Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nhơn Trạch - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nhơn Trạch - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II năm học 2010-2011 Trường THPT Nhơn Trạch Môn :Toán (lớp 10) Tổ Toán Thời gian :90 phút Phần I: Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) x 3 4 3x x 2 Câu 1:1)( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 0 x 2 4 x 2 1 2)( 1,5 điểm) Khối lượng của 40 túi đường của một cửa hàng được đóng gói như sau: Khối lượng (kg) Tần số [1,5;1,7) 3 [1,7;1,9) 5 [1,9;2,1) 23 [2,1;2,3) 5 [2,3;2,5] 4 40 Tính số trung bình, phương sai ,độ lệch chuẩn ở bảng số liệu trên. Câu 2: ( 3 điểm ) Cho ba điểm A(-2;4),B(5;5),C(6;-2) 1)(1,5 điểm) Lập phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC. 2)(1,5 điểm) Lập phương trình đường thẳng đi qua A,sao cho là tiếp tuyến của (C). 2x 3 Câu 3: ( 1 điểm) Giải bất phương trình sau: 3 x 3 Phần II :Thí sinh được chọn một trong hai chương trình A.Chương trình chuẩn : (3 điểm) 3 2tan 3cot Câu 4: 1) (2 điểm)Cho sin = và .Tính A 4 2 cos tan 2)(1 điểm) Cho elip có phương trình 4x2 + 9y2 -36 = 0.Tính độ dài các trục,tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của elip đã cho. A.Chương trình nâng cao: (3 điểm) 3 3 cos2 cot 2 Câu 5: 1) (2 điểm)Cho cos = và 2 .Tính B 4 2 tan cot 2)(1 điểm) Cho Elip có độ dài trục lớn bằng 10,độ dài tiêu cự bằng 8.Viết phương trình tắc của elip. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tâm sai của Elip đã cho.
2. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1.1 1.5 Khi x- 3 = 0 ⇔x = 3; -x2 +3x + 4 = 0⇔x = -1 v x = -4 0.25 Khi x2 – 4 =0⇔x = -2 v x= 2 ; x2+ 1 = 0 vô nghiệm. 0.25 BXD x -∞ -4 -2 -1 2 3 +∞ x - 3 - │ - │ - │ - │ - 0 + -x2 + 3x +4 - 0 + │ + 0 - │ - │ - x2 - 4 + │ + 0 - │ - 0 + │ + 0.75 x2 +1 + │ + │ + │ + │ + │ + VT + 0 - // + 0 - // + 0 - Vậy tập nghiệm bpt S = (-∞;-4] ∪ (-2;-1]∪(2;3] 0.25 1.2 1.5 Lớp khối lượng Tần số Giá trị đại diện [1,5;1,7) 3 1,6 [1,7;1,9) 5 1,8 [1,9;2,1) 23 2,0 [2,1;2,3) 5 2,2 0.5 [2,3;2,5] 4 2,4 1 Số trung bình x 3.1,6 5.1,8 23.2 5.2,2 4.2,4 2 0.5 40 Phương sai :s2≃0,04 0.25 Độ lệch chuẩn :s≃0,19 0.25 2.1 1.5 Gọi phương trình đường tròn (c) cần tìm có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 0.25 vì (c ) đi qua 3 điểm A,B,C nên ta có hệ phương trình:
3. 4 16 4a 8b c 0 25 25 10a 10b c 0 0.5 36 4 12a 4b c 0 4a 8b c 20 a 2 10a 10b c 50 b 1 0.5 12a 4b c 40 c 20 Vậy phương trình đường tròn (c ) :x2 + y2 – 4x -2y – 20 = 0 0.25 2.2 1.5 Đường tròn có tâm I(2;1); IA ( 4;3) 0.5 Phương trình đường thẳng đi qua A có vtpt │ n IA ( 4;3) 0.25 0.5 Là: -4(x + 2) + 3(y – 4) = 0 0.25 ⇔-4x + 3y – 20 = 0 3 1 2x 3 3 x 3 bpt 2x 3 3 x 3 0.25 x 6 0 x 3 5x 12 0 0.25 x 3 6 x 3 12 3 x 5 0.25 Vậy tập nghiệm bpt S= [-6;-3)∪(-3;-12/5] 0.25 4.1 2 Ta có cos2 = 1 – sin2 = 1 – 9/16 = 7/16 0.25 7 0.25 cos 4
4. 7 do cos 2 4 0.25 sin 3 tan 0.25 cos 7 cos 7 cot 0.25 sin 3 3 7 2. 3 2tan 3cot 7 3 4 A cos tan 7 3 19 0.75 4 7 4.2 1 x 2 y 2 0.25 (E) 1 Ta có a = 3; b = 2 ;c = 5 9 4 Độ dài trục lớn 2a = 6;độ dài trục bé 2b = 4;tiêu cự 2c = 2 5 0.25 Tọa độ các đỉnh A1(-3;0);A2(3;0);B1(0;-2);B2(0;2) 0.25 Tiêu điểm F1(- 5 ;0);F2( 5 ;0);Tâm sai e=c/a= 5 /3 0.25 5.1 2.0 Ta có sin2 = 1 – sin2 = 1 – 9/16 = 7/16 0.25 7 sin 4 0.25 3 7 do 2 sin 0.25 2 4 sin 7 tan 0.25 cos 3 cos 3 cot sin 7 0.25 9 9 cos2 cot 2 16 7 621 7 B 0.75 tan cot 7 3 224 3 7
5. 5.2 1 x 2 y 2 Ta có a = 5; b = 3 ;c =4=> (E) : 1 25 9 0.25 Tọa độ các đỉnh A1(-5;0);A2(5;0);B1(0;-3);B2(0;3) 0.25 Tiêu điểm F1(-4;0);F2(4;0); 0.25 Tâm sai e=c/a=4/5 0.25 Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.