3 3 Câu 17: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a 0, b 0 ? a b a b A. a b 2ab . B. a b 4 ab . C. ab . D. ab . 2 2 3 Câu 18: Cho cos và 0 . Khi đó sin bằng bao nhiêu? 7 2 2 10 2 10 4 10 4 10 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 19: Cân nặng của 40 học sinh lớp 10 trường THPT Lâm Hà được cho bởi bảng sau . Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên. A. x 38,26 . B. x 40,25 . C. x 39,65. D. x 40,83. x 2 5t Câu 20: Cho đường thẳng d có phương trình . Tọa độ vectơ pháp tuyến của d là y 1 3t A. 1;2 . B. 3; 5 . C. 3; 5 . D. 5;3 . Câu 21: Tập nghiệm của phương trình x2 4x 3 5 2x là 14  14  9  A. ;2. B. ;3 . C. ;2. D. 2. 5  5  5  Câu 22: Tìm phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 2; 3 và có vectơ pháp tuyến n 3; 1 . A. 3x y 6 0 . B. 3x y 9 0 . C. 2x 3y 13 0 . D. 2x 3y 9 0 . Câu 23: Cho đường thẳng : 3x y 10 0 và điểm M 2; 1 . Đường tròn tâm M và tiếp xúc với có bán kính là 3 2 3 3 10 A. . B. . C. . D. . 4 10 5 2 Câu 24: Cho đường thẳng d có phương trình 2x 8y 3 0 . Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm A 4;1 và song song với d . A. x 4y 8 0. B. 2x 8y 15 0 . C. 2x 8y 16 0 . D. x 4y 8 0 . Câu 25: Công thức nào sau đây đúng? 1 A. 1 cot2 ,  k , k ¢ . B. sin2 cos2 1,  . sin2 1 cos k C. 1 tan ,  k , k ¢ . D. tan ,  ,k ¢ . cos2 2 sin 2 Câu 26: Trên đường tròn bán kính bằng 20 , độ dài của cung có số đo là 6 10 10 60 A. . B. . C. . D. 120 . 3 3 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 20 0 là 5 5 A. 4; . B. ; 4  ; . 2 2 5 5 C. 4; . D. ; 4 ; . 2 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 28: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. cot 0 . B. tan 0 . C. cos 0. D. sin 0. Câu 29: Cho đường tròn C có phương trình x2 y2 4x 10y 7 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C . A. I 4; 10 , R 123. B. I 2;5 , R 6 . C. I 4;10 , R 123. D. I 2; 5 , R 6 . x y 1 0 Câu 30: Gọi S là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn hệ x 4y 9 0 x 2y 3 0 (hình vẽ). Tìm tọa độ x; y trong miền S sao cho biểu thức T 3x 2y 4 có giá trị nhỏ nhất. A. 1; 2 . B. 2;5 . C. 5;4 . D. 5; 1 . 3x 12 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 2x 3 3 3 A. ; 1; . B. ; 1; . 2 2 3 3 C. ; 2; . D. ;1 . 2 2 tan sin Câu 32: Rút gọn biểu thức P ta được một kết quả là sin cot A. cos . B. sin . C. tan . D. 2sin . Câu 33: Thống kê 30 em học sinh tốp đầu tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20 ). Kết quả được cho trong bảng sau đây . Phương sai của mẫu số liệu gần bằng số nào sau đây nhất? A. 0,92. B. 0,86 . C. 0,72 . D. 0,67 . Câu 34: Công thức nào sau đây sai? A. cos cos . B. sin sin . C. cot tan . D. sin sin . 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. 10 3 Câu 35: Cho sin và . Khi đó tan bằng bao nhiêu? 5 2 6 6 6 14 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 7 5 3 Câu 36: Biết sin a ; cosb ( a ; 0 b ) Hãy tính sin(a b) sinbcosa . 13 5 2 2 33 56 3 63 A. 65 B. 65 C. D. 13 65 II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) (Học sinh học ban nào sẽ làm phần tự luận cho ban đó) A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. 2x2 4x 5 Câu 36A 1.0đ : Giải bất phương trình 5 . x2 4 sin4 cos4 sin2 1 Câu 37A 1.0đ : Chứng minh đẳng thức sau: 1 . sin2 sin sin Hướng dẫn giải sin4 cos4 sin2 1 1 sin2 sin sin 2 2 2 2 2 sin4 cos4 sin2 sin cos sin cos sin VT sin2 sin sin2 sin cos2 sin2 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin2 sin sin2 sin sin 1 sin sin 1 1 sin Câu 38A 1.0đ : Cho đường tròn C có phương trình x 3 2 y 2 2 26 . 1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng :5x y 3 0 . B. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO. 2x2 3x 15 Câu 36B 1.0đ : Giải bất phương trình 3x 1. 2x 3 2cos2 2x 1 Câu 37B 1.0đ : Chứng minh đẳng thức sau: cos8x.cot 4x sin8x . 2sin 2x.cos 2x Hướng dẫn giải Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. 2cos2 2x 1 VT cos8x.cot 4x 2sin 2x.cos 2x cos 4x cos 4x cos 4x cos 4x cos 4x.cos8x cos8x. 1 cos8x sin 4x sin 4x sin 4x sin 4x 1 cos 4x cos 4x cos12x 2cos 4x cos 4x cos12x 2 sin 4x 2sin 4x cos 4x cos12x 2sin8x. sin 4x sin8x 2sin 4x 2sin 4x Câu 38B 1.0đ : Cho đường tròn C có phương trình x2 y2 4x 6y 21 0 . 1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng :3x 5y 2 0 .  HẾT  Trang 6/6 - Mã đề thi 132