Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nhị Chiều - Năm học 2010-2011

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nhị Chiều - Năm học 2010-2011

1. Trường THPT Nhị Chiểu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2010 - 2011 Môn : Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC C©u 1(5 điểm) Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau: x 5 2x 1 a) 2 2x 1 x 5 b) (x 1)(4 x) x 2 . c) x2 1 x 1 C©u 2(1 điểm) T×m m ®Ó hµm sè sau cã tËp x¸c ®Þnh lµ R 1 y (1 m)x2 2mx 5 9m Câu 3 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho A(1;1), B(1;3), C(-2;4). 1. Viết phương trình đường cao AH của ABC. 2. Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC. 3. Tìm M d: x – y + 1 = 0, sao cho qua M vẽ được 2 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại P, Q để PMQ là tam giác đều . Câu 4 (1,0 điểm) Chứng minh rằng trong tam giác ABC có: (b2 + c2)sin(C – B) = (c2 - b2)sin(C + B) thì tam giác đó vuông hoặc cân.
2. Trường THPT Nhị Chiểu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2010 - 2011 Môn : Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ DỰ BỊ Câu 1. (2,0 điểm) Giải bất phương trình: x 2 4x 3 1. x 2 x 5 Câu 2. (3,0 điểm) Giải bất phương trình 1. x 3 3x 2 2x 9 2. (x 1)(x 4) 5 x2 5x 28 C©u 3 (1 ®iÓm) A B Cho tam gi¸c ABC cã AB=c; AC=b; BC=a vµ 5tan tan 1 chøng minh: 3c =2(a+b) 2 2 C©u 4 (3 ®iÓm) 1 3 Cho tam gi¸c ABC cã A( 1;0); B(1;0);C( ; ) 2 2 a) LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng: 3x y 1 0 b) LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC c) Cho ®­êng th¼ng (d): mx ny 1 0 . Gi¶ sö (d) tiÕp xóc víi ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. T×m m, n ®Ó tæng kho¶ng c¸ch tõ A, B tíi (d)nhá nhÊt. Câu 5 (1,0 điểm) Cho hàm số y f (x) (m 1)x 2 2(2m 1)x 3(2m 1) . Tìm m để hàm số có tập xác định là R.