Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Chu Trinh - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Chu Trinh - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

1. SỞ GD – ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2013-2014) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Môn: Toán Lớp: 10 C.Trình Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề:01 Họ và tên thí sinh lớp Họ và tên giám thị chữ ký giám thị ĐỀ KIỂM TRA Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Giải bất phương trình sau : 2x2 7x 5 x 1 2 x a) 0 b) 1 4x 2 x x 1 Bài 2 : ( 1 điểm ) Tìm tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m – 1)x2 – 2(m – 3)x + m – 4 = 0 Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Sản lượng lúa ( đơn vị tạ ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây : Sản lượng (xi) 20 21 22 23 24 Tần số (ni) 5 8 11 10 6 N = 40 a) Tính giá trị trung bình cộng. b) Tính giá trị phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên. Bài 4:( 2 điểm ) 4 Cho sin với . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 5 2 sin x sin 4x sin 7x Bài 5:( 1 điểm ) Chứng minh rằng : tan 4x cos x cos4x cos7x Bài 6 : ( 3 điểm ) 1)Viết phương trình của đường thẳng đi qua A(5 ; 1) và song song với d : x – 3y + 2 = 0. 2) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng : 2x 3y 5 0 2 2 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C1): (x 2) (y 2) 25 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d’: 3x – 4y + 5 = 0. Hết ( Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm )
2. SỞ GD – ĐT NINH THUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2013-2014) TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Môn: Toán Lớp: 10 C.Trình Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề:01 Bài Nội dung Điểm Bài 1: 2x2 7x 5 a) Đặt f (x) 1 4x 0,75 BXD: điểm 1 2 x 1 4 5 0,5đ 2x2 - + | + 0 - 0 + 7x+5 1- 4x + 0 - | - | - f(x) + || - 0 + 0 - 1 2 Tập nghiệm của BPT là : S= (-∞; )  [1; ] 0,25đ 4 5 Bài 1: x 1 2 x x2 5 b) 0 2 x x 1 (2 x)(x 1) 0,75 Đặt điểm x2 5 0,25đ f (x) (2 x)(x 1) BXD: x -∞ 5 -1 2 5 +∞ x2 – 5 + 0 - | - | - 0 + 0,25đ 2-x + | + | + 0 - | - x+1 - | - 0 + | + | + f(x) - 0 + || - || + 0 - Tập nghiệm của BPT là : S= (-∞; 5 )  (-1; 2)  ( 5 ; +∞) 0,25đ Bài 2: Phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c 0 (m 1)(m 4) 0 1 m 4 0,75đ 1,0 Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu khi 1<m<4. 0,25đ điểm Bài 3: 5.20 8.21 11.22 10.23 6.24 a) Giá tri trung bình cộng: x 22,1 (tạ) 1,5 40 0,5đ điểm 2 2 Phương sai : Sx 1,54 (tạ ) Độ lệch chuẩn: S =1,24 (tạ) x 0,5đ 0,5đ
3. Bài 4 : Ta có: 2,0 16 9 0,25đ sin 2 cox 2 1 cos 2 1 sin 2 1 điểm 25 25 3 0,25đ Vì nên cos 2 5 sin 4 1 3 tan ; cot cos 3 tan 4 0,5đ Mà 4 sin( ) sin 5 0,25đ 3 cos( ) cos 5 0,25đ 4 tan( ) tan 3 0,25đ 3 cot( ) cot 4 0,25đ Bài 5 Theo đề bài ta có: : sin x sin 4x sin 7x 2sin 4x.cos3x sin 4x sin 4x(2cos3x 1) tan 4x (đpcm) 1,0 cos x cos 4x cos7x 2cos 4x.cos3x cos 4x cos 4x(2cos3x 1) 1đ điểm Bài 6 : Đường thẳng qua A(5 ; 1) và có vectơ pháp tuyến n (1; 3) 0,25đ a) Vậy PTTQ : (x – 5) – 3(y – 1) = 0 x – 3y – 2=0 0,75đ 1,0 điểm Bài 6 : Do (C) tiếp xúc với đường thẳng nên bán kính của (C) là : b) 2 6 5 R d(I, ) 13 1,0 13 0,5đ điểm Vậy phương trình đường tròn (C) tâm I(1; 2) và bán kính R= 13 là: 2 2 (x 1) (y 2) 13 0,5đ Bài 6 : Gọi là tiếp tuyến của (C) c) Vì //d nên pt :3x - 4y + c = 0 (c ≠ 5), 0,25đ 1,0 Mặt khác tiếp xúc với (C) nên: điểm 6 8 c 14 c 75 c 61 d(I, ) R 25 0,5đ 25 14 c 75 c 89 0,25đ Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:3x - 4y + 61=0 và 3x - 4y - 89=0 Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
4. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 90’ MÔN: TOÁN I. MỤC TIÊU: Kiểm tra ,đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kì II. Học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán,có thái độ nghiêm túc trong học tập, làm bài kiểm tra. Rèn luyện kĩ năng tư duy logic, rút kinh nghiệm trong học tập và làm bài kiểm tra. II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Bất đẳng Sử dụng dấu của nhị Biết áp dụng việc thức và bất thức bậc nhất, tam giải bpt bậc hai để phương trình thức bậc hai giải bất giải một số bài toán phương trình liên quan đến pt bậc hai. Số câu 2 1 3 Số điểm 1,5 điểm 1,0 điểm 2,5 điểm Tỉ lệ % = 15 % = 10 % = 25 % 2. Thống kê Tìm mốt, số trung bình, phương sai và độ lệch cuẩn của bảng số liệu Số câu 2 2 Số điểm 1,5 điểm 1,5 điểm Tỉ lệ % = 15 % = 1,5 % 3. Góc lượng Vận dụng công Vận dụng giác và công thức giữa các giá trị được các công thức lượng lượng giác của các thức lượng giác. góc có liên quan giác để chứng đặc biệt vào việc minh đẳng tính GTLG. thức Số câu 1 1 2 Số điểm 2,0 điểm 1,0 điểm 3,0 điểm Tỉ lệ % = 20 % = 10 % = 30 % 4. Đường Viết phương trình Viết phương Viết phương trình thẳng và đường thẳng đi qua trình đường tiếp tuyến của đường tròn. một điểm và có tròn có tâm và đường tròn biết tiếp phương cho trước. tiếp xúc đường tuyến song song thẳng. với một đường thẳng Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 3,0 điểm Tỉ lệ % = 10 % = 10 % = 10 % = 30 % Tổng số câu 4 4 2 10 Tổng số điểm 4,5 điểm 3,5 điểm 2,0 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 45 % 3,5 % 20 % 100 %