Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phước Kiên - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phước Kiên - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TP. HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2014 -2015 TRƯỜNG THPT PHƯỚC KIỂN MÔN TOÁN : LỚP 10 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT Bài 1 (2đ): Giải các bất phương trình sau a) x2 2014x 2015 0 x 2 9x 18 b) 0 3 2x 4 Bài 2 (2đ): Cho cos và 0 . Tính sin ,cot , sin 2 ,cos2 và tan 2 . 5 2 sin( x).cos( x).cos( x) Bài 3 (1đ): Rút gọn biểu thức sau: A 2 tan( x).sin( x).cot( x) 2 Bài 4 (1đ): Cho A,B,C là các góc trong 1 tam giác . Chứng minh: cosC cos(A B) Bài 5 (4,0 đ) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 y2 2x 4y 4 0 d : x 3y 9 0 và điểm A(-1;1). , đường thẳng a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-1;1) và nhận n (2; 3) làm véctơ pháp tuyến. b) Tính khoảng cách từ A(-1;1) đến đường thẳng d. c) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C). d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm M(1;3) Hết
2. ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10 (KTHK II NH 2014-2015) THANG ĐIỂM Bài 1 (2đ): Giải các bất phương trình sau x2 2014x 2015 0 0,25 2 x 1 Tìm nghiệm : - x -2014x +2015 = 0 x 2015 Bảng xét dấu: 0,25 x -2015 1 VT - 0 + 0 - 0,25 Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 0,25 S ( ; 2015)  (1; ) x 2 9x 18  0 3 2x Tìm nghiệm 2 x 3 x 9x 18 0 0.25 x 6 3 3 2x 0 x 2 Bảng xét dấu: x 3 -6 -3 2 0,25x2 VT(I) + 0 - 0 + || -
3. Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 3 0,25 S ( ; 6][-3; ). 2 4 Bài 2 (2đ): Cho cos và 0 . 5 2 Tính sin ,cot , sin 2 ,cos2 và tan 2 . 0,25 sin2 cos2 1 sin2 1 cos2 0,25 16 9 1 0,25x2 25 25 3 sin (vì 0 ). 5 2 0,25 cos 4 cot sin 3 0,25 3.4 12 sin 2 2sin .cos 5.5 25 0,25 16 7 cos2 2.cos2 1 2 1 25 25 sin 2 12 0,25 tan2 cos2 7 Bài 3 (1,0đ): Rút gọn biểu thức sau sin( x).cos( x).cos( x) A 2 tan( x).sin( x).cot( x) 2 0,25x4 sin(x).sin(x).cos(x) A sin2 x tan(x).cos(x).cot(x) Bài 4 (1,0): Cho A,B,C là các góc trong 1 tam giác .
4. Chứng minh: cosC cos(A B) 0,25 0,25 A B C C (A B) 0,5 cosC cos(A B) Bài 5 (4đ) 0,5 a)2(x 1) 3(y 1) 0 0,5 2x 3y 5 0 0,5x2 x 3y 9 13 13 b) d[A,d] A A 10 10 10 0,5 2 2 c) x y 2x 4y 4 0 0,5 I(1;2) 0,5 R 1 0,5 d) (x-1)(1-1)+(y-3)(3-2)=0 y-3 =0