Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phạm Văn Đồng - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phạm Văn Đồng - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. Trường THPT Phạm Văn Đồng Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10 Tổ: Toán Năm Học : 2015 - 2016 Môn : Toán - Chương trình chuẩn Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề) Đề 1 Bài 1: (2 điểm). a>. Xét dấu của biểu thức sau : f x 2x 1 x 3 . b>. Giải bất phương trình sau : 2x2 7x 5 0 Bài 2: (3 điểm). 4 a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc , biết : sin với . 5 2 2 b>. Cho cos với 0 . Tính sin 2 2 6 Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : sin 3 3sin 4 sin 3 Bài 4: (2 điểm). a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B 1;3 và có vec tơ pháp tuyến n 5;1 . b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d và lần lượt có phương trình : d : 2x y 4 0 ; :5x 2y 3 0 Bài 5: (2 điểm). a>. Viết phương trình đường tròn  có tâm I 2; 3 và đi qua A 2;3 . b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện: (x 3)2 y2 (x 3)2 y2 16 Hết Họ và tên học sinh .SBD . Giám thị 1: Giám thị 2: .
2. Trường THPT Phạm Văn Đồng Đề Kiểm Tra Thi Học kỳ II- Lớp 10 Tổ: Toán Năm Học : 2015 - 2016 Môn : Toán - Chương trình chuẩn Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề) Đề 2 Bài 1: (2 điểm). a>. Xét dấu của biểu thức sau : g x 3x 1 2x 5 . b>. Giải bất phương trình sau : 3x2 7x 4 0 Bài 2: (3 điểm). 8 a>. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc , biết : cos với 17 . 2 2 b>. Cho sin với 0 . Tính cos 2 2 6 Bài 3: (1 điểm). Chứng minh rằng : cos3 4cos3 3cos Bài 4: (2 điểm). a>. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 2;1 và có vectơ chỉ phương u 3;2 . b>. Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d và lần lượt có phương trình : d : x 3y 1 0 ; : 4x 2y 6 0 Bài 5: (2 điểm). a>. Viết phương trình đường tròn  có tâm I 1;4 và đi qua B 2;5 . b>. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện: (x 4)2 y2 (x 4)2 y2 12 Hết Họ và tên học sinh .SBD . Giám thị 1: Giám thị 2: .
3. Đáp án :002 Bài 1 Điểm 1 5 a Ta có : ta có : 3x + 1 = 0 x ; 2x + 5 = 0 x 3 2 BXD : x 5 1 2 3 3x+1 - - 0 + 0,5 +2 - 0 + + f(x) + 0 - 0 + 5 1 + f x 0 khi x ;  ; 2 3 5 1 0.5 + f x 0 khi x ; 2 3 5 1 + f x 0 khi x hay x . 2 3 b 2 4 0,5 Ta có : f x 3x 7x 4 có hai nghiệm : x 1 ; x 1 2 3 BXD : x 4 1 3 f(x) + 0 - 0 + 4 0.5 Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T ; 1 3 64 225 Bài 2 Ta có : sin2 1 cos2 1 a 289 289 15 sin vì sin 0 nên : 0,5đ 17 2 0,5 15 15 8 sin ;tan ;cot 0,5 17 8 15 1 1 1 b Ta có : cos2 1 sin2 1 . cos vì : 2 2 2 0 cos 0 2 0,5đ 1 do đó : cos . 0,5 2 0,5 2 3 1 Vậy : cos 6 4 Bài 3 Ta có : cos3 cos 2 cos2 .cos sin 2 .sin
4. 2cos2 1 cos 2sin2 .cos 2cos cos2 sin2 .cos 2cos 2cos2 1 .cos 0,5 4cos3 3cos (đpcm) 0,5 câu 4 a x x at x 2 3t Phương trình tham số có dạng : 0 1đ y y0 bt y 1 2t b 1.4 3 . 2 10 1 Ta có : cos d; 1 9. 16 4 10 2 2 0,5 Suy ra : d; 450 0,5 Câu 5 a Ta có : R IB 9 1 10 vậy : phương trình đường tròn có dang : x 1 2 y 4 2 10 1đ b Gọi F1(-4;0) , F2(4;0) 2 2 2 2 (x 4) y (x 4) y 12 MF1 MF2 12 Tập hợp M là Elip có độ dài trục lớn 2a = 12; tiêu cự 2c = 8 x2 y2 1đ độ dài trục nhỏ 2b = 4 5 có phương trình 1 36 20
5. Đáp án :001 Bài 1 Điểm a 1 2x 1 0 x Ta có : 2 x 3 0 x 3 BXD : 0,5đ x 1 3 2 -2x+1 + 0 - - x -3 - - 0 + f(x) - 0 + 0 - 0,5đ 1 + f x 0 khi x ;  3; 2 1 + f x 0 khi x ;3 2 1 + f x 0 khi x hay x 3 . 2 b 2 5 Ta có : f x 2x 7x 5 có hai nghiệm : x 1 ; x 1 2 2 0.5 BXD : x 1 5 2 f(x) + 0 - 0 + 5 0.5 Vậy tâp nghiệm của bất phương trình là : T ;1  ; 2 Bài 2 16 9 a Ta có : cos2 1 sin2 1 25 25 3 cos vì cos 0 nên : 1.5 5 2 3 4 3 cos ;tan ;cot 5 3 4 1 1 1 b Ta có : sin2 1 cos2 1 . sin vì : 0 sin 0 2 2 2 2 1 1.5 do đó : sin . 2 2 3 1 Vậy : sin 6 4 Bài 3 Ta có : sin3 sin 2 sin 2 .cos cos2 .sin 2sin cos2 1 2sin2 sin
6. 2sin cos2 sin2 sin 1đ 2sin 1 2sin2 sin 3sin 4sin3 (đpcm) câu 4 a Ta có : n 5;1 u 1;5 . x x0 at x 1 t vậy Phương trình tham số có dạng : 1đ y y0 bt y 3 5t b 5.2 1. 2 8 8 Ta có : cos d; 4 1. 25 4 5. 29 145 Suy ra : d; 48021'59'' 1đ Câu 5 Ta có : R IA 16 36 52 a vậy : phương trình đường tròn có dang : x 2 2 y 3 2 52 1đ Gọi F1(-3;0) , F2(3;0) b 2 2 2 2 (x 3) y (x 3) y 16 MF1 MF2 16 Tập hợp M là Elip có độ dài trục lớn 2a = 16; tiêu cự 2c = 6 1đ x2 y2 độ dài trục nhỏ 2b = 2 55 có phương trình 1 64 55
7. Ma trận nục tiêu giáo và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức , kỹ năng lớp 10 , môn toán , học kì II Tầm quan Trọng số Tổng Chủ đề hoặc mạch KTKN trọng ( Mức cơ ( Mức độ nhận điểm bản trọng tâm của thức của chuẩn KTKN ) KTKN Dấu của tam thức bậc hai 17 2 34 Giá trị lượng giác của một cung 17 2 34 Công thức lượng giác 18 2 36 Phương trình đường thẳng 23 3 69 Phương trình đường tròn 25 3 75 100% 248 Xây dựng ma trận đề theo ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức , kỹ năng Đại số và giải tích lớp 10 , môn toán , học kì II . Trọng số ( Mức Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch KTKN độ nhận thức của Theo ma trận Theo chuẩn KTKN ) nhận thức thang điểm 10 Dấu của tam thức bậc hai 2 34 2 Giá trị lượng giác của một cung 2 34 1,5 Công thức lượng giác 2 36 2,5 Phương trình đường thẳng 3 69 2 Phương trình đường tròn 3 75 2 248 10 Ma trận đề cho kiểm tra thi Học kì II Đại số và giải tích - lớp 10 - Môn toán Chủ đề hoặc mạch KTKN Tổng Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi điểm 1 2 3 4 Dấu của tam thức bậc hai Câu 1a Câu 1b 2 1 1 2 Giá trị lượng giác của một cung Câu 2a 1 1,5 1,5 Công thức lượng giác Câu 2b Câu 3 2 1,5 1 2,5 Phương trình đường thẳng Câu 3a Câu 3b 2 1 1 2 Phương trình đường tròn Câu 4a Câu 4b 2 1 1 2 5 3 1 9 6 3 1 10