Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Năng khiếu TDTT - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Năng khiếu TDTT - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 – 2015 ) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN - Khối 10 TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài ) ĐỀ A 2 Bài 1: (2 điểm) Cho sinx x ( ; ) 2 2 Tính cos x;t anx;cot x;cos(x ) 6 Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau a) cos2 x sin 2 x 1 2sin 2 x 1 1 2 b) 1 1 tan x 0 cos x cos x Bài 3: (3 điểm) a) Biến đổi tổng thành tích A1 cos x cos3x A2 sin5x sin 6x sin 7x sin8x b) Biến đổi tích thành tổng B1 cos7x.cos x B2 cos x.cos5x sin 2x.sin 4x Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình 16x2 16y2 16x 8y 11 Phương trình trên có phải là phương trình đường tròn không? Nếu là phương trình đường tròn tìm tâm và bán kính Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1; 2) B(5; 2) C (1; 3) a) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A - Hết - Họ và tên học sinh : Chữ ký học sinh : Số báo danh : Phòng kiểm tra :
2. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 – 2015 ) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN - Khối 10 TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài ) ĐỀ B 2 3 Bài 1: (2 điểm) Cho cosx x ( ; ) 3 2 Tính cos x;t anx;cot x;sin(x ) 3 Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau a) 2cos2 x 1 1 2sin 2 x 1 b) t anx cot x sinx.cos x Bài 3: (3 điểm) a) Biến đổi tổng thành tích A1 sin5x sin 7x A2 cos6x cos8x cos9x cos11x b) Biến đổi tích thành tổng B1 cos3x.cos6x B2 sin 2x.sin 6x cosx.cos3x Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình 4x2 4y2 4x 8y 11 Phương trình trên có phải là phương trình đường tròn không? Nếu là phương trình đường tròn tìm tâm và bán kính Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A( 2; 4) B(5;5) C (6; 2) a) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A - Hết - Họ và tên học sinh : Chữ ký học sinh : Số báo danh : Phòng kiểm tra : .
3. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM TRƯỜNG THPT NK TDTT KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 – 2015 ) Môn: TOÁN - Khối 10 ĐỀ A ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 2 2 6 2 sinx x ( ; ) cos x ;t anx =-1;cot x=-1;cos(x ) 2 2 2 2 6 4 a) cos2 x sin 2 x 1 2sin 2 x;VT 1 sin 2 x sin 2 x 1 2sin 2 x VP 2 1 1 2 1 2 1,5 b) 1 1 tan x 0;VT 1 2 tan x 0 VP cos x cos x cos x a) A1 cos x cos3x 2 cos 2x.cos x x 13x A sin 5x sin 6x sin 7x sin 8x 4 cos .sin .cos x 2 2 2 1 3 b) B cos7x.cos x cos6x cos8x 3 1 2 1 B cos x.cos5x sin 2x.sin 4x cos4x cos2x 2 2 16x 2 16 y 2 16x 8 y 11 4 1 11 1 1 1 x 2 y 2 x y 0 I ( ; ) R 1 2 16 2 4 a) x2 y2 2ax 2by c 0 (C) A, B,C (C) a 3 2a 4b c 5 1 10a 4b c 29 b 2 2a 6b c 10 5 c 1 2.5 (C) : x2 y2 6x y 1 0 1 41 b) (C) I(3; ) R 2 4 5 pttt : 2x y 3 0 2
4. SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM TRƯỜNG THPT NK TDTT KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 – 2015 ) Môn: TOÁN - Khối 10 ĐỀ B ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 2 3 5 5 2 5 5 2 3 cosx x ( ; ) sin x ;t anx = ;cot x= ;sin(x ) 2 3 2 3 2 5 3 6 a) 2cos2 x 1 1 2sin 2 x :VT 2(1 sin 2 x) 1 1 2sin 2 x VP 2 1 cos x sinx cos2 x sin 2 x 1 1,5 b) t anx cot x ;VT VP sinx.cos x sinx cos x sinx.cos x sinx.cos x a) A1 sin 5x sin 7x 2sin 6x.cosx 17x 3x A cos6x cos8x cos9x cos11x 4 cos cos cos x 2 2 2 1 3 b) B cos3x.cos6x cos3x cos9x 3 1 2 1 B sin 2x.sin 6x cosx.cos3x cos8x cos2x 2 2 4x 2 4 y 2 4x 8y 11 4 1 11 1 1 x 2 y 2 x y 0 I ( ;1) R 1 2 4 2 a) x2 y2 2ax 2by c 0 (C) A, B,C (C) 4a 8b c 20 a 10 10a 10b c 50 b 15 5 2.5 12a 4b c 40 c 100 (C) : x2 y2 20x 30y 100 0 b) (C) I( 10; 15) R 425 pttt :8x 19y 80 0