Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lưu Tấn Phát - Năm học 2011-2012

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lưu Tấn Phát - Năm học 2011-2012

1. Sở GD & ĐT Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THPT Lưu Tấn Phát Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: TOÁN - LỚP 10 Đề chính thức Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Đề kiểm tra có 02 trang I. PHẦN CHUNG : Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: ( 2,0 điểm) 1. Cho 0 < x < 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:y = x(1-x). x2 + x - 6 2. Xét dấu biểu thức: f(x) = . x -1 4 3. Giải bất phương trình: x + 2 . x -1 Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải các bất phương trình sau: a. 2x + 1 1 - x b. x2 - 2x - 4 0 2. Cho bảng thống kê số liệu sau: Điểm số 30 lần bắn của xạ thủ A ( mỗi lần bắn 1 viên đạn ) cho trong bảng sau: 7 6 8 9 10 8 10 9 7 8 8 10 7 9 8 7 9 6 8 9 7 8 9 6 10 8 7 10 9 8 Lập bảng phân bố tần số và tìm mốt, số trung vị, số trung bình của bảng thống kê số liệu trên. ( Kết quả chính xác đến hàng phần trăm) Câu III: ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 2y - 20 = 0 . 1. Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2)và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn(C) . 3. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn(C) và song song với đường thẳng d. trang 1
2. II. PHẦN RIÊNG : Thí sinh học chương trình nào chọn phần riêng theo chương trình đó. 1/ Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (2,0 điểm) 3 1. Cho sina = a . Tính : cos a+ . 5 2 6 2. Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau: sin sin2 tan 1 cos cos2 Câu Va: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5. Gọi D là điểm đối xứng với B qua C. Tính diện tích ABC và độ dài đoạn thẳng AD. 2/ Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (2,0 điểm) 3 1. Cho sina = a . Tính : cot a+ . 5 2 6 2. Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau: tan2 .tan sin2 tan2 tan Câu Vb: (1,0 điểm) Cho ABCvới độ dài 3 cạnh như sau: a = x2 + x + 1 b = 2x + 1 c = x2 - 1 ( với x > 1 ) Chứng minh rằng ABCcó 1 góc tù và tính số đo góc tù đó. HẾT trang 2