Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Bội Châu - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Bội Châu - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016. Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC TIÊU: Đánh giá việc học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong học kì II, Môn Toán 10, ban cơ bản. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận. III. MA TRẬN Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Mức độ Thấp Cao 1.Bất đẳng thức (1) Số câu 1 câu 1 câu Số điểm Tỉ lệ % 2đ=20% 2đ=20% 2. Nhị thức bậc nhất (2) Số câu 1 câu 1 câu Số điểm Tỉ lệ % 1đ=10% 1đ=10% 3. Tam thức bậc hai (3) Số câu 2 câu 2 câu Số điểm Tỉ lệ % 2đ=20% 2đ=20% 4. Giá trị lượng giác của một cung (4) Số câu 1 câu 1 câu Số điểm Tỉ lệ % 2đ=20% 2đ=20% 5. Phương trình đường thẳng (5) (6) Số câu 1 câu 1 câu 2 câu Số điểm Tỉ lệ % 1đ=10% 1đ=10% 2đ=20% 6. Phương trình đường tròn (7) Số câu 1 câu 1 câu Số điểm Tỉ lệ % 1đ=10% 1đ=10% 4 câu 2 câu 1 câu 1 câu 8 câu Tổng 4đ=40% 2đ=20% 2đ=20% 2đ=20% 10đ=100% IV, GIẢI THÍCH MA TRẬN (1): Chứng minh bất đẳng thức. (2): Xét dấu nhị thức bậc nhất (3): Xét dấu tam thức bậc hai. (4): Vận dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, tính giá trị lượng giác còn lại của cung. (5): Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến. (6): Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. (7): Viết phương trình đường tròn biết tâm và tiếp tuyến.
2. SỞ GD&ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU LỚP 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016 Môn: TOÁN Chương trình: CHUẨN Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) Đề: 01 (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu 1 (3điểm). Xét dấu các biểu thức sau: a, f (x) 2x 4 b, g(x) x2 5x 6 c, h(x) 2x2 5x 3 3 Câu 2 (2 điểm). Cho cos 0,4; 2 . Tính sin ,tan . 2 Câu 3 (2 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh: 1 1 (a 4)(b 4)( ) 32. a b Câu 4 (3 điểm). a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến n (3;4) . b, Viết phương trình đường thẳng biết đi qua B(1;3) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình: 2x 4y 7 0 . c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3; 2) và tiếp xúc với đường thẳng a : 3x y 1 0. Hết ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
3. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Xét dấu các biểu thức sau: a, f (x) 2x 4 1 2x 4 0 x 2 0,25 Bảng xét dấu f(x) x 2 0,25 f(x) 0 Vậy f (x) 0 x ( 2; ), f (x) 0 x ( ; 2) 2.0,25 b, g(x) x2 5x 6 1 2 x 5x 6 0 x1 2; x2 3. 0,25 Câu 1 Bảng xét dấu g(x) (3 điểm) x 2 3 0,25 g(x) 0 0 Vậy g(x) 0 x (2;3), g(x) 0 x ( ;2)hoặc x (3; ) 2.0,25 c, h(x) 2x2 5x 3 1 3 2x2 5x 3 x 1; x . 1 2 2 0,25 Bảng xét dấu h(x) x 3 1 0,25 2 h(x) 0 0 3 3 Vậy h(x) 0 x ( ; ) hoặc x ( 1; ) ; h(x) 0 x ( ; 1) 2.0,25 2 2 3 Cho cos 0,4; 2 . Tính sin ,tan 2 2 Ta có, sin2 + cos2 = 1 sin2 + 0,16 = 1 sin2 = 1 - 0,16 = 0,84 2.0,25 Câu 2 sin 0,84 2.0,25 (2 điểm) 3 Mà 2 nên sin < 0 sin = 0,84 . 2.0,25 2 sin 0,84 tan 0,5 cos 0,4 1 1 Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh:(a 4)(b 4)( ) 32. 1 a b
4. Câu 3 Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương a và 4 ta có: a 4 2 4a 4 a (1) 0,25 (2 điểm) 0,25 Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương b và 4 ta có: b 4 2 4b 4 b (2) 1 1 1 1 1 Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương và ta có: 2 (3) 0,25 a b a b ab Vì hai vế của các bất đẳng thức (1), (2), (3) đều dương nên nhân chúng với nhau 0,25 1 1 1 ta có: (a 4)(b 4)( ) 4 a.4 b.2 0,25 a b ab 1 1 (a 4)(b 4)( ) 32. 0,25 a b a 4 Dấu “=” xảy ra b 4 a b 4 . 2.0,25 1 1 a b a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1; 2) 1 và có vectơ pháp tuyến n (3;4) . Pttq của d: 3(x 1) 4(y 2) 0 3x 4y 11 0 2.0,5 b, Viết phương trình đường thẳng biết đi qua B(1;3) và vuông góc với 1 đường thẳng d có phương trình: 2x 4y 7 0 .   d  n u (2; 4) 0,5 Câu 4 d (3 điểm) x 1 2t Vậy ptts của : 2.0,25 y 3 4t c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3; 2) và tiếp xúc với đường 1 thẳng a : 3x y 1 0. 3.3 1.( 2) 1 2.0,25 Bán kính của đường tròn R d(I;a) 10 2 2 ( 3) 1 0,5 Vậy phương trình đường tròn (C): (x 3)2 (y 2)2 10 HS làm theo cách khác vẫn chấm điểm tối đa của câu đó!