Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. Phần I: Ma trận đề MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Chủ đề hoặc Mức độ nhận thức mạch kiến thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng kĩ năng Giải bất phương Giải bất phương trình trình chứa nhị thức chứa nhị thức bậc nhất và bậc nhất và tam thức tam thức bậc hai dạng Bất đẳng thức, bậc hai dạng f (x) f (x) c ; c ; Số câu: bất phương f(x).g(x) 0 g(x) g(x) 1 trình. f (x) f (x) c; c 3 điểm g(x) g(x) Câu 1 a) 2 điểm b) 1 điểm Áp dụng công thức lượng Áp dụng giác cơ bản hoặc công công thức Cung và góc thức lượng giác để tính lượng giác để lượng giác. các giá trị lượng giác khi chứng minh Số câu: Công thức biết một đại lượng. 1 đẳng thức. 1 lượng giác. Câu 2 4 điểm a) 2 điểm b) 2 điểm Viết được phương Viết được phương trình trình tham số của tổng quát của đường thẳng đường thẳng đi qua đi qua một điểm và vuông Phương trình Số câu: hai điểm có tọa độ góc hoăc song song với 1 đường thẳng 1 cho trước. đường thẳng cho trước. 2 điểm Câu 3 a) 1 điểm b) 1 điểm Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: - Có tâm I(a;b) và đi qua 1 Số câu: Phương trình điểm M(x0;y0) hoặc có 1 đường tròn tâm và tiếp xúc với 1 1 điểm đường thẳng. Câu 4 1điểm Số câu: Tổng 4 điểm 4 điểm 2 điểm 4 10 điểm Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn
2. Phần II: Đề kiểm tra. SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH NĂM HỌC: 2012 – 2013 Môn: Toán. Chương trình: chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) [ Đề số: 01 ] Câu 1(3,0điểm) Giải các bất phương trình sau: 3x2 8x 13 a. ( x 3)(x2 7x 10) 0 ; b. 1 3x 5 Câu 2(4,0điểm) 2 3 a. Cho cos với . Tính sin , tan ,cot . 3 2 2 cot x 1 b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x : A tan x 1 cot x 1 Câu 3(2,0điểm). Cho A(1;4), B(3;-1), C(-4;2). a. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm B và C. b. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng : x 1 t t R {y 2 3t . Câu 4(1,0điểm). Viết được phương trình đường tròn (C ) có tâm I(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình 2x 5y 2 0 Hết SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH NĂM HỌC: 2012 – 2013 Môn: Toán. Chương trình: chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) [ Đề số: 02 ] Câu 1(3,0điểm). Giải các bất phương trình sau: 2x2 9x 7 a. ( x 4)( 3x2 4x 1) 0 ; b. 2 3x 1 Câu 2(4,0điểm) 3 a. Cho sin với . Tính cos , tan ,cot . 5 2 sin2 3x cos2 3x b. Chứng minh hằng đẳng thức sau: 8cos2x sin2 x cos2 x Câu 3(2,0điểm) ho A(1;4), B(3;-1), C(-4;2). a. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. b. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua C và vuông góc với đường thẳng : 2x- y+1=0 . Câu 4(1,0điểm) Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I 1; 1 và đi qua điểm A( 3; 4) . Hết Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn
3. SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH NĂM HỌC: 2012 – 2013 Môn: Toán. Chương trình: chuẩn ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM [ Đề số: 01 ] Câu 1 : Đặt f (x) ( x 3)(x2 7x 10) Bảng xét dấu 1,5đ Vậy bất phương trình có tập nghiệm: T = ( ;2)  (3;5) 0,5đ 3x2 8x 13 3x2 8x 13 1(3x 5) 3x2 5x 8 0,25đ b)Ta có : 1 0 0(1) 3x 5 3x 5 3x 5 x -5/3 −1 8/3 0,5đ 3x2 5x 8 + + 0 − 0 + 3x+5 − 0 + + + VT(1) − P + 0 − 0 + Vậy nghiệm của bất phương trình là: T= ( ; 5 / 3)  1; 8 / 3 0,25đ Câu 2 :a. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Biểu Điểm Ta có: cos 2 sin 2 1 sin 2 1 cos 2 0.25 4 5 0.25 1 9 9 5 0.25 sin 3 3 5 0.25 Vì nên sin 0 sin 2 3 sin 0.25 Vậy : tan cos 5 3 5 0.25 2 3 2 1 0.25 cot tan 1 2 2 5 0.25 5 2 5 5 b. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Biểu Điểm Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn
4. 2 cot x 1 0.5 A 1 1 cot x 1 cot x 2cot x cot x 1 0.5 1 cot x cot x 1 2cot x cot x 1 0.5 cot x 1 cot x 1 1 cot x 0.5 1 cot x 1 Câu 3 : ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM  a)Ta có: BC =(-7;3) là VTCP của d. 0.5đ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua B(3;-1) và VTCPu( 7;3) có 0.5đ dạng: x 3 7t t R {y 1 3t  b) Vì d / / nên u (1; 3) là VTCP của đường thẳng d 0.25đ  VTPT của đường thẳng d là nd (3;1) 0.25đ Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d có dạng: 3(x-1)+1(y-4)=0 0.5đ 3x y 7 0 Câu 4: Đường tròn có bán kính R d I;d 0,25 2.2 5 3 2 0,25 22 5 2 21 . 0,25 29 2 2 441 Vậy đường tròn có phương trình x 2 y 3 0,25 29 . HẾT Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn
5. SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỂN VĂN LINH NĂM HỌC: 2012 – 2013 Môn: Toán. Chương trình: chuẩn ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM [ Đề số: 02 ] Câu 1 : Đặt f (x) ( x 4)( 3x2 4x 1) Bảng xét dấu: 1,5đ 1 Vậy bất phương trình có tập nghiệm: T = ( ; )  (1;4) 0,5đ 3 2x2 9x 7 2x2 9x 7 2(3x 1) 2x2 3x 5 0,25đ b)Ta có : 2 0 0 1 3x 1 3x 1 3x 1 05đ x −5/2 1/3 1 2x2 3x 5 0 − − 0 + + 3x−1 − − 0 + + Vế trái (1) 0 + P − 0 + − Vậy nghiệm của bất phýõng trình là: T= 5 / 2 ; 1 / 3 1 ; 0,25đ Câu 2 :a. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Biểu Điểm Ta có: cos 2 sin 2 1 cos2 1 sin2 0.25 9 16 0.25 1 25 25 4 0.25 cos 5 4 0.25 Vì nên cos 0 cos 2 5 sin 0.25 Vậy : tan cos 3 5 3 0.25 4 5 4 1 0.25 cot tan 1 4 0.25 3 4 3 Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn
6. b. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Biểu Điểm sin2 3x cos2 3x sin2 3x.cos2 x cos2 3x.sin2 x 0.5 Ta có: sin2 x cos2 x sin2 x.cos2 x sin 3x.cos x cos3x.sin x sin 3x.cos x cos3x.sin x 0.5 1 sin2 2x 4 sin 2x.sin 4x 0.5 1 sin2 2x 4 sin 2x.2sin 2x.cos2x 0.5 8cos 2x 1 sin2 2x 4 Câu 3 : ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM  a)Ta có: AB =(2;-5) là VTCP của d. 0.5đ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;4) và VTCPu(2; 5) có 0.5đ dạng: x 1 2t t R {y 4 5t  b) Vì d  nên n (2; 1) là VTCP của đường thẳng d 0.25đ  VTPT của đường thẳng d là nd (1;2) 0.25đ Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d có dạng: 1(x+4)+2(y-2)=0 0.5đ x 2y 0 Câu 4 : Bán kính R IA 0,25  IA 3 1 2 4 1 2 0,25 25 0,25 Vậy phương trình đường tròn x 1 2 y 1 2 25. 0,25 HẾT Trường THPT Nguyễn Văn Linh ; Địa chỉ: Quán Thẻ 2, Phước Minh, Thuận Nam, Ninh Thuận. ; Email: thptnguyenvanlinh@ninhthuan.edu.vn